用并矢Green函数的矢量本征函数展开式评价偏心对随钻电磁波电阻率测井响应的影响

采用圆柱坐标系下径向成层介质中磁流源并矢Green函数的矢量本征函数展开式计算电磁波电阻率的测井响应,考察井眼内仪器偏心对测井响应的影响。计算时采用径向成层圆柱形地层模型并假设在每一圆柱层内地层是均匀各向同性的,这样每层介质内的电磁波是对称的柱面波和各阶非对称波的叠加。计算结果表明:仪器偏心的影响随频率的升高而增加;对于电阻性(电导性)钻井液,地层电阻率越低(越高)越需要对仪器偏心的影响进行校正。

用磁流源并矢Green函数的递推矩阵方法计算层状各向异性地层中多分量感应测井响应

采用递推矩阵方法计算各向异性介质的磁流源并矢Green函数,并利用上述并矢Green函数对层状各向异性倾斜地层中多分量感应测井的响应进行数值模拟,分析了线圈距、层厚、倾角和围岩对多分量感应测井响应的影响.计算发现,共面视电导率比共轴视电导率变化规律复杂,不能反映地层电导率的真实情况.各向异性地层共轴视电导率随井眼相对倾角的增加而减小,而共面视电导率随井眼相对倾角的增加而增加.仪器的垂向分辨率、围岩各向异性对目的层响应的影响程度取决于线圈距,围岩各向异性对高电导率目的层中测井响应的影响大于对高电阻率目的层中测井响应的影响.

用并矢Green函数的矢量本征函数展开式模拟随钻感应测井仪器的响应

采用圆柱坐标系下完纯导电劈模型的磁流源并矢Green函数的矢量本征函数展开式计算钻铤V型槽内随钻感应测井仪器的响应.计算发现,V型槽张角的变化对电磁场不同分量的影响规律不同.若只采用传统的感应测井仪器,V型槽的张角可尽量小一些以最大限度地增加信号强度.若采用多分量感应测井仪器,需对V型槽张角的取值进行折衷考虑.由于在具有不同张角的V型槽内接收信号的强度不同,在对地层视电导率进行刻度时需根据V型槽张角确定标准值.计算还发现,电磁场不同分量对方位角的依赖程度不同,侵入带电导率对不同分量接收信号的影响程度也不同,因而不同分量接收信号的径向探测深度不同.

高频电磁场问题中的并矢Green函数方法

高频电磁辐射、散射问题中激励与响应之间的线性关系成立。这一关系可用一并矢变换函数给出。因此高频电磁场问题关键在于寻求并矢变换函数。并矢格林函数理论能够给出典型电磁场问题激励与响应之间的线性关系，借助高频电磁场的局域性原理、传播与绕射遵循的费马原理，极易求得高频电磁场问题的并矢变换函数。本文讨论了高频电磁场问题中的并矢格林函数方法，研究了并矢格林函数方法在寻求并矢变换函数中的应用，得到了部分工程问题的理论结果。

旋波媒质中谱域电并矢Green函数的分解

介绍了一种推导无耗、互易和无界旋波媒质中谱域并矢Green函数表达式的新方法· 这种方法以Hemholtz定理以及并矢Diracδ函数的无散和无旋分解为基础,首先将电矢量的并矢Green函数方程分解成无散电矢量的并矢Green函数方程和无旋电矢量的并矢Green函数方程。

构造平面分层均匀媒质并矢Green函数的本征谱方法

本文从自由空间中的并矢Green函数出发，引入一种构造平面分层均匀媒质中并矢Green函数的新方法。根据平面分层均匀媒质中不同取向的点源辐射在场点处的响应得到并矢Green函数的谱矢量，进而得出平面分层均匀媒质中并矢Green函数的积分表达式。

一种构造平面分层均匀媒质并矢Green函数的新方法

本文从自由空间中的并矢Green函数出发，引入了一种构造平面分层均匀媒质的并关Green函数的新方法。根据平面分层均匀媒质中不同取向的点源辐射在场声、处的响应得到了并失Green函数的港分量．再由谱分量得出了平面分层均匀煤质并关Green函数的积分表达式。

各向异性分层介质电磁场并矢Green函数的混合算法

提出一种兼顾精度与效率且不受参数范围限制的各向异性分层介质电磁场并矢Green函数的混合算法,并研究其在求解层状介质电磁响应中的应用。首先给出四种场型并矢Green函数在均匀各向异性介质中的闭合解析解以及在层状各向异性介质中的Sommerfeld积分表示,并重点考察了场源横向距离为零时的解;然后通过对比分析Sommerfeld积分的各种计算方法的优缺点及适用条件,得到一种根据参数范围自动选配最优计算方案的混合算法,并研究了特殊几何模型情况下全空间上并矢Green函数的高效计算问题;最后利用所提出的算法考察了层状各向异性介质背景下偶极子的辐射等实际问题。

