基于广义奇异值分解的通用旁瓣消除算法

提出一种新的通用旁瓣消除器结构,它利用广义奇异值分解(Generalized singular value decomposition,GSVD)技术,通过广义奇异向量的变换间接估计声源到麦克风之间的传递函数。不同噪声环境下的实验结果表明,与现有的各种GSC算法相比,该算法能够更有效地抑制混响和噪声,并且增强后的语音失真最小。

基于广义奇异值分解算法的电离层三维层析模拟

为了研究广义奇异值分解(GSVD)算法在电离层三维层析中的可行性,利用IRI2001模型所提供的电子密度场构建的TEC模拟观测值。根据不同的测站、卫星源和初值,设计了4组模拟实验,利用广义奇异值分解算法反演电子密度。通过对比电子密度的模拟反演值和模拟真值,分析了站点分布、射线数量和初值选取对层析结果的影响。研究结果表明,广义奇异值分解算法理论上可用于电离层三维层析研究。在理想情况下,利用广义奇异值分解算法可较好地重建电离层电子密度三维分布。但当测站分布不好,或有效射线数较少时,重建质量将会受到较大的影响,在实际应用中合理选取初值可较好地重建电离层三维电子密度分布。

矩阵广义奇异值分解的一个新证法及推论

从矩阵对的CS分解理论出发,给出了广义奇异值分解的一个新的证明.给出了关于矩阵对广义奇异值的三个有用的推论.最后给出了计算矩阵对的广义奇异值分解的一个算法.数值实例说明算法是可行且有效的.

一种基于广义奇异值分解的无关联线性判别分析算法

有监督学习旨在样本数据集中找到最优判决向量。线性判别分析(LDA)和无关联线性判别分析(ULDA)是解决该问题的常用方法。研究中改进了古曲LDA方法使其与ULDA等价,并给出了相应求判决向量的ULDA/QR算法来简化ULDA中对判决向量的求解;为了有效地解决LDA方法和ULDA方法中类内散布矩阵奇异性的问题,提出了一种基于ULDA/QR,正则LDA和广义奇异值分解(GSVD)的无关联线性判别分析算法。

广义奇异值分解的高阶图像低秩近似方法

针对合成孔径雷达图像易受外界环境干扰导致获取的图像信息准确度降低的问题,提出一种基于广义奇异值分解的高阶图像低秩近似方法。首先,在经典奇异值分解的基础上,利用邻域选取法将经典二维矩阵推广到广义高阶矩阵;其次,利用“t-product”模型将经典矩阵算法推广到广义矩阵的相关算法,得出广义奇异值分解的具体实现过程;最后,在广义奇异值分解和经典奇异值分解的条件下,通过实例分析并利用结构相似度和峰值信噪比比较其低秩近似性能。仿真实验验证了广义奇异值分解技术相比于经典奇异值分解,不仅充分考虑图像像素点之间的相互作用与空间结构,而且随着广义矩阵阶数的扩展,所获得的图像结构相似度越大,峰值信噪比越高,可将其应用于高阶图像的低秩近似、重构。

一种基于广义奇异值分解的语音增强算法

广义奇异值分解的单通道语音增强算法在加性噪声为白噪声的情况下,效果比较理想.加性噪声为有色噪声的情况下,通常用一种基于熵奇异值分解(QSVD)的方法来处理.对QSVD算法进行衍生,首先提出了一种基于广义奇异值分解的子空间语音增强算法(GSVD).为了处理低信噪比时残留的音乐噪声,结合人耳的听觉掩蔽效应,进一步提出了一种基于感官抑制的GSVD(PCGSVD).试验结果显示,PCGSVD算法能够明显地提高语音质量、可懂度和识别率,特别是在加性噪声是有色噪声的情况下实验结果明显优于其他的语音增强算法.

