基于儿童视角培育学生的数据意识——以苏教版小学数学四年级上册“平均数”教学为例

数据意识是小学生核心素养的重要内容之一。数据意识的培育有助于小学生更好地感受数据的收集、整理、表达的过程以及实际应用的价值。在教学中,教师要基于儿童视角,结合学生的实际生活和已有认知,通过问题驱动,唤醒学生的数据需求;关注统计量产生和发展的过程,充分理解数据内涵;聚焦生活应用,辩证研判数据价值,逐步培养学生“用数据说话”的习惯,培育学生的数据意识。

速度的平均数≠平均速度

例题甲、乙两地之间有一条水路,一艘货船顺水每小时行驶30千米,逆水每小时行驶20千米。这艘货船在甲、乙两地之间往返一次的平均速度是多少?错解这艘货船在甲、乙两地之间往返一次的平均速度是(30+20)÷2=25(千米/时)。正解求这艘货船在甲、乙两地之间往返一次的平均速度,应用这艘货船行驶的总路程除以行驶的总时间,即甲、乙两地之间的路程×2÷(货船顺水行驶的时间+货船逆水行驶的时间)=货船的平均速度。因此,速度的平均数并不等于平均速度。

基于“三百星”素材的平均数练习课

2022年版课标例43提供了“三百星”这一素材,旨在“让学生更加直观地感悟到数据变化的趋势和程度,体会平均数的统计意义,感受我国航天事业的加速发展”。那么,应该如何将这一素材应用于课堂教学中,才能最大限度地挖掘其价值呢?笔者设计了基于“三百星”素材的平均数练习课,强调平均数的意义探究和学生数据意识及应用意识的培养,尝试引导学生在熟悉的真实情境中收集、整理与表达数据,在经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程中深入认识平均数,发展核心素养。

应用平均数的意义巧解题

对于几个不相等的数,在保持总数不变的前提下用“移多补少”的方法使它们相等,这样的过程就是求平均数。你会运用平均数的意义解题吗?下面我们一起来看一看吧!例题1兰兰四次考试的平均成绩是80分,已知第一次考试的成绩是82分,第二次考试的成绩比第一次多3分,比第三次少5分。问第四次考试的成绩是多少?

民族地区小学数学教师课堂教学个案研究——基于“平均数”课堂教学的对比分析

课堂教学是影响民族地区学生数学学业成就的关键因素.从课堂时间分布、教师语言类型、教师提问类型以及教师教学侧重点等方面对一位民族地区小学数学骨干教师和一位发达地区小学数学特级教师的“平均数”课堂教学录像进行对比分析.发现相比发达地区小学数学特级教师,民族地区小学数学骨干教师的课堂教学具有以下特点:教师语言占比远高于学生语言;课堂提问中主要以是或否的提问和简单命名或陈述的提问为主,聚焦评价的提问和描述性或解释性提问不足,留给学生思考的时间不足;侧重于把平均数作为一种算法而非统计量来教学,对发展学生的数据分析观念重视不够.建议:民族地区教师应通过自身的学习和反思,增长教学知识,改变教学信念;要根据新一轮课程改革的理念与数学内容要求对民族地区教师进行有针对性的培训,且要“内地培训”与“当地培训”相结合.

基于“代表”,理解平均数统计意义——“代表量和平均数”一课教学与反思

平均数作为重要的代表量,主要用来刻画一组数据的集中程度,表达总体的集中状况。如何体现平均数的代表性,教师要根据核心目标重新设计教学课时与教学任务,以促进学生理解与掌握。

小学数学课堂中问题导向式教学的运用——以人教版四年级下册“平均数”教学为例

在小学数学课堂中应用问题导向式教学,有利于培养学生的问题意识,使学生在主动发现、分析、解决问题的过程中总结数学知识,提高认知水平。通过论述问题导向式教学的含义及应用意义,分析了小学数学课堂中问题导向式教学的运用原则,同时以人教版四年级下册“平均数”教学为例,探讨问题导向式教学的运用策略。教师可通过创设问题情境、围绕问题讨论、组织问题解答、进行问题变式等实现问题导向式教学的有效应用。

聚焦数据意识凸显平均数统计意义——以徐斌老师执教四年级“平均数”一课为例

数据意识是指对数据的意义和随机性的感悟。平均数的教学是培养数据意识的重要内容。特级教师徐斌执教“平均数”,围绕一场比赛中产生的各种数据进行讨论,一步步引出平均数意义。课堂上聚焦数据,引导学生在熟悉的情境中理解平均数的代表性、区间性、虚拟性和敏感性。

把握数学概念本质 发展学生数据意识——以人教版数学教材四年级下册“平均数”为例

平均数是统计学中的一个重要概念,是培养学生数据意识的重要载体。对于平均数,教材的教学指向非常明确,即在具体情境中不仅要会计算一组数据的平均数,更应理解其概念本质,感悟平均数的统计意义。教学中,教师要进行学情检测,把握学习起点;分层建构,发展数据意识;运用拓展,研判平均数的价值。

多种方法解答平均数问题

小朋友,在生产和生活中,我们经常会遇到计算平均数的问题。如何解答这类问题呢,下面和我一起来学习吧!一、常规解法常规解法就是用计算平均数的基本数量关系式来解答,应记住这些数量关系式:平均数=总数量÷总份数,总数量=平均数×总份数,总份数=总数量÷平均数。

