偏微分方程广义分量解的对称方法

本文对已知的微分算子,构造一个在该微分算子下不变的有限维线性空间,利用此空间的基得到了具有三个或三个以上自变量的偏微分方程的广义分离变量解.

态|ψ_3^((3))>q中广义电场分量的等幂次N次方Y压缩特性

利用多模压缩态理论 ,研究了由多模复共轭相干态 | {Z j }>q、多模复共轭虚相干态 | {iZ j }>q和多模真空态 | {0 j}>q这三者的线性叠加所组成的第Ⅲ类三态叠加多模叠加态光场 | ψ( 3)3>q中广义电场分量的等幂次N次方Y压缩特性。发现在一定条件下 ,| ψ( 3)3>q的广义电场分量总是呈现出周期性变化的、任意偶数次的广义非线性等幂次N次方Y压缩效应。

三态叠加多模泛函叠加态光场的高次压缩——广义磁场分量等幂次振幅压缩效应研究

构造了由多模真空态｜ { 0 j}〉q 与两个空间强度分布特征不同的多模复共轭泛函相干态｜ {f(a) f (x ,y ,z) }〉q和｜ {f(b) f (x ,y ,z) }〉q的线性叠加组成的三态叠加多模泛函叠加态光场｜ψ( 3 )f 〉q,利用多模压缩态理论 ,研究了态 ｜ψ( 3 )f 〉q 中广义磁场分量的等幂次高次振幅 (Y)压缩特性。结果表明 :在一定的条件下 ,态｜ψ( 3 )f 〉q 的广义磁场分量可呈现出周期性变化的等幂次高次Y压缩效应 ;

非对称三态叠加多模泛函叠加态光场的高次压缩——广义电场分量的不等幂次和压缩效应研究

多模真空态|{0j}〉q与两个空间强度分布特征不同的多模复共轭泛函相干态|{f(j a)*(x,y,z)}〉q和|{f(j b)*(x,y,z)}〉q的线性叠加组成的三态叠加多模泛函叠加态光场|ψ(f3)〉q,利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(f3)〉q中广义电场分量的不等幂次高次和(H)压缩特性.结果表明:在一定的条件下,态|ψ(f3)〉q的广义电场分量可呈现出周期性变化的任意奇数次和任意偶数次的不等幂次高次H压缩效应;光场的经典振幅和经典初始相位的任意非对称空间分布特征对其压缩程度和压缩深度等压缩特性将产生直接的影响.

广义主分量分析及人脸识别

传统的主分量分析和Fisher线性鉴别分析在处理图像识别问题时都是基于图像向量的。该文提出了一种直接基于图像矩阵的主分量分析方法,它的突出优点是大大加快了特征抽取的速度。在ORL标准人脸库上的试验结果表明,该文所提出的方法不仅在识别性能上优于传统的主分量分析方法和Fisher线性鉴别分析方法,而且特征抽取的速度得到了很大的提高。

非对称多模泛函叠加态光场的等幂高次Y压缩——广义电场分量的等幂高次Y压缩效应

目的 研究非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量(即第二正交相位分量)的等幂次高次Y压缩特性,为量子光通信等的实验研究提供理论依据。方法 利用量子力学中的态叠加原理构造了非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场;利用多模压缩态理论研究其广义电场分量的等幂次Y压缩特性。结果 按照多模辐射光场的广义非线性等幂次N次方Y压缩的定义,经过计算得到了在3种情况下非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量存在任意奇数次和任意偶数次的广义非线性等幂次高次Y压缩效应的压缩条件和压缩结果。结论 ①在一定的条件下,所构造的非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量可呈现出周期性变化的等幂次高次Y压缩效应;②光场经典强度和经典振幅的任意非对称空间分布特征和光场经典初始相位的任意空间分布特征等对上述光场的等幂次高次Y压缩效应的压缩程度和压缩深度将产生直接的影响。

态|ψ_3^((3))〉_q中广义磁场分量的等幂次高次和压缩

根据量子力学中态的线性叠加原理 ,构造了由多模复共轭相干态 |{Z j}〉q(j=1,2 ,……q)、多模复共轭虚相干态 |{iZ j}〉q 和多模真空态 |{ 0 j}〉q 的线性叠加组成的第Ⅲ类三态叠加多模叠加态光场 |ψ(3)3 〉q 利用多模压缩态理论 ,研究了态 |ψ(3)3 〉q 广义磁场分量 (即第一正交相位分量 )的广义非线性等幂次高次和压缩特性 结果发现 :当腔模总数q与压缩次数N之积qN取偶数时 ,态 |ψ(3)3 〉q 广义磁场分量在一定条件下可分别呈现出周期性变化的、广义非线性等幂次奇数模—偶数次。

基于广义形态分量分析的降噪技术研究

针对强噪声环境中有用信号提取的难题,提出了基于广义形态分量分析的降噪方法。通过引入虚拟观测信号,将一维观测信号扩展为多维虚拟观测信号,再通过广义形态分量分析,实现观测信号的盲源分离,从而达到降噪的目的。通过仿真信号和齿轮磨损故障振动实验信号的研究结果表明:广义形态分量分析技术能有效分离强背景噪声中的微弱信号,有效提取故障特征,其降噪性能优于传统的独立分量分析。

