平面波展开法计算电子态的影响因素

基于有效质量包络函数近似理论,利用平面波展开法计算了InGaN/GaN方形量子阱、圆柱形量子线、球形量子点3种纳米结构中的电子态,分析了纳米结构的尺寸、势垒宽度和平面波数量对计算结果的影响.结果表明:(1)电子和杂质的基态能随纳米结构尺寸的增加而减小.(2)势垒宽度取值太小时,不能很好的把电子和杂质的波函数限制在纳米结构中,基态能会随势垒宽度的变化而快速的变化;当势垒宽度太大时,纳米结构的尺寸相对较小,计算结果不准确;势垒宽度的取值在2 a和4a之间时,基态能稳定,计算结果精确.(3)电子和杂质的前3个能级随平面波数量的增加而趋于稳定,当平面波数量不小于133时,能级稳定.因此,利用平面波展开法计算低维纳米结构中的电子态时,势垒宽度和平面波数量可以分别取为2.5 a和153.

应用平面波展开法计算色散和各向异性二维磁性光子晶体的带隙

磁性光子晶体因其构成材料磁导率不为1且受外加磁场调节,近年来被广泛讨论,对磁性光子晶体能带的计算也随之成为热点.本文首度研究了由色散且各向异性材料构成的二维磁性光子晶体能带的计算方法,从Maxwell方程组推导出具有复杂电磁参数的周期结构能带计算的本征方程,对经典的平面波展开直接求特征值法做出改进,利用寻根方法计算出由Mg-Mn铁氧体圆柱和有机玻璃构成的三角格子二维磁性光子晶体在外加磁场下TM模式的能带结构.计算得到的带隙位置与相同结构的光子晶体全波仿真的传输谱相一致,与实际制备的磁性光子晶体样品的实验测量结果也相当吻合,证明了改进的平面波展开法在色散和各向异性材料构成的光子晶体能带计算中准确性和可靠性,进而肯定了平面波展开法在任意电磁参数特性的光子晶体能带结构计算中的适用性.

FDTD法与平面波展开法在光子禁带计算中的差异分析

以GaAs材料为例,分别利用时域有限差分法和平面波展开法对平面二维光子晶体的TE模禁带进行了计算,通过计算结果的对比,发现了两者计算出的光子禁带存在差别,分析了产生这种差别的原因,同时发现两种算法结果存在禁带公共区域,证明将平面波展开法和时域有限差分法相结合进行光子晶体设计更具合理性．

基于等效介质二维光子晶体平面波展开法的理论研究

应用等效介质理论,提出了一种计算二维光子晶体的新平面波展开法,数值模拟了圆介质柱在空气中正方排列结构的能带,模拟结果与常规的平面波计算结果符合的很好。

激光谐振腔模场分布的平面波展开法计算

从光波复振幅传播的平面波展开法及激光模的自洽形成过程出发,采用离散快速傅立叶变换法,求得了平面平行腔和直角棱镜腔的模式分布,表明直角棱镜腔由于对光有反转作用,致使其模式分布与平面平行腔有很大差别.

基于平面波展开法的二维光子晶体表面模式研究

采用平面波展开法研究了四种二维光子晶体结构(圆柱介质柱四方晶格、圆柱介质柱三角晶格、正方介质柱四方晶格、正方介质柱三角晶格)的带隙宽度随介质柱尺寸变化的关系.使用平面波展开法计算常规晶格和表面缺陷晶格的模式并进行结果叠加,研究了各结构的二维光子晶体在带隙宽度最大时的表面模式.结果表明,同种晶格的光子晶体带隙宽度随着介质柱的尺寸增大呈先增后减趋势,存在最大值.随着表面介质柱尺寸的增加,四种晶格表面模式曲线均呈下降趋势.四方晶格光子晶体与三角晶格相比,表面介质柱尺寸的变化范围更大,但能获取表面模式频率范围较小.

