基于希尔伯特滤波的可擦笔油墨光谱模式识别

文件的真实性是当前诉讼审查阶段的重要工作,可擦笔在司法案件中常被用来进行伪造文书、合同等犯罪行为。针对其油墨成分、笔迹修改等方面的辨识是文件检验领域的重点研究。特殊热感变色颜料是可擦笔油墨的主要成分,其变色原理是随着温度变化会产生笔迹的消失与复现,在65℃以上颜色褪去,在-18℃以下颜色复现。对其进行种属认定可以对案件证据的真实性进行鉴别,为案件诉讼过程提供支持。高光谱的超高光谱分辨率对高分子材料具有较好的特征选择性,能够有效的对常见油墨成分进行数据采集。该实验收集22个品牌共45份可擦笔油墨样本,可以分为碳化钨笔珠、子弹头笔珠、全针管、半针管四种类型,统一采集450~950 nm波段的高光谱信息。关于光谱数据背景噪声冗余的问题,选用主成分分析法(PCA)对数据进行降维处理,提取特征变量。基于降维后的数据选用不同类型的希尔伯特变换(HT)进行信号滤波,进一步选择有效信号,提升建模效果。样本识别上选用多层感知器(MLP)和径向基函数神经网络(radial basis function neural network,RBFNN)两种人工神经网络模型,基于23维主成分提取的特征变量类建模准确率分别为81%,84%,通过希尔伯特高通滤波处理后可以将分类准确率提升至88.9%,92%,能够有效提升识别准确率。为进一步区分不同样本的种类,选择Fisher判别分析方法进行建模,各样本原始数据在FDA模型中识别准确率为44%,经最优PCA-HT处理的FDA建模准确率为93.3%,能够区分出不同的可擦笔油墨类型。结果表明,PCA能够在保留光谱有效信息的基础上进行降维,提升模型精度并且缩短运行时间,相较于原始光谱数据建模效果较好,通过希尔伯特变换后的光谱数据能够进一步完善有效光谱信息,使得建模准确率进一步提升。该实验确定PCA-HT-FDA模型为最佳可擦笔油墨高光谱识别模型,能够为司法鉴定人员提供一定参考。

基于全息希尔伯特频谱分析的交流串联电弧故障电流特征研究

针对交流串联电弧故障信号特征提取和分析的难题,提出采用循环掩码经验模态分解(itEMD)进行信号分解以获取多层内涵模态分量(IMF),结合全息希尔伯特变换(HHT)展现高维幅度调制频率调制(AM-FM)谱图的分析方法,从而获取高区分度的电弧故障信号特征谱图。采用基于GB/T 31143—2014的电弧故障实验平台,采集7种屏蔽负载模式下电弧故障电流信号,分析研究不同环境下电弧故障特征。所提方法对于电弧故障检测技术的开发具有一定的理论指导意义。

应用希尔伯特黄变换的水下目标特征提取

针对传统时频分析方法的水下目标特征提取各有其局限,采用了希尔伯特黄变换方法用于水下目标特征提取.仿真与实验数据的处理结果表明,希尔伯特黄变换方法对于信号的时频特性具有较高的分辨能力,希尔伯特边际谱能够清晰的突出目标弹性成分;希尔伯特谱能有效地展现目标的亮点结构,时频分辨力高于小波变换.研究表明混响具有与目标信号明显不同的希尔伯特谱特征,希尔伯特谱可以有效抑制混响.结果表明希尔伯特黄变换方法是一种有效的水下目标特征提取方法.