态|Ψ^((3))〉_q中广义电场分量的不等幂次N_j次方Y压缩

利用多模压缩态理论 ,研究了由多模复共轭虚相干态 |{iZ j}〉q、多模复共轭虚相干态的相反态 |{ -iZ j}〉q 和多模复共轭相干态 |{Z j}〉q 的线性叠加所组成的新型三态叠加多模叠加态光场 |Ψ( 3 ) 〉q 中广义电场分量的偶数次不等幂次Nj 次方Y压缩特性 .结果发现 :在各模的压缩次数Nj=2 pj 且 pj=2m′j+1(m′j=0 ,1,2 ,3,… ,… )和Nj′=2 pj′且 pj′=2m′j′+1(m′j′=0 ,1,2 ,3,… ,… )的条件下 ,当各模的初始相位 φj 与 φj′、态间的初始相位差 (θ1-θ3 )与 (θ2 -θ3 ) ,以及各单模相干态光场总的平均光子数之和 qj=1R2 j 等分别满足一定的取值条件时 ,态 |Ψ( 3 ) 〉q 的广义电场分量(即第二正交相位分量 )总可呈现出周期性变化的、偶数次的广义非线性不等幂次Nj

态|Ψ^((3))〉_q中广义电场分量的偶数次N次方Y压缩

构造了由多模复共轭虚相干态、多模复共轭虚相干态的相反态和多模复共轭相干态的线性叠加所组成的一种新型的三态叠加多模叠加态光场 |Ψ(3) 〉q 利用多模压缩态理论 ,研究了态 |Ψ(3) 〉q中广义电场分量的偶数次等幂次N次方Y压缩特性 结果发现 :态|Ψ(3) 〉q 是一种典型的三态叠加多模非经典光场 ;当压缩次数N等于 2P且P为 2m′ + 1(m′ =0 ,1 ,2 ,… ,… )时 ,如果各模的初始相位 φj( j=1 ,2 ,3,… ,… ,q)、态间的初始相位差(θ1 -θ2 )、(θ1 -θ3)和 (θ2 -θ3) ,以及各单模相干态光场的总的平均光子数等分别满足各自的取值条件 ,则在这种情况下态 |Ψ(3) 〉q 的广义电场分量可呈现出偶数次的广义非线性等幂次 2 ( 2m′ + 1 )

多模泛函叠加态光场的广义电场分量等幂次H压缩特性

构造了由多模复共轭泛函相干态|{f(a) j(x,y,z)}〉q,|{f(b) j(x,y,z)}〉q和多模真空态|{0j}〉q线性叠加组成的三态叠加多模叠加态光场|ψ(3)f〉q.利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(3)f〉q中广电场分量(即第二正交相位分量)的等幂次高次H压缩特性.结果表明,在一定条件下,态|ψ(3)f〉q的广义电场分量可呈现出周期性变化的等幂次高次H压缩效应;光场经典强度和经典振幅的任意非对称空间分布特征和光场经典初始相位的任意空间分布特征等对上述等幂次高次H压缩效应的压缩程度和压缩深度将产生直接影响.

改进的广义主分量分析及在人脸识别中的应用

广义主分量分析是一种利用图像矩阵直接计算的二维主分量分析,较传统主分量分析提高了特征抽取速度及识别率。通过对广义主分量分析中的产生矩阵进行分析,并重新定义,在类间散布矩阵定义的基础上引入了径向基函数,通过调整径向基函数的系数得到更有利于分类的特征信息,获得较高的识别率。在Yale,ORL两个人脸数据库上的实验结果表明了改进方法的有效性和鲁棒性。

态|ψ_3^((3))〉_q中广义磁场分量的N次方Y压缩效应

构造了由多模复共轭相干态 | {Z j}〉q、多模复共轭虚相干态 | {iZ j}〉q和多模真空态| {0 j}〉q 这三态的线性叠加所组成的第Ⅲ类三态叠加多模叠加态光场 | ψ(3)3 〉q 利用多模压缩态理论研究了态 | ψ(3)3 〉q 中广义磁场分量的任意偶数次广义非线性等幂次N次方Y压缩特性 结果发现 :在压缩次数N取偶数 ,只要各模的初始相位 φj( j=1 ,2 ,3,… ,… ,q) ,态间的初始相位差 (θi-θ2 ) (i=1 ,3)和各单模相干态光场平均光子数R2 j 之和 qj=1R2 j 分别满足各自的取值条件 ,态 | ψ(3)3 〉q 的广义磁场分量 (即第一正交相位分量 )就可呈现出周期性变化的。

