左右逆特征值问题及其最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解

令R∈Cm×m和S∈Cn×n是2个非平凡卷积矩阵,即R=R-1≠±Im,且S=S-1≠±In。如果一个矩阵A∈Cm×n满足RAS=A,则矩阵A称为(R,S)对称矩阵。本文首先分别给出了左右逆特征值问题的(R,S)对称矩阵解的可解条件和一般表达式;然后,给出了左右逆特征值问题相应的最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解。

实广义自反矩阵左右逆特征值问题

给出了实广义自反矩阵的定义及相关性质,利用矩阵的奇异值分解,讨论了实广义自反矩阵左右逆特征值及其最佳逼近问题,得到了其通解表达式,并给出了此问题的最佳逼近解以及求最佳逼近解的数值算法和算例.

一类广义对称矩阵的左右逆特征值问题及其最佳逼近

基于正交投影变换,给出了广义投影对称矩阵的定义,并讨论了其结构特性.在此基础上,考虑了此类广义对称矩阵的左右逆特征值问题的可解性条件,并得到其通解表达式.同时,对任意给定矩阵得到了相应最佳逼近问题的唯一解.

关于一类双对称阵的左右逆特征值问题的研究

研究了一类双对称阵的左右逆特征值问题.对于给定的X,Z∈Rn×m,Y,W∈Rn×l,求A∈BSRn0×n,使得AX=Z,YTA=WT.本文给出问题有解的充要条件,并在有解时给出解集合的表达式.

一类亚半正定矩阵的左右逆特征值问题(Ⅱ)

This paper, as a natural sequel to [1], gives the further consideration of problem I posed by Liao Anping and Guo Zhong in [2]: given X, Z ∈ Rn×m, Y, W ∈ Rn×l, find A ∈ R0n×n such that AX = Z, yTA = WT, where R0n×n = {A ∈ Rn×n| X ∈ Rn×l,, XTAX ≥ 0}. In [1], we gave a necessary and sufficiellt condition for the solvability and the expression of the general solution of Problem I. In this papar,we will show a better expression of the general solution of Problem I.

一类子矩阵约束下矩阵反问题的拓广

利用矩阵的广义逆和广义奇异值分解,讨论了子矩阵约束下左右逆特征值问题及其拓广,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,而且用数值算法来验证求最佳逼近解的有效性.