基于平方根UPF的电力系统鲁棒预测状态估计

针对辅助预测状态估计器在迭代计算中会出现状态预测误差协方差矩阵不正定,导致估计精度差甚至发散的问题,提出了基于平方根UPF的电力系统鲁棒辅助预测状态估计。该方法采用两种数学方法:矩阵Cholesky分解因子更新和矩阵QR分解,引入平方根技术动态更新状态预测误差协方差矩阵以保持状态预测误差协方差矩阵的正定性。运用MATLAB进行仿真模拟测试,结果表明:IEEE 30节点系统非高斯噪声测试中,平方根UPF电压相角的均方根误差平均值为UPF相应测试值的0.09%,平方根UPF电压幅值的均方根误差平均值为UPF相应测试值的0.14%;IEEE 57节点系统非高斯噪声测试中,平方根UPF电压相角的均方根误差平均值为UPF相应测试值的0.67%,平方根UPF电压幅值的均方根误差平均值为UPF相应测试值的0.57%。所提出的平方根UPF对解决辅助预测状态估计中状态预测误差协方差矩阵不正定的问题具有很好的效果,具有更高估计精度和鲁棒性。

一个涉及等差数列平方根不等式的加强

应用构造求和相消与待定系数法,建立关于等差数列{a_(k)}各项平方根倒数之和Σ_(k=m)^(n)1/√a_(k)的上、下限估计,加强了涉及等差数列的若干已有结论.

含未知输入非线性系统的扩展平方根容积卡尔曼滤波算法

针对工程实际应用中存在的未知输入会导致经典的非线性滤波器状态估计精度下降甚至滤波发散的问题,提出了一种基于最小方差无偏估计(minimum variance unbiased estimation,MVUE)准则的扩展平方根容积卡尔曼滤波(extended square-root cubature Kalman filter,ESRCKF)算法。首先,结合上一时刻未知输入估计值对状态一步预测值进行修正,得到含未知输入条件下的状态预测值。其次,设计新息并采用加权最小二乘(weighted least squares,WLS)法获取当前时刻未知输入的无偏估计。最后,通过最小化协方差矩阵的迹,同时采用拉格朗日乘子法和舒尔补引理得到系统状态的最小方差无偏估计。仿真结果表明,相比于现有的非线性滤波算法,ESRCKF算法提高了在处理含未知输入非线性系统时的状态估计精度,并能同时实现系统状态和未知输入的最优估计,验证了该算法的有效性。

基于改进平方根无迹粒子滤波的RAM类目标跟踪

RAM类目标运动复杂,对跟踪系统提出了更高的要求。针对粒子滤波在解决RAM类目标跟踪过程中存在的粒子退化等问题,通过无迹变换计算得出后验概率密度函数充当粒子滤波的先验概率密度函数,提高后验概率密度函数拟合程度,最终提高粒子的有效性。同时,在无迹变换过程中采用qr分解取代部分Cholesky分解,使输出信号方差矩阵保持非负性。最后,针对一段RAM类目标轨迹建立动力学模型,通过Matlab进行仿真,验证了该算法的有效性。

基于平方根容积卡尔曼滤波的永磁同步电机状态估计

针对使用容积卡尔曼滤波算法(Cubature Kalman Filter,CKF)在复杂非线性状态估计时存在的误差较大、运算速度慢等问题,引入一款改进后的平方根容积卡尔曼滤波算法(Square-Root Cubature Kalman Filter,SRCKF)。建立非线性系统线性化模型和电机数学模型,引入SRCKF实现对转速和转子位置的状态估计,在Matlab/Simulink环境下对SRCKF和CKF两种算法进行仿真。结果表明:平方根容积卡尔曼滤波大大降低了电机在状态估计时的运行速度和估计误差,提高了估计精度,系统更加稳定。

基于平方根容积卡尔曼滤波的核反应堆功率H_(∞)控制

核反应堆的负荷跟踪控制是核电站灵活调峰、具有应用价值的基础之一.根据反应堆中子动力学、热工水力、反应性方程等数学模型构建了反应堆的平方根容积卡尔曼滤波器(Square-root Cubature Kalman Filter,SCKF),对反应堆状态反馈问题中部分状态量无法量测或估计精度不足的问题加以解决,结合离散H_(∞)性能指标设计了基于SCKF的反应堆功率H_(∞)控制器,并与基于经典卡尔曼滤波器(Kalman Filter,KF)的反应堆功率H_(∞)控制器进行了同工况数值仿真对比.仿真结果表明,基于SCKF的功率控制器具有较好的负荷跟踪性能,能够根据期望跟踪目标调节反应堆功率水平;由于SCKF对非线性系统模型相比于KF具有更高的状态估计精度,基于SCKF的功率控制器相比基于KF的功率控制器具有更优的控制效果.

读概念·思学生·达素养——以北师大版《平方根》概念教学思考为例

1教学选题背景《平方根》的传统教学从边长为1的正方形对角线分割出两个等腰直角三角形切入,由勾股定理得对角线长为■,引导学生发现“新”数,引入算术平方根继而拓展到平方根.整个教学环节,以教师为主导,学生参与课堂,在教师的逐步引导下开展学习.然而,在整个教学过程中,学生被教师牵着走,主动思考稍显不足,更缺乏独立思考及同伴之间的思维碰撞,导致概念教学常让学生感到枯燥沉闷.因此学生学习的积极性无法被激活与调动.