基于变分模态分解和希尔伯特变换的转子非平稳信号故障特征识别

为了提升传统希尔伯特黄变换在处理复杂非平稳信号时的时频分析能力,本文将变分模态分解和希尔伯特变换进行结合,提出了一种时频分析方法变分模态分解和希尔伯特变换。此外,为了对变分模态分解的模态数进行自动调整,还提出了一种基于相关系数的希尔伯特黄变换参数优化方法,有效避免了由于希尔伯特黄变换模态数设置不合理而导致的信号分解不足和分解过剩的问题。利用转子故障信号对变分模态分解和希尔伯特变换方法的时频分析能力进行了验证,并且与传统希尔伯特黄变换的对比突出了该方法在处理非平稳信号中的优势。

基于多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测

癫痫发作具有突发性和反复性,对患者生命安全构成巨大威胁。为了对癫痫发作进行有效地预测,提出了多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测方法。将希尔伯特边际谱、希尔伯特边际谱的变化方向和希尔伯特加权频率组成一个三维特征向量作为多变量希尔伯特频域模型,输入到支持相量机中,实现癫痫的发作预测,最后采用癫痫发作预测特征方法对预测结果进行评估。实验结果表明：采用多变量希尔伯特频域模型分析方法预测δ波和θ波的癫痫发作,癫痫预测范围在30～45 min,患者有足够的时间采取措施应对；癫痫发作周期在5～10 min,缩短患者等待时间,降低焦虑程度；与多种相关方法进行比较,该方法具有较低的错误预报率和较高的预测敏感度。

集成全息希尔伯特谱分析及其在滚动轴承故障诊断中的应用

全息希尔伯特谱分析(holo-Hilbert spectral analysis, HHSA)是一种新的信号解调分析处理技术,其采用双层经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD),能够有效揭示非线性或非平稳振动信号中的跨尺度耦合关系。但是,EMD在信号分解过程中存在严重的模态混叠问题,导致瞬时频率估计不准确,影响了HHSA的分析精度。基于此,提出了集成全息希尔伯特谱分析(ensemble holo-Hilbert spectral analysis, EHHSA)方法。同时为了更精确解调故障特征信息,通过对载波变量进行积分,定义了一种可以揭示调制特征的调幅边际谱分析方法。最后,通过对滚动轴承仿真和实测数据进行分析,结果表明:与传统谱分析方法相比,所提EHHSA方法及调幅边际谱的特征提取性能和噪声鲁棒性更强。

基于希尔伯特变换的电网络约束关系研究

为了研究电压波动条件下的电网络约束关系,文章基于希尔伯特变换,构建了供电电压存在波动下线性时不变负载上电压、电流的解析信号模型,推导出了以解析信号表征线性时不变电网络的拓扑约束和元件约束关系,将相量法思想拓展至对供电电压波动下线性时不变电网络响应特性的分析与求解。仿真验证结果表明,供电电压存在波动条件下,文中所建立的基于希尔伯特变换的电网络约束关系,不仅物理意义清晰、表征简明,而且正确、好用。文章所建立的电网络约束关系,能够为供电电压波动条件下电网络中线性时不变负载上电压电流关系的建模、仿真分析与计算提供指导。

利用四阶样条小波快速计算信号的希尔伯特变换

在有限区间内计算给定信号的希尔伯特变换是数据分析中的一个重要问题。在现存的最好算法中,该问题的计算复杂度为O(nlog n),其中n为信号长度。为了进一步提高计算速度,本文建立一种基于四阶样条小波计算信号的希尔伯特变换的快速算法,将计算复杂度从O(nlog n)降到O(n)。数值实验表明该算法在具有更快计算速度的同时,具有与现存最好算法可比较的计算精度。