多模叠加态|Ψ_e^(4),Ⅲ〉_q中广义电场分量的N次方H压缩

利用多模压缩态理论 ,详细研究了由多模偶相干态和多模虚偶相干态的线性叠加所组成的一种新型的四态叠加多模叠加态光场 |Ψ(4)e ,Ⅲ〉q 中广义电场分量的等幂次N次方H压缩特性 结果表明 :1 )在腔模总数 q与压缩次数N的乘积 q·N =4m(m =1 ,2 ,3,… )的条件下 ,态 |Ψ(4)e ,Ⅲ〉q 的广义电场分量可恒处于等幂次N H最小测不准态 2 )在 q·N =4m′ + 2 (m′=0 ,1 ,2 ,… )的条件下 ,当态间的初始相位差 (θ1 -θ2 )、各模的初始相位和∑qj=1φj,以及各模平均光子数之总和∑qj =1R2 j 等分别满足一定的取值条件时 ,态 |Ψ(4)e ,Ⅲ〉q

广义主分量分析及其在人脸识别中的应用

传统的主分量分析在处理图像识别问题时是基于向量的。结合视频监控应用的特点,实现了两种直接基于图像矩阵的广义主分量分析方法。经使用ORL人脸库试验比较,该方法不仅在识别性能上优于经典的Eigenfaces和Fisherfaces方法,且大大加快了特征抽取的速度,满足了视频监控系统中人脸识别实时性的需求。

态|ψ_3^((3))〉_q广义电场分量的等幂次N次方H压缩

构造了由多模复共轭相干态 | {Z j}〉q、多模复共轭虚相干态 | {iZ j}〉q(j=1,2 ,…q)和多模真空态 | { 0 j}〉q线性叠加所组成的第Ⅲ类三态叠加多模叠加态光场 | ψ(3 )3 〉q.利用多模压缩态理论 ,研究了态 | ψ(3 )3 〉q 中广义电场分量 (即第二正交相位分量 )的广义非线性等幂次N次方H压缩特性 .发现 :态 | ψ(3 )3 〉q 是一种典型的三态叠加多模非经典光场 ;当腔模总数q与压缩次数N之积q·N为偶数时 ,在一定条件下 ,态 | ψ(3 )3 〉q 的广义电场分量可分别呈现出周期性变化的广义非线性等幂次奇数模 -偶数次、偶数模 -奇数次、偶数模 -偶数次N次方H压缩效应 .

基于广义主分量分析的人脸识别

结合视频监控应用的特点,实现了两种直接基于图像矩阵的广义主分量分析方法。ORL人脸库上的试验结果表明,该方法不仅在识别性能上优于Eigenfaces和Fisherfaces方法,其突出优点是大大加快了特征抽取的速度,满足了视频监控系统中人脸识别实时性的需求。

任意两态叠加多模泛函叠加态光场的差压缩特性——广义电场分量的不等幂次差压缩

利用多模辐射场广义非线性不等幂次差压缩的一般理论，研究了任意两态叠加多模泛函叠加态光场的广义电场分量的非线性不等幂次差压缩特性。得到了一般理论结果，讨论了两种特殊两态叠加多模泛函叠加态光场的差压缩特性．结果表明：1）当前q模压缩次数和与后q模压缩次数和都为偶数时，第一类两态叠加多模泛函叠加态光场和虚相干两态叠加多模泛函叠加态光场都不出现广义电场分量的非线性差压缩效应；2）当前q模压缩次数和与后q模压缩次数和都为奇数时，在一定条件下，任意两态叠加多模泛函叠加态光场中，广义电场分量呈现出周期性变化的广义非线性Nj次方差压缩效应；3）没有发现“奇怪压缩现象”。

任意两态叠加多模泛函叠加态光场的广义电场分量等幂次差压缩

利用多模辐射场广义非线性等幂次高次差压缩的一般理论,研究了任意两态叠加多模泛函叠加态光场|ψ(f2)〉q的广义电场分量的非线性等幂次N次方差压缩特性。得到了一般理论结果,讨论了两种特殊两态叠加多模泛函叠加态光场的差压缩特性。结果表明:1)当qN为偶数时,第一类两态叠加多模泛函叠加态光场和虚相干两态叠加多模泛函叠加态光场都不出现广义电场分量的非线性差压缩效应,也不处于N-j最小测不准态;2)当qN为奇数时,在一定条件下,任意两态叠加多模泛函叠加态光场中,广义电场分量呈现出周期性变化的广义非线性N次方差压缩效应。

非对称三态叠加多模泛函叠加态高次振幅压缩——态|ψ_f^((3))〉q的广义磁场分量的广义非线性不等幂次N_j次方Y压缩效应

构造了由两个空间强度分布特征不同的多模复共轭泛函相干态|{f(a)*j(x,y,z)}〉q和|{f(b)*j(x,y,z)}〉与一个多模真空态|{0j}〉q线性叠加组成的非对称三态叠加多模叠加态光场|ψ(3)f〉q.利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(3)f〉q的广义磁场分量的广义非线性不等幂次高次Y压缩特性.结果表明:在一定的条件下,态|ψ(3)f〉q的广义磁场分量可呈现出周期性变化的不等幂次高次Y压缩效应;光场的经典强度、经典振幅和经典初始相位的任意空间分布特征对其压缩程度和压缩深度等将产生直接的影响.