关注概念本质 引领深度学习——“平均数的再认识”教学思考

近年,我们对小学数学深度学习开展了实践研究,初步形成“情境创设与问题提出—启发引导与自主探究—交流反思与概念深化—思维拓展与实践应用”的小学数学深度学习的框架。现结合北师大版教材五年级下册第八单元“数据的表示和分析”中“平均数的再认识”一课加以阐释。平均数是刻画数据集中趋势的一个统计量,它具有反应灵敏、适合进一步进行代数运算等优点,是进行统计分析和统计推断的基础。

融情 体验 明理——《认识平均数》教学“三部曲”

数学教学中,如何更好地培养学生的学科核心素养呢?笔者基于教学经验,发现“融情—体验—明理”的教学过程有利于达成核心素养目标。下面,笔者以《认识平均数》为例做具体阐述。融情。这里的“情”指向情境、情感。数学源于生活又反作用于生活,教师应将抽象的数学问题根植于学生熟悉的生活场景中,引导学生进入情境、激活情感,进而积极主动地发现、分析和解决数学问题。教学《认识平均数》时,笔者创设了两个学生熟悉的情境,以此激发学生探究数学问题的兴趣。情境一:小红和小花分糖果,小红说“老师分给我5颗糖”。

以“大问题”引领 以“小话题”推进——“平均数”教学实录与反思

【学情分析】关于平均数,小学四年级的学生有一定的生活经验,但其认知大多处于算法水平,也容易受到平均分的干扰。此外学生有一定的统计基础,但统计观念薄弱,对平均数的虚拟性、区间性、敏感性、代表性等特性缺乏深刻感知。平均数作为一个统计量,学生对其理解不能只停留在计算的表层,更需要引导学生直击核心——统计意义。

素养导向下的学习目标制订——以“平均数”为例

在教学调研中,翻开老师们的备课本,每节课的教学目标都面面俱到,如“平均数”一课,教学目标是这样写的:1.理解平均数的意义,掌握平均数的特征。2.让学生经历观察、操作、交流等实践活动,进一步培养学生的实践应用能力和合作精神,发展数据意识。3.结合学生已有的生活经验,让学生充分感知生活与数学之间的联系,激发学习数学的兴趣,发展学生公平公正的价值观。

基于SOLO理论的“平均数”同课异构效度对比分析

SOLO理论划分了认知发展的五种结构层次,是一种以等级描述为基本特征的质性评价方法.课堂教学效度是衡量课堂教学质量的重要指标,它关注教学目标的达成度.在“平均数”一课的同课异构中,对于平均数的两种求法和意义理解,两位教师有不同的设计策略.基于SOLO理论,笔者试从量变环节和质变环节两个方面观察课例,发现“装备版”设计能促进学生自主生成单点、多点结构的认知,在关联结构认知和抽象拓展结构认知达成上也更丰富、更深刻.“装备版”设计旨在借助智慧教室装备的支架作用,实现学生思维的顿悟、创新,促进学生认知的阶梯式上升.

平均数趋势整理法在贵港市降雨预测中的应用

月、季天气趋势预测是短期气候预测的重点和难点,也是防汛抗旱决策部署的科学依据。本文在整理贵港市2000—2022年共23年实测降雨资料的基础上,分析贵港市降雨季节变化规律,采用平均数趋势整理法对降雨资料进行建模,预测了贵港市2023年各月的降雨量。预测结果与历史资料的分布趋势基本吻合。

巧用课标实例,培育数据意识——以青岛版数学四年级下册“平均数的应用”的教学为例

“平均数的应用”是平均数这一单元的第二课时,学生已初步掌握了平均数的意义、方法以及三个特性。文章通过融入新课标中的三个实例,并补充创设其他生活情境,让学生再一次感受求平均数的方法、平均数的特性和意义,突破了教学的局限,培育了学生的数据意识。

创设合适的问题情境 渗透正确的统计观念——平均数的理解与教学

平均数是统计学概念的核心,教学平均数时要培养学生数据分析的核心素养,关键在于问题情境的创设。好的问题情境要有现实背景的支持,并能体现数学的实质。把平均数的概念学习置于问题解决的背景中,能帮助学生建立正确的统计概念,有利于引导学生理解概念的产生与目的,体会数据分析的作用与意义,感悟数据的随机性与分析推断的多样性。

数据会“说话” 变化有力量——“平均数”教学实录与评析

文章基于学生“数据意识”的培养,引导学生经历整理数据、分析数据、推测数据、理解数据、表达数据的过程,让学生初步体会平均数的意义,形成初步的数据意识,感悟数据会说话,变化有力量的过程。

“教—学—评”一致性视域下小学数学教学实践探索——以“平均数”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》细化评价与考试命题建议提出:注重实现“教—学—评”一致性.以此为指导,小学数学教学应坚持以评促学、以评促教.当然,以学定教也至关重要.基于此,文章以人教版四年级下册“平均数”为例,探索了“教—学—评”一致性视域下的小学数学教学实践策略,提出在丰富的评价方式、多元的评价维度、多样的评价主体中,实现教前有评、学中有评、教后有评.