平面波展开法计算一维薄板磁振子晶体带结构

在长波极限近似下,铁磁材料复合系统中的磁相互作用可以仅考虑静相互作用,自旋波在其中的传播满足Walker方程。本文采用平面波展开法数值求解了由Cobalt/Permalloy两种铁磁材料周期交替排列构成的一维薄板磁振子晶体的带结构。计算结果表明,磁振子晶体薄板中静磁自旋波会有带隙结构的形成,位于带隙范围内的静磁自旋波被禁止在磁振子晶体复合材料中传播。利用此特性,磁振子晶体薄板材料有望用于微波领域内的传感、滤波以及导波等器件的制作材料。

用平面波展开法计算二维方形光子晶体的带隙结构

用平面波展开法计算二维正方晶格光子晶体的带隙结构,对二维光子晶体的电磁波理论及周期介质中的Bloch波解进行了详细的推导,得出TE模和TM模下无缺陷时光子晶体的色散曲线,并设计了低频区域内具有较大带隙宽度的两种二维光子晶体的空间周期结构.经过大量的计算,发现硅中的空气柱型光子晶体在红外波段TE模和TM模存在重叠的绝对光子带隙,并分别研究了空气中的硅介质柱和硅中的空气柱的TM模带隙宽度随空气柱半径和填充比变化的规律.

基于平面波展开法的二维立方晶格光子晶体带隙研究

应用平面波展开法(PMW)计算了圆形立方晶格、正方形立方晶格及正六边形立方晶格三种不同结构的二维空气柱光子晶体带隙结构。结果表明,空气柱光子晶体存在对应TE、TM模的完全禁带,并且圆形空气柱光子晶体存在完全带隙。比较而言,圆形空气柱立方晶格的TE模禁带与完全禁带最宽,最宽禁带宽度分别为0.137(ωa/2πc)与0.018(ωa/2πc),正方形空气立方晶格的TM模禁带最宽,最宽禁带宽度为0.119(ωa/2πc)。

平面波展开法计算一维光子晶体能带

通过计算光子晶体的特性,寻找符合要求的的光子晶体微结构是制作光子晶体的必要环节。本文利用平面波展开法研究了无限周期一维光子晶体的能带结构。通过一维光子晶体在不同角度传播时的能带结构可以看出,TE模和TM模能带结构随着传播角度的变化趋势却并不相同:在00到450范围内,TE模的第一带隙宽度变化不大主要是位置有些移动;而TM模的除了第一带隙的位置移动外第一带隙的宽度也明显在逐渐减小,尤其在450时第一带隙完全消失,这样在450附近一维光子晶体就会出现明显的偏振现象。这与用特征传输矩阵法所得到的结论是一致的。

基于等效介质二维光子晶体平面波展开法的理论研究

应用等效介质理论,提出了一种计算二维光子晶体的新平面波展开法,数值模拟了圆介质柱在空气中正方排列结构的能带,模拟结果与常规的平面波计算结果符合的很好。

平面波展开法计算FCC反相密堆积结构光子晶体的完全禁带

本文的目的是研究FCC反相密堆积结构光子晶体在改变其结构的情况下完全禁带的变化。通过事先设定晶格常数a和组成密堆积结构的空气球的半径R,利用平面波展开法计算得到当背景材料的相对介电常数分别为rε=3.6和rε=11.9时两种不同的完全禁带。在此基础之上,又对晶体结构做了一些改动,保持a和R不变,在相邻球体的空隙中再嵌入4个半径r=0.2R的空气小球,结果发现当rε=3.6时完全禁带消失了,而rε=11.9时则产生了新的完全禁带。

一维光子晶体光学特性的复平面波展开法研究

应用复平面波展开法对一维光子晶体的光子带隙,透射特性进行了分析.通过对色散关系和透射系数的数值计算发现一维光子晶体周期结构个数以及折射率分布对光学晶体透射系数以及光子带隙的影响.对于含有整数个周期结构的光子晶体有共振点出现在光子帯隙外的频率范围内,共振点的个数比周期结构个数少1.带隙倾斜斜率等于折射率的比值.折射率比值越大,带隙的范围越大.