文化育人视角下的初中数学教学实践与思考——以“平方根”的教学为例

实施学科育人的数学教学,不仅能夯实学生的知识基础,还能发展学生的核心素养.文章以“平方根”为例,分别从“情境导入,激趣启疑”“活动探究,逐步释疑”“实际应用,巩固知识”“归纳总结,提炼升华”四个方面展开教学设计与思考.

深度学习视角下的数学概念教学策略研究——以“平方根”的概念教学为例

文章以“平方根”的概念教学过程为例,提出教师应站在核心素养的高度,审视并超越教材,关注学生自主探究,丰富学生过程体验,追求课堂及时评价,这样才能使概念学习更具有探究性和创造性,从而让学生在深度学习中发展数学核心素养.

初中数学内敛课堂:理性思维的蕴育场——以“算术平方根”为例

数学课堂是数学教学的主阵地,是数学思维的蕴育场。在数学内敛课堂中,师生要有“求真”的精神、“至善”的追求、“臻美”的境界和“融慧”的思想。“教有思想,学有深度,互促共进”是数学内敛课堂实施的核心理念。初中数学内敛课堂如何培养学生的理性思维?下面以人教版七年级下册第六章第1节“平方根”第1课时“算术平方根”为例进行阐释。

初中代数概念的教学实践与思考——以“平方根”为例

数学概念作为数学学习中的重要内容,在数学教育中有着不可替代的地位与价值.以“平方根”为例,剖析概念教学中存在的问题,在此基础上改进并实施了“平方根”的教学设计,提出了初中代数概念教学思考:注重概念自然生长,落实“四基”“四能”的培养;注重揭示概念内涵,促进概念的深度理解;注重概念教学目标,明晰概念应用的广与度;注重概念文化背景,适度渗透,彰显文化价值;注重大概念统领,体现概念的整体性.

数学史先导实现数学概念的深度学习——“平方根”的教学设计与思考

以素养为导向实施深度学习是提高中学数学教学质量的有力方式.文章以“平方根”的教学设计为例探索数学史先导下的概念课教学模式,使学生德育、智育双轨并行.具体通过5个教学环节“从何—是何—与何—如何—有何”,实现数学课堂的深度学习.

情境搭桥·过程充分·文化渗透·内化自然——对“平方根”课例的评析

对于“平方根”一课,执教教师基于对教学内容的深入理解和对学情的精准把握,紧紧围绕着平方根的意义、表示,以及新运算、新符号和新性质,注重完整教学过程的设计与展示,主要表现为情境搭桥、过程充分、文化渗透和内化自然四个方面的特征和优点.同时,本节课还有值得进一步思考的问题,为此提出三点教学建议.

平方根新授课的难点辨析及教学突破

在一次市级优秀课评比活动中,10节“平方根”新授课上得都很精致,且“一顺到底”,学生在课堂上甚少出错.究其原因,教师对平方根教学难点的辨析还有待深入,要想清教材上为什么要给出平方根的符号表示,并设计出恰当的情境来造成学生的认知冲突,再顺势介绍“根号”,这也许是突破平方根教学难点的一种有效方式.

七年级算术平方根的解题方法探讨

在七年级数学中,算术平方根是重要的基础知识之一,对学生而言具有一定的难度,在七年级习题中,具有大量算术平方根的相关题目,题目类型变化多样,要求学生掌握一定的解题技巧与方法.本文探讨七年级算术平方根的常见习题,对解题过程进行剖析,有利于促进学生掌握七年级算术平方根的解题技巧,实现快速解题.

基于平方根和一次函数的轴对称图形参数方程解题技巧

轴对称图形的参数方程是数学中的重要概念之一,它能够描述各种曲线的特征和性质.本文介绍基于平方根和一次函数的轴对称图形参数方程的解题技巧,并提供三个具体的例子进行说明.通过本文,读者可以知晓如何分析和解决这类问题,从而提高对轴对称图形参数方程的理解和运用能力.

“双减”背景下初中数学单元作业设计研究——以“算术平方根”一课为例

随着“双减”政策的落实,设计高质量的初中数学单元作业,是真正实现“减负提质”的关键。因此,文章以“人教版”七年级下册第六单元中的“算术平方根”一课为例,阐述初中数学单元作业设计的思路与策略。

“平方根”教学设计

以平方根的概念教学为例,让学生经历知识产生、发展和应用的过程,建立能体现数学学科本质,对未来有支撑意义的结构化数学知识体系,发展学生的数学核心素养.

浅谈算术平方根和平方根教学中的有效衔接

算术平方根和平方根是“实数”一章中很重要的两个概念。这两个概念既是教学重点,又是教学难点。以往不少同学对这两个概念认识模糊,甚至到了初三毕业前的复习阶段的理解不清。这对后继课程的学习,特别是“二次根式”这一章有较大的影响。因此,教师既可以根据生活中的实际问题引出算术平方根的概念,又可以对上学期的乘方进行复习而导出平方根的概念。由浅入深地帮助学生掌握算术平方根和平方根的联系和区别,再尝试用不同的内容组合不断提高学生数学素养的同时,也能够达到高效“教”与“学”的目的。

H^∞滤波的广义平方根算法

研究H∞广义平方根滤波。引入非定矩阵的广义平方根分解,给出了使矩阵三角化的双曲变换矩阵的存在性判别及其求取方法,从而使H∞滤波的存在性判别以及H∞广义平方根滤波的算法得以实现。