用超对称幺正变换求解Jaynes-Cumming模型

采用超对称幺正变换方法对J C模型的Hamiltonian实现了对角化,并解得其本征值和相应的本征矢.所得结果与文献[2]相符合.

用超对称幺正变换解具有逆场算符的Jaynes-Cummings模型

对于具有逆场算符的 Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ，我们发现了它的超对称结构，并应用超对称幺正变换的方法将其对角化，从而得到了它的本征值、本征态，同时也计算了态的演化和跃迁几率．

用Greenberger-Horne-Zeilinger态作量子信道实现多点控制的远程单比特幺正变换(英文)

提出了一个用三粒子纠缠的GHZ态作为量子信道实现多点控制的远程单比特幺正变换的操纵方案.在该方案中,发送者Alice能"传送"一个幺正变换给远距离的接收者Bob,此幺正变换的结构分别由Alice和Bob决定.而Alice与Bob间的量子信道宽度,亦远程单比特幺正变换的成功操纵几率则由第三者Cindy控制.Cindy与Alice(Bob)间的经典通讯也由Cindy控制.

幺正变换与二粒子耦合体系Hamilton量的对角化技术

本文给出耦合项为的Ｈａｍｉｌｔｏｎ量的解耦合方法，可作为笔者在《大学物理》１９８９年第６期和１９９３年第５期上所发表的两篇文章的续篇．

用超对称幺正变换解扩展的J-C模型(英文)

研究发现对于描述强度有关的辐射场与二能级原子的相互作用的J -C哈密顿量存在超对称结构 ,用超对称幺正变换将哈密顿量对角化 。

关于超对称量子力学中半幺正变换的一个注记

讨论了表征超对称量子力学中 H± 之间的半幺正变换的算符 Q,给出了在若干情况下

用超对称幺正变换解推广的Jaynes—Cummings模型

对于描述跟强度有关的辐射场与二能级原子的相互作用的Jaynes—CummingsHamiltonian ,我们发现了它的超对称结构 .并应用超对称幺正变换的方法将其对角化 ,进而得到了它的本征值和本征态 .同时 。

时间依赖的幺正变换方法研究变质量系统

时间依赖的幺正变换方法是研究含时系统的有力工具之一 .通过寻找一系列时间依赖的幺正变换研究了一类变质量谐振子系统的时间演化问题 ,求出了此类系统的精确解 。

从幺正变换的角度理解半波损失

机械波或者光波在介质的分界面处反射可能会发生半波损失的现象.半波损失与能量守恒都体现在波函数的求解结果中.本文以机械波为例,从幺正变换的角度理解半波损失发生的条件及其与能量守恒之间的必然关系.

用超对称幺正变换解双光子过程的Jaynes-Cummings模型

本文发现了描写双光子过程的 Jaynes-Cummings哈密顿量的超对称结构 .根据超对称量子力学理论 ,引入了超对称幺正变换使其哈密顿量对角化 .从而 ,得到了它的本征值、本征态 ,同时也计算了态的演化和跃迁几率 .

半幺正变换和量子力学

幺正变换将量子体系变换到一个等价的体系,尽管数学家早已引入了半群的概念,但至今尚未应用到量子力学中。本文首次讨论半幺正变换和它在超对称量子力学中的应用。在Hilbert空间中,如果算子U满足UU^+=1,但U^+U=Q≠1,则称左半幺正算子。类似地,如果U^+U=1,但UU^+=Q≠1,则称右半幺正算子。容易证明Q^2=Q,Q^+=Q。

与不变量有关的幺正变换方法和含时均匀电场中的量子Dirac场的演化

在推广的不变量理论的基础上，运用与不变量有关的幺正变换方法研究了含时均匀电场下的量子Ｄｉｒａｃ场的演化，求解了Ｄｉｒａｃ场的泛函Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程，得到了方程的精确解以及对应的总相位，总相位包括动力学相和几何相（ＡｈａｒｏｎｏｖＡｎａｎｄａｎｐｈａｓｅ）．

一种应用于量子数据压缩的幺正变换生成方法

提出了一种两类正交基矢按照特定要求相互转换的幺正变换生成方法.特定要求为第一类基矢中特定的四种典型基矢经幺正变换后,第三个量子比特特定为|0,而四种非典型基矢经幺正变换后,第三个量子比特为|1.将该幺正变换应用于量子数据压缩,准确度达到0.942.该方法的提出为量子压缩和解压缩的实现提供了基础,对于其他要求特定对应关系的幺正变换的生成具有借鉴意义.