平面波展开法在声子晶体中的应用

本文选择用平面波展开法对二维声子晶体的带结构进行了研究。

平面波展开法计算二维磁振子晶体带结构

磁振子晶体是光子晶体或声子晶体在磁性材料领域内的替代品,是近来的一个研究热点.本文提出了磁振子晶体领域内的一种平面波展开法,其较传统的平面波展开法能节约一半以上的计算时间.采用此方法,数值计算了由Fe/EuO二种铁磁材料构成的二维磁振子晶体带结构.数值计算结果表明,在一定的体积填充率下,有自旋波带隙的出现;影响磁振子晶体带隙结构形成的主要因素是有效场中的交换作用场,其他作用场的影响相对很小.

用平面波展开方法计算二维光子晶体带隙结构

应用平面波展开方法(PWM)计算了三角晶格和正方晶格二维空气柱光子晶体带隙结构。结果表明三角晶格和正方晶格二维空气柱光子晶体存在对应TE、TM模的带隙,并且在某些条件下存在完全带隙。比较而言,三角晶格结构光子晶体存在更大的完全带隙。

三维周期有砟轨道结构弹性波传播特性及波叠加法试验验证

为探究高速铁路有砟轨道结构中的弹性波波动行为,基于周期结构理论,采用广义平面波展开法,建立包含道砟在内的三维周期有砟轨道结构模型。然后,进行波叠加法的推导,从试验的角度反演弹性波的传播规律,验证三维轨道模型的正确性。在此基础上,计算并分析结构的能带分布以及道砟结构参数对轨道结构弹性波传播的影响。结果表明:广义平面波解析法与波叠加试验方法得到的能带分布结果基本吻合,所采用的方法正确可靠;三维有砟轨道低频阶段存在0~62,63~138,160~169和181~224 Hz共4个局域共振带隙;道砟对轨道结构频散特性的影响主要集中在低频阶段,提高道砟剪切刚度会增强结构在带隙频段内的衰减能力,剪切刚度从50 kN·mm^(-1)增至90 kN·mm^(-1),频带隙的总宽度则从180 Hz减至170 Hz,带隙宽度减小率不断提高;道砟参振质量主要影响2阶、4阶带隙的宽度,单个道砟参振质量考虑为500 kg时低频带隙宽度最大,对振动的衰减量也最大,而当它从500 kg增至800 kg时低频带隙总宽度则减小8.9 Hz。

等效介质理论在光子晶体平面波展开分析方法中的应用

应用等效介质理论 ,提出了一种理论分析光子晶体的新平面波展开法 ,通过计算光子晶体的能带作收敛性分析 ,结果表明 ,新方法具有精度高、收敛快的优点 ,明显优于目前通用的二种平面波展开法 ;与已有的理论方法相比 。

数学物理方程三维可视化仿真——《数学物理方法》课程实践

数学物理方程三维可视化仿真及创新实践训练是《数学物理方法》教学模式改革中的重要内容。本文通过MATLAB程序求解二维菱形晶格光子晶体的电磁场本征值方程,绘制出二维能带曲线,并将结果三维可视化,体现出复杂数学物理问题的物理图像,解决大学生在课程学习过程中理解困难的教学问题,加强大学生编程实践能力和创新能力的培养。

基于二维声学黑洞的周期板结构弯曲波操控特性研究

声学黑洞(ABH)结构通过按照一定幂函数剪裁结构厚度,致使结构中弯曲波相速度的减小而实现能量聚集,为航空结构中振动能量操控提供新的思路。ABH阵列可以弥补单个ABH中低频弯曲波操控特性的不足,为了研究基于二维ABH的周期板结构的弯曲波操控特性,利用有限元方法研究无限周期ABH结构的能带结构和包含有限周期ABH的板结构声强矢量场特征,分析了含中心平台ABH与无中心平台ABH构成的周期结构中弯曲波传播特征的区别,结合有限元结果明确了平面波展开方法收敛性和适用条件。数值分析结果显示,含中心平台ABH易在低于全波长特征频率时获得表征局部共振的平直带,从ABH全波长特征频率附近开始,含中心平台ABH周期结构对弯曲波能量的定向操控特征区别于无中心平台ABH周期结构。最后研究ABH截面特征参数对弯曲波能带结构的影响规律,结果表明,内嵌式ABH截面的变化对半波长特征频率附近及低于该频率的弯曲波传播影响比较小,减小中心截断厚度、增大中心平台半径以及幂次大于2有助于形成连续且宽频的方向带隙。