水平层状介质并矢Green函数的递推矩阵方法

采用递推矩阵方法计算任意数目水平层状介质的并矢Green函数.根据层界面处电场和磁场的连续性条件得到3个确定Sommerfeld积分待定系数的矩阵方程组,分别对应于垂向单位电偶极子产生的TM波、水平方向单位电偶极子产生的TE波和TM波,这些方程组均可通过递推方法快速求解.只需改变3个方程组中源项元素的位置,就可以方便地得到当源点和场点在任意层时的并矢Green函数.本文给出的并矢Green函数表达式形式简洁且不含指数增加项,计算时不会出现溢出现象.

分区填充均匀介质直波导中本征模集的完备性与并矢Green函数

首先论证分区填充均匀介质的波导中本征模序列的完备性。为此 ,将Hilbert空间内积的概念延拓到矢量函数对 ,并论证了在此空间中算子 - 2T+ ( k( 1) 2- k( i) 2 ) Si 的自伴性和本征值的变分原理。在完备性的基础上 ,用极简单的办法得到四个并矢 Green函数的一般表达式 ,避免了 Obm- Rayleigh法的局限性与经验性。最后介绍

用柱状成层各向异性介质的并矢Green函数模拟偏心对多分量感应测井响应的影响

采用偏心状态下柱状成层各向异性(横向各向同性)介质中并矢Green函数的解析表达式高效模拟多分量感应测井仪器在井眼中偏心时的响应.为提高精度,在模拟时考虑到了金属心轴、绝缘保护层的存在以及各分量线圈系的具体形状.数值模拟结果表明,当井眼内钻井液电导率相对较高、地层电导率相对较低时,偏心对仪器响应的影响较大,尤其是对短线圈距线圈系的影响更为明显,必须进行偏心效应校正.当钻井液电导率相对较低时,偏心对线圈系响应的影响可忽略不计.对位于相对低电导率井眼中的线圈系而言仪器方位角的影响可忽略不计,而当线圈系位于相对高电导率井眼中时仪器方位角的影响极为明显.当仪器偏心率较小时线圈系的响应随仪器方位角的变化较小,仪器偏心率越大线圈系的响应随仪器方位角的变化越明显.

用柱状成层各向异性介质的并矢Green函数模拟多分量感应测井仪器的响应

采用递推方法得到柱状成层各向异性介质(横向各向同性)中并矢Green函数的解析表达式。该表达式可用于模拟柱状成层各向异性地层中任意点源(包括电流源和磁流源)的响应,地层数目可以任意,源点和场点的位置可以在任意地层中。利用上述表达式模拟含金属心轴和绝缘保护层多分量感应测井仪器在有井眼和侵入带各向异性地层中的响应。为提高模拟精度,考虑各分量线圈系的具体形状。将金属心轴作为一层介质处理,既可以考虑其电导率有限,也可以考虑其电导率为无穷大的情况。数值模拟结果表明,共面线圈系具有与共轴线圈系完全不同的响应特性。共面线圈系的响应特性更为复杂,对钻井液电导率、侵入带电导率、地层电导率、地层各向异性的变化更为敏感,且在很多情况下其响应会随这些参数的变化出现符号改变。此外,由于共面线圈系的同一响应可对应各向同性地层或各向异性地层的不同电导率,从而使得对测量数据的解释处理变得复杂。

用并矢Green函数的矢量本征函数展开式模拟多分量感应测井仪器的刻度

基于圆柱坐标系下径向成层介质中并矢Green函数的矢量本征函数展开式,模拟含金属心轴多分量感应测井的刻度。为提高计算精度,考虑各分量线圈系的具体形状。将金属心轴作为一层介质处理,既可以考虑其电导率有限,也可以考虑其电导率为无穷大的情况。计算结果表明,无论金属心轴存在与否,同一组线圈系的刻度电动势随刻度环中心点轴向坐标的变化规律完全相同,只是金属心轴的存在导致刻度电动势实部信号和虚部信号的强度均变小。不同分量、不同接收线圈阵列的刻度电动势随刻度环中心点轴向坐标的变化关系完全不同,且接收阵列越远,刻度电动势的最大值越小,其所对应的刻度环位置越远。

