应力场常数项对Ⅰ型裂纹起裂扩展行为影响

对含裂纹材料与结构断裂力学评估中的最大环向应力准则(MTS)、最小应变能密度因子准则(SED)和平均应变能密度准则(ASED)以及在此基础上考虑应力场常数项影响修正的断裂准则进行介绍;基于考虑裂尖应力场奇异项和常数项的修正MTS准则、修正SED准则和修正ASED准则,对比分析了裂尖应力场常数项对Ⅰ型裂纹的起裂扩展行为,探究了裂纹尖端应力场常数项以及材料泊松比对Ⅰ型裂纹偏折、断裂极限的影响规律,掌握了应力场常数项对Ⅰ型裂纹偏折、起裂扩展影响阀值。研究结果表明,裂纹尖端应力场常数项T应力对Ⅰ型裂纹起裂扩展偏折角及断裂判据的影响不可忽略,研究结果可为含裂纹材料与结构断裂力学评估提供一定参考。

一类含常数项的混沌系统在未知参数下的同步

研究了一个新的含有常数项的混沌系统在参数未知情况下的修正函数投影同步问题。对新的含有常数项的混沌系统从平衡点的稳定性、耗散性、poincare映射、功率谱及初值敏感性5个方面进行了特性分析。基于修正函数投影同步方法,设计了有效的控制输入及参数自适应律,根据Lyapunov函数稳定性定理从理论上证明修正函数投影同步误差系统在原点的渐近稳定性,从而实现了新混沌系统的修正函数投影同步控制。数值模拟仿真证明了同步方法的正确性,该同步方法可以应用于混沌保密通信的研究中。

类型C的Cherednik-Macdonald常数项恒等式证明

Cherednik-Macdonald常数项恒等式是根系理论、多项式理论和量子群理论交叉融合的重要成果之一。1982年,麦克唐纳受Zeilberger-Bressoud q-Dyson常数项恒等式的启发,提出了根系的常数项恒等式的猜想,并推出一个适用于各种根系的常数项恒等式。在此背景下,本文给出一个根系为类型C的Cherednik-Macdonald常数项恒等式的简洁证明。

基于误差方程常数项的变权迭代法在核电测量中的运用

测量平差处理过程中对大量的观测数据进行误差性质的有效实时甄别,尽量减少误差较大的观测值对最终成果质量的显著影响,在测量数据处理中具有重要的意义。结合核电平面控制测量特点,给出了判别方向、距离观测异常值阀值的简易计算方法,可以对异常观测值进行有效探测;指出在求解待定点未知参数前对异常值进行动态定权,可以保证最终观测成果质量不受异常值的显著影响,相对稳健估计利用验后观测值残差动态定权,可以提高数据处理效率及质量。

课程思政理念下数学史驱动的常数项级数教学设计

为解决当前大学数学教与学中存在的困难,在HPM视角的指引下,给出了一种数学史驱动的、比较新颖的常数项级数教学设计.同时,从"课程思政"的理念出发,分析了教学设计过程中潜在的思想政治教育的融入点.

应用傅立叶级数求常数项级数的和

求常数项级数的和是高等数学的重要内容之一,利用幂级数求常数项级数的和是常用的方法,把求常数项级数的和转化为求某一个幂级数的和函数,但有些级数的求和不能用这一方法进行.本文通过两个实例介绍利用傅立叶级数求常数项级数和的方法,寻找一个合适的函数并将其展开为傅立叶级数,利用此傅立叶级数求常数项级数的和.

常数项无穷级数判别法综述

常数项无穷级数的审敛问题是伴随着无穷项数的和的问题而产生的一个问题。最初的问题可以追朔到公元前5世纪,而到了公元17、18世纪产生了真正的无穷级数理论,英国数学家Gregory J(1638～1675)给出了"收敛"和"发散"两个术语,由此引发了关于常数项无穷级数判别法的广泛而深入的研究,得到了一系列常数项无穷级数的判别法。时至今日,关于常数项无穷级数判别法的研究仍然比较活跃,特别是近十多年来,国内数学工作者从不同的角度或针对不同的类型提出了许多新的研究成果。为了呈现常数项无穷级数判别法的概貌,同时为进一步研究该问题提供些许素材,对常数项无穷级数的判别法进行了分类整理,并加以综述。

