巧解一道代数求值题

题目已知实数a,b,c,k满足k=2(a+1/a)=3(b+1/b)=4(c+1/c),且ab+bc+ca=1,求k的值.

立足于高考题 巧解开放型题

开放型问题是一类具有开放性和发散性的问题,是对于有明显条件和结论的封闭问题而言的,此类问题一般条件或结论不完备,没有明确的结论,解题方向不明,自由度大,需要考生自己去探索,结合已知条件进行分析、比较和概括。这类开放型填空题,与传统的填空题比较,增大了单题的知识点容量,使得知识覆盖面更广;同时考查的自由度较大,综合性更强。其特点是解法不固定,结论有时不唯一,而且有时条件让考生自由选择,这就要求考生必须全面思考问题,才能找出完整的答案,更能全面考查考生的分析问题能力、探索问题能力及数学思维能力等。

教材寻法 巧解真题——以 2023年高考圆锥曲线题为例

圆锥曲线问题是考查学生的数学运算和逻辑推理核心素养的重要抓手之一,在近几年高考及各地模拟考试中,此类问题因在求解过程中含多个变量,往往具有较大且复杂的运算量,让学生束手无策、望而生畏,是学生解题过程中的一个“痛”点.对于高考中的这一热点和难点.

借助函数对称性,巧解数学综合题

函数的对称性是函数基本性质中最为特殊的一个性质,在历年高考命题中,函数的对称性常与函数的其他性质综合交汇,成为数学分析、数学应用与数学研究的一大有力工具。

利用“摩擦角”和“惯性力”巧解力学问题

文章介绍了利用“摩擦角”巧解动态平衡和利用“惯性力”巧解不平衡两类问题,不仅可避开复杂的数学运算,使解题更简洁直观,更能拓宽学生思路,活化知识,让学生理解这些现象的物理本质,从而提高处理问题的效率和解决问题的能力.

一道高考压轴填空题的巧解和拓广

1真题再现(2016年全国二卷理科数学第16题)若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=_.常规解法:设直线y=kx+b与曲线y=ln x+2和y=ln(x+1)分别相切于点A(x1,y1)和B(x2,y2),根据切点既在切线上也在曲线上,以及导函数在切点横坐标的函数值为切线的斜率可得如下方程组.

巧解“心锁” 重拾信心

“马老师每周排有18节课,同时还承担学校招生工作,每项工作都完成得很出色”“马老师现在是我们备课组组长,干劲十足,我们备受鼓舞”……秋季学期伊始,泸定县纪委监委来到马某某工作的学校回访,单位同事纷纷对他竖起大拇指。可谁能想到,马某某此前还曾因受到党内警告处分而心灰意冷。

渠县:“三大实践行动”巧解为民题

冬至到、寒意浓,在渠县未成年人保护中心,县财政局干部杜双平正在给事实无人抚养儿童换上新棉袄。“你们要注意身体,好好学习,遇到困难就给阿姨打电话。”杜双平耐心叮嘱着每一个小朋友。第二批主题教育开展以来,渠县深入践行“四下基层”工作制度,通过纵深推进“乡村振兴服务桑梓万人回乡大调研大助力实践行动”“三访三服务实践行动”“城乡幸福美好工程三年实践行动”等“三大实践行动”,收集诉求、解决难题.

建构等量模型巧解浓度问题

浓度问题是百分数应用题中的典型问题。为了帮助学生提高解决百分数相关实际问题的能力,增强模型意识,发展数学思维,笔者精心设计浓度问题专项练习,以不变量为切入点,利用不断进阶的问题,引导学生抓住等量关系构建解决浓度问题的数学模型。一、解决简单问题,关注不变量课堂伊始,笔者出示题目“有浓度为16%的食盐水溶液1000克,现在要将其稀释成浓度为10%的食盐水溶液,需要加多少克水?”,并引导学生思考这里的食盐水溶液指什么。

巧解数阵题

例题如图1所示,在正方形的空格里填上适当的数,使每一横行、竖列、斜行的三个数相加的和都相等。题目要求使图中每一横行、竖列、斜行的三个数相加的和都相等,但是这个和是多少又没有告诉我们,怎么办呢?我们不妨在空格上填上字母(如图2)。