基于希尔伯特半张量压缩感知的亚采样率采集技术

为了解决在无线分布式瞬态压力测试中高采样率带来的数据冗余和无线资源受限间的矛盾,压缩感知方法被提出在编码端实现冗余数据的压缩采样。但每个节点均需存储高维压缩感知观测矩阵,给无线节点的有限资源带来了新的挑战。基于半张量积的压缩感知技术在编码端利用半张量理论突破矩阵乘法维度的限制,显著降低观测矩阵的维度,但会在一定程度上损失信号的有效信息,且降低倍数优先。本文提出基于希尔伯特半张量压缩感知,利用希尔伯特与傅里叶变换的正交空间对冲击波信号进行能量逼近,增强稀疏表达与观测矩阵的不相干性,以此减少半张量积运算带来的观测损失,同时在重构算法中提出一种无先验信息的最优原子选择策略,利用能量正则化对变换后的数据的“能量”进行惩罚,提高原子支撑集选择的准确性。最后,提出变步长更新策略,使得重构算法在更新支撑集的过程中动态调整步长,降低原子选择时间,提高运行效率。通过对多量程实测炮口冲击波信号的仿真结果分析,本文提出的方法相较于奈奎斯特采样可以实现降低采样率,减少数据总量,保障通信的实时性,且相较于传统压缩感知技术,在观测矩阵维度减少到原来的二分之一时仍可以保证解码端的高精度重构,重构误差低于1e-6,且重构时间缩短约87%。此外,本文提出的方法可应用于分布式无线传输系统的高维信号采集,可以解决冗余数据和有限网络资源之间的矛盾。

范希尔理论指导下的“圆的标准方程”教学

研究者基于范希尔理论分析掌握圆需要经历几个层次,以此揭示认识事物的一般性规律,为教学活动的设计提供依据.在数学教学中,教师要认真研究教材,关注知识间的前后联系,通过由表及里、由浅入深的逐层探究帮助学生深刻地理解知识,培养数学学习能力.

有限混合费希尔分布极值密度函数的渐近性质

设有限混合费希尔分布的分布函数由F(x)=∑_(k=1)^(r)p_(k)F_(k)(x)确定,通过对有限混合费希尔分布尾部表达式的精确展开,判断了在线性赋范和幂赋范条件下的极值分布类型分别为F∈D_(l)(Φ_(v_(1)/2))和F∈D_(p)(Φ_(1)).基于有限混合费希尔分布极值分布的渐近展开式,推导出在线性赋范和幂赋范两种不同条件下极值密度函数收敛的高阶渐近展开式,得到有限混合费希尔分布极大值密度收敛到Fréchet极值分布密度的结论.

希尔伯特变换结合格雷码的相位展开方法

传统的格雷码辅助四步相移相位展开方法需要投影四幅条纹图形,而且受到环境噪声和投影离焦等因素影响导致重建精度不高。为了提高三维重建的效率和精度,提出了一种希尔伯特变换与格雷码相结合的相位展开方法。首先,利用采集到的正弦条纹图像和背景光强图像获取余弦分量。然后采用希尔伯特变换将余弦分量与冲击响应进行卷积。在原始频率和幅度保持不变的前提下将相位移动π/2。最后,利用格雷码解码得到的相位级次来求解被测物体的绝对相位。此外,采用三分相位展开法来消除格雷码解相位过程中产生的边缘跳变误差。实验结果表明:该方法在对高精度标准球重建时精度为0.045 mm,重建精度较高。投影条纹图片由四幅缩减到了两幅,提高了投影效率。

基于费希尔信息量的轻量化无线感知研究

基于深度网络的无线感知技术需要巨大的计算资源与存储资源,这导致其难以部署在资源有限的无线设备上。针对上述问题,提出使用费希尔信息量来度量感知网络中的冗余并进行裁减。为了验证上述方法的有效性,设计了无线手势识别实验,实验结果表明,提出的方法可在无线手势识别性能下降不超过4%的条件下将网络中的参数量和浮点运算量分别裁减93.2%和94.5%,从而能在资源有限的无线设备上轻量化地实现无线感知。

采用希尔伯特振动分解的非整数次谐波检测新方法

针对现有电力系统非整数次谐波分析法的不足,提出了一种改进的希尔伯特振动分解(HVD)方法。该方法根据对解析信号瞬时频率的分析,巧妙地通过平滑滤波获得非整数谐波成分中幅值最大分量的频率,由同步检测获得相应的幅值和初相角,通过迭代运算自适应地检测出非整数次谐波的各次频率、幅值和相角。虽然HVD方法和希尔伯特黄变换(HHT)方法这两者均以希尔伯特变换为基础,但HVD方法避免了复杂的经验模式分解(EMD)过程。采用Savitzky-Golay滤波替代平滑滤波,在保留有效频率成分情况下可极大地消除快速变化不对称振荡高频值;提出的新波形特征匹配边界延拓可消除边界效应的影响,使得非整数次谐波分析更准确。仿真实验证明了改进的HVD方法对非整数次谐波检测的有效性。

