阿基米德Copula函数中参数的矩估计

对Copula函数进行深入的研究在概率统计领域有着重要的意义.因此,本文利用引理1,在文献[1]的基础上继续研究了其他单参数的二元阿基米德Copula函数的参数矩估计和近似矩估计.

一种构造阿基米德Copula生成元的方法

阿基米德Copula族在经济、金融方面有着重要的应用,它们是由某些单调递减凸函数所生成的一类Copu-la,这类单调递减的凸函数被称为生成元.不同生成元所生成的阿基米德Copula具有的性质也完全不同.通过g函数,找到了一种通过某些连续的一维分布函数构造阿基米德Copula生成元的方法.另外,讨论了生成元与g函数之间的关系,从而在某些情况下可以扩展阿基米德Copula族.

基于嵌套Gumbel Copula函数的分布估计算法

如何估计群体的联合概率分布及如何对其采样,是分布估计算法应用中需要解决的关键问题,尤其在多维情形下,该问题更显重要。Copula理论为研究多变量联合分布提供了一个有用的工具,它可以把随机变量的边缘分布和它们的相关结构分开来研究。提出基于嵌套Copula函数的分布估计算法。论文在介绍完全嵌套和部分嵌套两种嵌套copula模型的基础上,详细讨论了三维情形下,完全嵌套阿基米德Copula函数的采样算法,并给出了基于嵌套Copula函数的分布估计算法的框架。以Gumbel Copula函数为例,针对三维Benchmark函数优化问题的仿真实验,表明了该算法的有效性。

基于分层阿基米德Copulas的干旱特征多变量联合概率分布研究

本文构建了3维Clayton/Frank组合分层阿基米德Copulas(Hierarchical Archimedean Copulas,HAC)函数,推导了其分布函数、概率密度及条件Copulas的表达式,并给出了3维Copulas拟合优度检验的方法。以西安站月降水资料为例,用3维HAC得到干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的3维联合分布并应用于干旱特征分析。结果表明,与单一类型阿基米德Copulas构建的3维Copulas相比,3维Clayton/Frank组合HAC表现出较强的优越性,可为多变量干旱事件的研究分析提供新的思路。

基于Copula函数的随机性期望赔付法

未决赔款准备金评估的随机性方法逐渐得到重视,而考虑赔款数据的相关性可提高准备金评估的精确性。在确定性期望赔付法的基础上,提出一种基于阿基米德Copula函数的随机性期望赔付法;在准备金评估中利用核密度估计实现进展因子的随机化,并在此基础上应用阿基米德Copula函数分析两类赔款数据相关性的问题;利用R软件模拟总损失准备金的分布,研究表明该方法相比传统的期望赔付法具有更强的灵活性,其结果也更符合实际。

基于Copula方法的风光互补发电系统相关性模型研究

风光互补发电系统中风速和光照具有相关性,二者联合分布函数的建立可以提高配电网可靠性评估水平。文中以呼和浩特地区一年间风速和光照的最大值为样本,采用核密度估计得到风速和光照的累积分布函数,通过三种阿基米德Copula函数分别构造二者的二元联合分布函数解析式,以最小的拟合误差选择出最优的Copula函数。该方法只需检验函数中参数θ是否满足要求,从而避免了常规数学方法建模过程中的繁琐计算。

基于Copula-POT模型的条件VaR估计——以洪灾风险为例

针对巨灾损失具有尖峰厚尾的特征,采用极值理论中的POT模型拟合巨灾损失变量的边缘分布,利用二元阿基米德Copula函数来刻画巨灾损失变量之间的相关结构,构建了Copula-POT模型来估算巨灾损失的条件VaR值。结合全球洪水事件的损失数据进行实证分析和比较,结果表明:损失变量的厚尾性与相关关系的刻画是估计条件VaR的关键,且Copula-POT模型能够提供准确的巨灾损失条件VaR估计。本研究能为巨灾风险评估及其应对提供一定的参考。

基于Copula方法的风光互补发电系统相关性模型研究

风光互补发电系统中风速和光照具有相关性,二者联合分布函数的建立可以提高配电网可靠性评估水平。文中以地区一年间风速和光照的最大值为样本,采用核密度估计得到风速和光照的累积分布函数,通过三种阿基米德Copula函数分别构造二者的二元联合分布函数解析式,以最小的拟合误差选择出最优的Copula函数。

经济转型时期股指收益率与成交量关系分析

文章利用连接函数对上证指数日数据的收盘价及成交量,探讨了股指收益率与成交量之间的相关关系,建立了适合研究其相关性的连接函数模型。得到了Joe Copula模型能够较好地描述收益率与成交量之间的相关程度,并且准确捕捉二者相关模式的结论。

三峡区间年最大降雨与上游洪水遭遇风险研究

三峡区间降雨往往在汛期集中发生,一旦与上游洪水叠加,会对三峡防洪产生不利影响。为探究三峡区间降雨与长江上游洪水的遭遇规律,本文基于阿基米德Copula函数建立三峡区间年最大降雨和长江上游年最大洪水的联合分布,从时间遭遇和量级遭遇(包括峰值和过程)两方面解析两者遭遇的风险特征。结果表明,区间降雨和上游洪水发生时间遭遇呈双峰型,区间年最大日面雨量、7日面雨量一般早于上游年最大流量、7日洪量发生;设计频率越大,发生区间降雨和上游洪水峰值和过程遭遇的风险也越大,且发生峰值和过程遭遇时,区间降雨早于上游洪水的遭遇风险较大;同一设计频率发生过程遭遇的风险要大于峰值遭遇的风险。研究成果可为三峡水库防洪调度提供参考。

武汉市PM_(2.5)与主要大气污染物浓度间相关性分析

通过分析武汉市PM_(2.5)与SO_2、NO_2、CO、O_3浓度间的相关性,得到PM_(2.5)与SO_2、NO_2、CO间存在正相关性,与O_3间存在负相关性,并对存在这种相关性的原因进行了解释,同时对PM_(2.5)与SO_2、NO_2、CO间的上尾相关系数进行了估计。估计结果表明:SO_2、NO_2、CO、O_3浓度的急剧上升会加剧PM_(2.5)的产生,最后对武汉市治理PM_(2.5)提出了建议。

国际股市对中国股市风险溢出的叠加效应研究——基于FNAC-ΔCoES模型

为了考察多个国际股票市场对中国股票市场风险溢出的叠加效应,将二维ΔCoES拓展至多维ΔCoES,并基于完全嵌套阿基米德Copula(FNAC)推导出多维ΔCoES的显式解,同时给出了风险溢出叠加效应的度量公式和显著性检验方法。实证研究结果显示:两个国际股市同时发生风险时,对中国股市的风险溢出存在显著的、非线性的叠加效应,但这种叠加效应不一定会随着陷入风险的国际股市数量的继续增多而持续加强;此外,通过对比不同国际股市组合下的风险溢出叠加效应发现,欧洲股票市场对叠加效应的影响相对更大;最后,鲁棒性检验结果显示,FNAC-ΔCoES模型具有良好的稳健性。