巧解摆花盆问题

摆花盆问题是小学数学的重点、难点知识,小朋友遇到摆花盆问题时经常会犯错,接下来我们一起看一看如何巧妙解决摆花盆问题。

巧解竖式

例题下面竖式中的“小”“灵”“通”各代表一个数字,请你求出每一个字代表的数字。先看个位,三个“通”相加的和个位上是7,“通”只能是9,因为9×3=27,和的个位向十位进2;三个“灵”相加的和个位上是7-2=5,所以“灵”是5,因为5×3=15。

运用“情景再现”法巧解高考文学类文本阅读题

高考文学类文本无论是小说、散文还是纪实类文本,人物、情节、环境都是命题的方向。文学类文本通常包含丰富的内涵和复杂的情感,考生要把握其精髓并非易事。我们不妨运用“情景再现”法尝试去突破这一困境。“情景再现”即考生将文字想象成画面,如同在脑海中看电影一般,鲜活立体地感受人物、情节和环境。通过笔者多年的实践,运用“情景再现”法可以帮助考生深度解读文学类文本,更好地解答文学类文本阅读题。接下来笔者从感受环境、理解人物、把握思想情感这三个方面.

以“型”想形,以“数”破形——巧解“尺规”

尺规作图作为大型分析类问题,在解题过程中常见的只有假象假设法,对很多学生来说难度较大.随着模型观念的渗透,尺规作图也可以开辟新的解题思路,眼中有模型,手中善运算,将给尺规作图问题的解决带来别具一格的解题策略.

善用几何特征巧解渐近线问题

双曲线作为圆锥曲线中的一大重点,历年来在高考中都占据了重要地位,其中,渐近线这一特殊元素尤为引人注目.它不仅仅是双曲线图像变化趋势的直观体现,更是解题过程中常用的切入点和桥梁.本文展示如何将题型与考点相结合,引导学生及时进行解题反思.

如何运用“整体思想”巧解数学问题

在解题过程中,要培养学生运用“整体思想”解决问题的能力,可以采用以下教学策略。一、从简单的情境入手,初步建立“整体思想”观念1.教师出示题目:李爷爷围了一个菜园(如图1),其中一面靠墙,篱笆的总长为16米,求菜园的面积是多少?

用洛伦兹力冲量式巧解粒子在电、磁场中运动的极值问题

带电粒子在电、磁场中的运动问题是近几年高考的考查热点之一。求解带电粒子在电、磁场中做复杂的曲线运动时的极值更是同学们普遍感到比较难以解决的问题。下面举例说明应用洛伦兹力的冲量式巧解这类问题的具体方法,供同学们参考。

妙用呼应关系 巧解完形填空

本文的“呼应关系”指选择项即备选词与完形填空的上下文的相互呼应,这种呼应使得文章上下文语句内容通顺,情节合理,行文连贯等。妙用这种呼应关系,可以快速地选择正确答案填空,准确地还原文章的本来面目。笔者在课堂教学中,妙用下面几种呼应关系,在解答完形填空方面取得很好的教学效果。这里以2023年高考真题为例,谈谈这些呼应关系的妙用。

巧解物体在斜面上运动时所受滑动摩擦力做的功

求物体在斜面上运动时所受滑动摩擦力对物体做的功是各级各类考试中的常见问题。当物体在斜面上自由滑动时,如果沿垂直于斜面的方向上除重力的分力外,不再有其他作用力或其他作用力的分力时,那么滑动摩擦力对物体做的功有怎样的特点呢?

运用首尾分析 巧解合成设计问题

有机合成设计路线是有机综合大题的最后一问,常以陌生有机反应信息为情境,以简单有机分子为原料,设计3~5步合成较复杂的目标有机分子。合成步骤常以流程图形式呈现,箭头前后依次写主要反应物、生成物(或目标物),箭头上下写次要反应物及反应条件。一、首尾分析的具体步骤首先,找出原料与目标物的异同点。异同点常从碳骨架与官能团2个方面比较,碳骨架常从碳原子数多少、碳骨架形状角度来分析,官能团主要从官能团类型、官能团多少及位置角度来分析。