用并矢Green函数的矢量本征函数展开式评价金属心轴对多分量感应测井响应的影响

基于圆柱坐标系下径向成层介质中并矢Green函数的矢量本征函数展开式分析金属心轴对多分量感应测井响应的影响。为提高计算精度,考虑各分量线圈系的具体形状。将金属心轴作为一层介质处理,既可以考虑其电导率有限、也可以考虑其电导率为无穷大的情况。计算结果表明,金属心轴的存在导致各分量感应电动势实部信号和虚部信号的强度变小。当心轴电导率较小时无论是实部信号还是虚部信号均不随心轴电导率的增加而明显改变。当心轴电导率增加到一定临界值时感应电动势的实部信号快速减小并逐渐稳定到一个较低数值,而虚部信号先逐渐增加再快速减小并逐渐稳定到一个较低数值。

水平层状各向异性介质中电磁场并矢Green函数的一种高效算法

利用高阶窗函数结合连分式展开等技术研究并建立一种水平层状各向异性介质中电磁场并矢Green函数的快速有效算法.首先借助于高阶窗函数将构成并矢Green函数的Sommerfeld积分转化成广义快速下降路径上积分,并给出高阶窗函数Hankel变换的一种新的更高阶幂级数展开式以及严格的Lommel函数表达式,以满足在全空间上高精度计算并矢Green函数的要求.在此基础上,用Bessel函数的零点将积分路径划分成一系列小区间并通过改进的自适应Gauss求积公式确定各个小区间上的积分值,然后引入连分式展开法对各个区间上的积分值求和,从而使整个积分的收敛效率得到大大提高.最后通过数值结果验证本方法的有效性.

水平层状介质中电磁场并矢Green函数的一种快速新算法

本文利用提取直射波并结合自适应数字滤波等技术提出一种计算水平层状介质中电磁场并矢Green函数的快速算法.首先将谱域Green函数中表征均匀介质作用的直射波提取出来并对其积分进行解析计算,这种处理降低了谱域Green函数的奇异性,可在很大程度上缩短其积分收敛区间.然后在将谱域Green函数剩余部分对应积分转化为三个快速下降积分的基础上,引入一种自适应数字滤波算法对其进行快速求解.最后通过具体算例验证了本文所述算法的有效性.

层状单轴各向异性介质并矢Green函数的递推算法及精确计算

采用递推算法计算任意数目三维层状单轴各向异性介质的并矢Green函数.根据层界面处电场和磁场的连续性条件得到3个确定Sommerfeld积分待定系数的线性方程组,分别对应于垂向单位电偶极子产生的TM波、水平方向单位电偶极子产生的TE波和TM波,这些方程组均可通过递推算法求解.只需改变3个线性方程组中源项元素的位置,就可以方便地得到当源点和场点在任意层时的并矢Green函数.通过将积分路径在复平面变形,有效地解决了出现在Sommerfeld积分中的奇异点问题.所给出的并矢Green函数表达式形式简洁、易于编程,且计算时无溢出现象.理论分析和数值计算举例说明了该算法的准确性和有效性.

广义Helmholtz方程的Green函数及旋波介质色散关系的另一求解方法

运用并矢法求解广义Helmholtz方程,结合Fourier变换、留数定理等数学处理,给出方程的并矢Green函数解析表达式;并进一步就旋波介质给出其中色散关系的另外一种求解方法.

交变电磁场积分方程被积函数奇异性的消除

矢量的面积分方程因其被积函数具有高阶奇异性,不能直接应用于数值计算。利用分部积分将作用在标量Green函数上的Nabla算子转移到电磁场强上。在转移过程中出现的发散的线积分可以相互抵消,不会在最后结果中出现。剩下的部分是关于标量Green函数与场强值或与它们的一阶导数值乘积的面积分,这样积分方程的被积函数高阶奇异性被降到一阶,有利于计算机的程序实现。

定向电磁波传播随钻测量基本理论及其在地层界面预测中的应用

采用水平层状各向异性介质中的磁流源并矢Green函数计算定向电磁波传播随钻测量的幅度衰减和相位移.分析了定向电磁测量的探测范围和对地层界面的灵敏性,研究了地层各向异性、地层相对倾角和接收天线倾角对定向测量的影响.计算结果表明,频率越低、线圈距越大、目的层和围岩层电阻率对比度越大,定向电磁测量的探测范围越大.随着接收天线倾角的增加,定向幅度衰减在接近地层界面时的变化更加明显,对地层界面的灵敏性增加.采用对称天线结构可消除定向测量信号在远离地层界面处对地层各向异性和地层相对倾角的依赖,实现对地层界面的准确预测.