与不变量有关的幺正变换方法和三次量子化宇宙波函数的演化

首先在推广了的量子不变量理论的基础上建立了与不变量有关的立正变换方法，并用此方法研究了三次量子化宇宙波函数的演化，求得了系统的相因子、波函数．并通过构造相干态求得了Ｗｈｅｅｌｅｒ—Ｄｅｗｉｔｔ方程的解以及由三次量子化引起的相对量子起伏．

光学非幺正变换系统中振幅—相位恢复问题的研究

1.简介根据杨国桢-顾本源所提出的振幅-相位恢复理论,对非幺正变换系统中相位恢复问题进行广泛和深入地研究,并应用于固体物理中若干逆问题的研究,成功地应用于衍射光学相位元件的设计,这个理论和算法具有独特性和创造性,优于国际上相关的算法,得到国内外同行的认可和引用。 2.主要研究结果 (1)应用杨-顾算法,对非幺正变换系统中若干一维和二维的模型像的相位恢复进行深入地研究,并且与七十年代起国际上广泛沿用至今的Gerchberg-Saxton(GS)算法进行比较,以一维和二维的几个典型的相位函数为例实现数值模拟计算。

通过幺正操作传送未知两个三能级粒子纠缠态(英文)

我们提出一个把未知的两个三能级粒子纠缠态传送给两个接收者的方案,该方案使用一个未知的五个三能级粒子纠缠态作为量子通道。必须指出该方案能够推广到传送未知的N个三能级粒子纠缠态给M个接收者的情况,使用的是未知(N.M+1)个三能级粒子纠缠态作为量子通道。在传送过程中,需要执行适当的幺正操作和(N.M+1)次独立测量,而且该方案不涉及Bell态测量。

量子力学课程教学中表象变换的讨论

表象是量子力学中状态和力学量的具体表达方式。本文重点论述了如何课程教学中突出表象与希尔伯特空间的关系,之后考察了量子力学原理在表象变换下的不变性,并比较了选取不同表象进行计算的优劣。

Dirac矩阵三种表示的变换矩阵

0 引言 在相对论量子力学中,经常用到Dirac矩阵,原则上说,Dirac矩阵可以有无穷多种表示,只要这些表示满足基本对易式 {αi,αj}=2δij及{αi,β}=0 即可。式中αi（i=1、2、3）、β表示Dirac矩阵的元素。但常用的表示有三种,即:Pauli表示,也叫旋量表示;Kramer表示,也叫标准表示及Majoraua表示。根据不同的需要,所用的表示不同。下面将根据幺正变换理论求出三种不同表示的变换关系。

玻色子体系的Bogoliubov变换

对于满足反对易关系的费米子体系,Bogoliubov变换是幺正变换,可以直接对体系哈密顿量进行矩阵对角化,而玻色子体系满足对易关系,不能直接进行矩阵对角化.本文以玻色子体系为研究对象,通过对哈密顿量进行改造,实现对角化,使其在自身表象下表示,并且此方法可以推广至高维自旋系统.

未知单粒子态及其正交态的概率复制

提出了未知单粒子态及其正交态的概率复制方案:Victor是未知单粒子态的制备方,Alice和Charlie是发送方,Bob是未知态的接收方,且Alice,Bob,Charlie对未知态的信息一无所知.首先,Alice,Charlie,Bob之间进行量子隐形传态过程,使Bob获得未知态;接着,在Victor的帮助下,即Bob对单粒子进行测量,在Alice,Charlie处实现未知态或者其正交态的概率复制.