非线性系统平衡流形展开模型

给出了能够实时计算的平衡流形展开模型,分析了平衡流形展开模型由调度变量引入的“隐含耦合”给模型带来的影响,指出了分段线性化模型改变了系统平衡点动态特性的本质。分析了平衡流形展开模型的误差,给出了调度变量的确定方法。

基于平衡流形模型的航空发动机线性建模方法

研究了利用平衡流形模型建立航空发动机线性模型的方法。详细讨论了平衡流形模型的构造过程,给出从对象的平衡流形模型获取线性模型的理论依据。比较了线性化模型和平衡流形模型的有效范围,分析了两步法建立平衡流形模型允许采用更大的扰动量的原因。通过仿真验证了利用较大的扰动信号辨识平衡流形模型,进而获取线性模型的有效性。

涡轮发动机平衡流形展开模型辨识方法研究

根据涡轮发动机平衡流形展开模型的特点提出了两步建模方法。将复杂非线性建模转化为静态参数拟合和带约束条件的动态参数最小二乘辨识,根据单轴涡喷发动机气动热力模型辨识算例证明了方法的有效性。

基于平衡流形展开模型的涡扇发动机传感器容错控制

基于某型涡扇发动机平衡流形展开模型设计了一种传感器容错控制方案。首先,利用非线性系统平衡流形建模理论建立某型涡扇发动机性能仿真模型。然后,利用该模型在线估计传感器输出,并根据解析冗余方法,重构故障传感器的输出。最后,针对传感器常见典型故障进行了故障容错控制过程仿真。仿真结果表明,所研究的方法能及时、有效的检测到故障传感器,并实现容错控制,表明该方案的可行性。

基于平衡流形的航空发动机LPV建模方法

针对航空发动机线性变参数模型,基于平衡流形原理,研究了一种改进LPV建模方法。首先,根据平衡流形原理,构造涡扇发动机平衡流形参数化形式。其次,根据某型涡扇发动机非线性模型,建立基于局部线性模型的涡扇发动机准LPV模型。然后,建立基于平衡流形的航空发动机改进准LPV模型,即:利用平衡流形参数化形式,根据调度变量实时估算发动机平衡态,以更新发动机准LPV模型的参考平衡态。最后,通过对发动机从慢车状态到最大状态的阶梯加速过程进行仿真,表明改进LVP模型的稳态和动态响应特性与发动机非线性模型保持很好地一致。

涡轮发动机平衡流形展开模型

给出了可以实时计算的涡轮发动机平衡流形展开模型,提供了模型的动态参数和调度变量的确定方法,以单轴涡喷发动机为例进行了仿真计算,验证了具有最小误差的单输入涡轮发动机正交展开算法。

基于样条函数的涡轮发动机平衡流形模型展开辨识方法

多项式表示的涡轮发动机平衡流形往往存在偏差,会使辨识的动态参数不太准确。应用样条函数来表示平衡流形展开模型的相应参数,解决了区域内的动、静态参数关系和区域间参数的连续条件构造的辨识问题;以涡喷发动机辨识算例证明了该方法的有效性。

基于多入多出平衡流形展开模型的涡扇发动机反馈线性化滑模控制

针对涡扇发动机内部状态大范围变化条件下的单点线性控制器控制效果不佳而线性变参数控制器求解困难的问题,提出了一种基于多入多出平衡流形展开模型的涡扇发动机反馈线性化滑模变结构控制。采用多入多出平衡流形展开模型辨识技术,获得仿射型的涡扇发动机数学模型。利用反馈线性化将平衡流形展开模型解耦,经过坐标变换获得可用于控制系统设计的线性结果,考虑了具有误差项和饱和函数的指数趋近滑模控制律来提高控制系统的鲁棒性,完成了基于平衡流形展开模型的多变量涡扇发动机反馈线性化滑模控制器设计。在非线性部件级模型上开展了控制器验证。在平衡流形展开模型设计工况,增益控制和滑模控制的控制效果表明,基于平衡流形展开模型的反馈线性化方法能够获得涡扇发动机良好的控制效果。同时,在平衡流形展开模型稳定但精度无法保证的非设计飞行工况,反馈线性化滑模控制器能够进一步抑制不确定性的影响,保证转子转速和发动机压比的跟踪控制效果。

3D刚体摆姿态平衡流形的稳定性研究

针对3自由度(3D,3-Degrees)刚体摆姿态平衡流形的稳定性问题进行了研究。利用3-2-1欧拉姿态角的描述方式建立了3D刚体摆的姿态动力学方程和运动学方程,并对其数学模型进行了姿态约化;由3D刚体摆的约化方程解得了4组彼此不相交的一维平衡流形,对3D刚体摆的姿态平衡流形进行了讨论,并绘出其在球面的平衡流形图,利用李亚普诺夫一次近似理论讨论了这4组平衡流形的稳定性,得出结论:3D刚体摆一维平衡流形为李亚普诺夫意义下不稳定,计算机仿真验证了这一结论。

基于动态系数的涡轴发动机平衡流形模型建模方法

为明确涡轴发动机动态系数模型建模机理,以线性模型为基础,通过分析状态变量对不同参数的影响,建立简化的传递函数模型。将传递函数转换成状态空间形式,推导出动态系数法模型的平衡流形展开形式,确定了建模要素。进行离散化分析,结合平衡流形原理,获取了分别基于加减速试验和阶跃辨识试验求取动态系数的方法,根据试验数据计算出动态系数,并分析了两种方法计算结果的一致性。最后对模型精度进行验证,结果表明所采用的动态系数计算及建模方法是正确的,模型稳态误差<1%,动态误差<4%,能够满足工程需要。