基于范希尔几何思维水平的初中数学探究型实验教学

范希尔几何思维水平理论是几何教学的一个基本理论框架,在学生几何思维水平评估以及课堂教学设计等方面都有着广泛的应用。数学实验能使学生亲身参与、创造性地体验几何知识和方法之发生、发展的过程,是提升学生几何认知与非认知的重要方式。数学实验教学在实验要素、实验原则、实验路径等方面可依据范希尔理论开展设计并实施。在实践过程中,还可以在学生几何思维水平测试的科学性、教学环节与思维水平的匹配性上开展进一步研究。

基于希尔伯特黄变换的刀具磨损特征提取

概述了希尔伯特黄变换(HHT)的基本理论和算法,对信号经过经验模态分解(EMD)后得到的固有模态函数(IMF)求取振幅均值,差值筛选出与刀具磨损相关的IMF分量,并对单分量固有模态函数求取边际谱,获取边际谱最大幅值点,建立他们与刀具磨损之间的映射关系,进行特征提取,将其作为神经网络的输入特征向量,结合希尔伯特三维时频谱进行刀具磨损状态的判断。研究结果证明,该方法可以作为刀具磨损监测中信号特征提取的一种简单和可靠的方法。

范希尔理论指导下的平面几何教学——以“多边形内角和定理”为例

在范希尔理论指导下,研究者以“多边形内角和定理”为例,提出应从学生现有的思维水平出发,结合教学实际设计符合学生最近发展区的教学活动,让学生在逐层的探索中逐步提高自身的几何思维能力及几何素养,切实提高学生解决平面几何问题的能力.

基于信号包络与希尔伯特边际谱的高阻接地故障检测方法

配电网高阻接地故障(HIF)信号具有失真性和随机性,故障特征微弱,难以被有效检测。为此,本文提出一种基于信号包络(SE)和希尔伯特边际谱(HMS)的HIF诊断方法。该方法对长时间尺度的零序电压提取SE和HMS,分别代表HIF的失真性和随机性特征。将这些特征转化为图像,利用ResNet18实现对HIF的检测。该方法的有效性已在10kV真型试验中得到验证,试验结果表明,该方法的HIF检测精度明显优于对比方法,尤其是在谐振接地系统中。

GPU加速希尔加解密方法的研究

GPU有效地利用了数量巨大的晶体管制造大量的处理单元,适用于处理单任务多数据(SIMD)的计算任务。研究了GPU的体系结构及CUDA的编程模式,改进了基于CPU的希尔加解密方法,使用多个线程将计算中耗时的矩阵相乘部分改造成SIMD模式,并分析了线程块内线程数对加速比的影响。实验结果表明,基于GPU的并行矩阵相乘的希尔加解密方法成功实现了硬件加速,相对于CPU上运行的希尔加解密方法,其执行效率明显提高,可获取12倍以上的加速,并易于扩展,对大规模数据加密和解密处理呈现出高效的处理能力。

基于范希尔理论提高学生几何思维水平——以“椭圆及其标准方程”的教学设计为例

几何学习是高中数学学习中的重要一环,该模块的教学有利于培养学生的空间想象能力、抽象思维能力、逻辑推理能力,以及实现学生数学核心素养提升.但是正是因为几何具有抽象性和严密的逻辑性,几何的证明题与计算题往往也是很多高中生的弱项,在遇到几何题目的时候出现思维混乱,抓不到重点的情况.针对几何学习的困境,范希尔夫妇提出了几何思维的五个水平,教师可以通过几何思维五个水平来设计教学来全面提升学生的几何能力.