Antoine式中常数项的一种求解方法

利用色谱热力学函数求解保留指数（Ｉｘ） 与柱温（ Ｔ） 之间的Ａｎｔｏｉｎｅ 型双曲函数关系式Ｉｘ ＝ ａ＋ ｂＴ＋ ｃ中的常数项ａ，ｂ，ｃ，其解法较为简单；由它们计算出来的保留指数准确可靠误差小，各溶质的Ｉ～ １Ｔ＋ ｃ线性关系的相关系数的绝对值均在０ ．９９９ 以上；所求解出来的ａ，ｂ，ｃ 值，只与固定液有关，而与正构烷烃的碳数无关，从而在计算保留指数时不受内插法ｌｎ ｔ′Ｒ（ ｎ） ＜ｌｎ ｔ′Ｒ（ ｘ） ＜ｌｎ ｔ′Ｒ（ ｎ＋ １）的限制．

微分法在一类特殊常数项级数求和中的应用

本文介绍了一种通过构造幂级数求解常数项级数和的方法。该方法运用逐项微分法将幂级数的收敛和函数转化为相应的常系数线性微分方程,求出微分方程的通解从而得到相应常数项级数之和。并给出了相应的定理和例题来说明这一方法。

基于课程思政角度的教学设计--常数项级数的概念

本文以《高等数学》教材中常数项级数的概念为例,探讨如何在传统教学的基础上将思政教育元素有机地融入到课程教学设计中.文章分别从级数概念的引入、级数收敛的定义、调和级数的发散和级数的应用四个切入点,引入思想政治元素,展现课程所蕴含的中华优秀的传统文化成果、唯物辩证法规律和正确的三观思想,通过课堂上和学生教与学的互动,帮助学生树立正确的爱国情怀、做人准则和“战疫”特殊时期积极进取、团结一心的人生态度,培养分析问题、解决问题的能力,实现育人的理念和实践,从而达到价值引领、能力培养和知识传授相统一.

常数项级数概念的微课教学设计

研究常数项级数概念的微课教学设计.基于微课的教学特点,通过创设情景、剖析概念、应用概念、拓展应用等教学环节,调动学生学习的积极性,引导学生自主学习,提高学生分析问题、解决问题的能力.

基于误差方程常数项的选权稳健数据处理方法研究

相对稳健估计选权迭代法中基于观测值首次平差后的残差进行选权迭代,基于误差方程常数项的选权迭代方法将初权的设置于平差前进行,削弱了粗差观测值对其它正常观测值平差后残差的不利影响,提高了测绘数据处理的质量。

消去常数项法解非齐次线性方程组

消去AX=B常数项,使方程的个数减少一个,得到一个齐次线性方程TX=O,通过解齐次线性方程组TX=O,从而得到非齐次线性方程组AX=B的通解。

提高学习高数兴趣——以常数项级数求和为例

为提高学生学习高等数学的兴趣,本文总结了高职院校高等数学无穷级数章节中常见的常数项级数和的求解过程。

基于残差平方和取舍常数项的地应力场反演分析

为提高地应力场的反演精度,通过文献调研发现,含与不含常数项回归模型被单独地用于反演岩体的初始地应力场,而这两类回归模型的反演结果是不相同的,因此反演结果较差的回归模型很可能被用于反演。为解决此问题,首先,结合概率统计理论提出了衡量应力实测值与计算值偏差程度的量化指标,此量化指标可以客观地选择最佳反演结果的回归模型;然后,在郭怀志教授提出的反演分析方法的基础上,在含与不含常数项回归模型中,基于此量化指标提出了客观获得最佳反演结果的岩体初始地应力场反演流程,其可以获得与实测原位地应力较为吻合的岩体初始地应力场;最后,以某复杂艰险山区铁路隧道为依托对此反演流程进行工程应用。结果表明,在此隧道局部区域,含常数项回归模型的反演结果较不含常数项回归模型更好;提出的反演流程可为反演岩体的初始地应力场提供一定的参考。

关于常数项无穷级数的教学设计

针对通常高等数学课程中的常数项级数教学设计做出了改进，使得学生更容易学习和掌握这部分内容，从而达到提高教学效率、改善教学的效果．

有关常数项级数的几个典型例题

通过实例考察常数项级数收敛和发散时一般项的一些特点,并讨论级数不满足比值判别法、根值判别法或莱布尼茨定理的条件时的收敛性问题.

基于数学概念生成性的教学设计——以常数项级数的概念为例

在布鲁纳学习理论、HPM思想、学术形态向教育形态转化、辩证思想方法和基于问题等理论指导下,通过正反引例,对"常数项级数的概念"进行教学设计.实践表明,这对学生更好地理解常数项级数概念有良好的效果.

常数项级数的基本概念的教学案例

为了提高知识的价值性,针对常数项级数的基本概念的教学进行了以下尝试:由生活实例引入基本概念,重点阐述概念背后的思想;结合历史典故和数值计算,介绍级数中的重要结论,渗透数学建模的思想和过程;通过错解分析,让学生自己感悟级数计算中的注意事项.