二维系统平衡流形附近轨道的分类

讨论了二维平面系统:x&=A(x,y)y,y&=B(x,y)y在其平衡流形y=0上点的邻域内轨线的拓扑结构,并对平衡流形y=0上的点附近的一类向量场进行局部分类。

基于平衡流形展开模型的航空发动机健康参数估计

为提高航空发动机健康参数实时估计的精度,结合非线性卡尔曼滤波器从底层模型方面进行改进。以航空发动机部件级模型为基础,提取运行数据,采用线性拟合法求解系数矩阵,建立传统状态空间模型;采用BP神经网络拟合调度参数,建立设计点处包含健康因子的平衡流形展开(EME)模型。基于EME模型分别采用扩展卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器进行多种参数退化模式下的数值仿真估计。仿真结果表明:得益于EME模型对非线性系统的良好近似性,各参数退化模式下的估计结果准确,稳态误差不超过3%;与采用部件级模型作为底层模型的方案相比,该方案的估计速度提升了1个量级。验证了基于航空发动机EME模型结合非线性卡尔曼滤波器进行健康参数估计方法的实际可行性。

平衡挠积埃尔米特流形

设(M1,g) 和(M2,h) 是两个埃尔米特流形,挠积埃尔米特流形(M1×fM2,G) 是赋予了埃尔米特度量 G = g+f2h 的乘积流形M1×M2,这里f是M1×M2上的光滑函数。本文推导出挠积埃尔米特流形的挠率和挠率(1,0)形式,给出埃尔米特流形(M1×fM2,G)平衡的充分必要条件。

两类特殊的双扭曲积埃尔米特流形

设(M_(1),g)和(M_(2),h)是两个埃尔米特流形,双扭曲积埃尔米特流形(f_(2)M_(1)×f_(1)M_(2),G)是赋予了扭曲积埃尔米特度量G=f_(2)^(2)g+f_(1)^(2)h的乘积流形M_(1)×M_(2),其中f_(1)和f_(2)分别是M_(1)和M_(2)上的正值光滑函数。文章给出双扭曲积埃尔米特流形的挠率表达式,得到双扭曲积埃尔米特流形是凯勒流形或平衡流形的充要条件,并在特定条件下给出双扭曲积埃尔米特流形满足弱爱因斯坦条件的充要条件。

基于非线性系统平衡流形的某型涡扇发动机建模研究

基于非线性系统平衡流形式建模理论,直接利用涡扇发动机试车数据,通过辨识计算,建立了各主要状态参数与燃油流量和高压转子转速的状态方程关系式,由此建立了某型涡扇发动机的实时动态仿真模型.并且仿真结果与试验吻合好,且其单步计算耗时较短,从而为该涡扇发动机开展实时性仿真、进一步完善发动机性能分析和改进其控制系统设计奠定了良好的基础.

航空涡扇发动机全包线平衡流形建模

根据航空发动机相似工作状态原理和非线性系统平衡流形建模原理,提出一种适用于全飞行包线发动机性能仿真的换算平衡流形模型.首先,根据发动机各状态量的换算参数,对航空发动机平衡流形的概念进一步推广,提出换算平衡流形概念.然后,选取高压转子换算转速和飞行马赫数定义二维调度变量,对全包线发动机参量换算平衡流形进行拟合;并在换算参数意义下,建立某型涡扇发动机全包线换算平衡流形模型.最后利用该模型对不同条件下发动机转速调节过程进行仿真,并与发动机部件级非线性模型对比,检验了模型良好的计算精度和实时计算性能.

电力系统平衡解流形的追踪与电压失稳分叉点的搜索

本文应用分叉、拓朴理论及诱导向量场概念，形成了一种能灵活控制步长、一次连续完成大范围追踪平衡解流形、搜索及判别平衡解流形、搜索及判别平衡解流形上分叉点及类型、确定新分支方向的新算法。本文还运用所得算法分析了电力系统中典型负荷静特性对电压稳定性的影响。该算法亦可完成一般电力系统ＰＶ曲线的连续追踪和临界参数的搜索。

一种追踪电力系统平衡解流形的改进方法

电力系统电压稳定性的问题日益受到全世界范围的关注。提出了一种改进的系统平衡解流形求解算法,根据求解的系统平衡解流以及系统的雅可比矩阵特征值等信息判断系统分岔点类型和电压稳定性,提出该算法目的是合理控制步长,使计算更加准确、快速。相对直接参数法而言,该方法不仅能够克服直接参数计算出现的雅可比矩阵奇异,还能有效的控制步长,使数值计算搜索分岔点以及平衡解流行更加快速。

随机非完整系统平衡状态流形在均值意义下的稳定性

研究随机非完整系统平衡状态流形在统计意义下的稳定性．首先建立非完整约束系统在随机扰动下的运动微分方程；其次给出其相应的矩方程并将其线性化；最后采用Ляпунов第一近似理论的线性化方法讨论非完整约束系统平衡状态流形的矩稳定性，给出均值意义下系统平衡状态流形稳定性的判别准则，并举例说明了此判据的具体应用．

变质量非线性非完整系统相对于非惯性系的平衡状态的稳定性

首先，将变质量非线性非完整系统相对于非惯性系的运动问题当作一个有条件的完整系统问题来处理．其次，当系统存在平衡状态时，用一次近似方程来研究其相应完整系统平衡态的稳定性问题，如果一次近似方程是常系数的，其特征方程不可避免地会出现零根，零根的数目等于非完整约束方程的数目与完整系统平衡状态流形的维数之和，将这些零根简单地去掉，就可根据其它根是否有负实部来判断稳定性．最后，举例说明此方法的应用．