基于广义奇异值分解的加权线性判别分析织物瑕疵图像分类算法

为提高织物瑕疵图像分类准确率,提出了一种基于广义奇异值分解的加权线性判别分析(Linear discriminant analysis, LDA)织物瑕疵图像分类算法。首先,使用加权均值保留瑕疵特征信息,反映真实数据的分布情况;然后,对类间散射矩阵和类内散射矩阵分别添加类间离散权重和类内紧凑权重,克服了其他织物瑕疵分类算法忽视局部几何信息的问题;最后,结合广义奇异值分解,解决了小样本奇异不可逆的问题,提升了计算效率。不同织物数据集实验结果表明,该算法能有效解决LDA存在缺乏局部几何信息和小样本高维的问题;同时相较于其他基于LDA的分类算法,能取得更好的分类准确率,且分类所需的计算时间具有一定竞争力。

基于广义奇异值分解的图像去噪算法

为提高待识别图像信息提取的准确性,提出了一种基于广义奇异值分解的图像去噪算法。该算法通过邻域选取,将经典的奇异值分解技术扩展为广义奇异值分解技术,达到增强去噪能力和保留原始数据结构的目的。利用Lenna、MonaLisa和House噪声图像对该算法进行性能测试,并与基于奇异值分解的去噪算法进行去噪效果比对。实验结果表明,使用该算法能获得最优的灰度图像去噪结果,在峰值信噪比方面相比于传统算法具有明显优势。

一类改进的广义随机奇异值分解方法

广义奇异值分解(GSVD)是一种求解具有小到中等系数矩阵的线性离散不适定问题的常用方法。本文提出了一种改进的随机广义奇异值分解方法,用于求解具有一般形式的大规模线性离散病态问题。数值实例表明了该方法的有效性。

基于广义线性插值奇异值的低秩近似

传统算法奇异值分解(singular value decomposition,SVD)低秩近似在图像处理等领域有巨大的潜力,但其并没有有效的利用图像本身的自然结构信息。针对上述问题,提出有限维交换半单代数,在此基础上提出广义奇异值分解(tensorial singular value decomposition, TSVD),并对二阶图像进行邻域拓展策略,将原图像的每个像素替换为广义标量。广义线性插值奇异值分解(tensorial linear interpolation singular value decomposition, TSVD-L)对广义标量进行线性插值处理,拓展阶数后的广义标量构成广义矩阵。以此为基础,通过不同阶数和尺寸的策略,将TSVD-L与传统算法SVD进行低秩近似重建,比较峰值信噪比结果,实验数据表明,在有限维交换半单代数之上的广义线性插值奇异值分解算法性能明显优于经典奇异值分解算法,且随着阶数的提升,TSVD-L的峰值信噪比完全优于SVD的峰值信噪比。同时TSVD-L比TSVD有一定的优越性。

基于广义高阶奇异值分解的图像重建

高阶奇异值分解(Higher Order Singular Value Decomposition,HOSVD)是奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的扩展。为了提升HOSVD的性能,本文使用像素邻域策略将原始图像扩展至高阶图像,用固定大小的数组作为广义标量替代原始图像中的经典标量,继而在有限维交换半单代数上提出广义高阶奇异值分解(Tensorial Higher-order Singular Value Decomposition,THOSVD),在公共数据集图像上进行图像重建。实验结果表明,广义算法THOSVD的图像重建性能优于经典HOSVD算法。

一类实矩阵对广义奇异值的表达公式

应用双随机矩阵的性质,首先得到了一类实对角矩阵迹函数优化问题的解析解,再由该解析解得到了计算实矩阵对第i个广义奇异值的表达公式,最后数值算例验证了结论的有效性.

附参数约束的方程赋权值解法研究

针对附参数约束等式方程的函数模型解算问题,提出一种对约束方程赋权值再联合观测方程统一解算的约束方程赋权统一解法。为验证此方法的可靠性和效率,基于矩阵分析法推导了适用于附参数约束方程解算的正交三角分解法和广义奇异值分解法。通过算例对3种解算法进行比较分析,结果表明:当给约束方程附加合适范围内的权值时,约束方程赋权统一解法获得的参数估计值与矩阵分解算法的参数估计结果在要求的精度范围内一致;赋权统一解法与正交三角分解法的计算效率接近,广义奇异值分解法计算效率较低;约束方程赋权统一解法更符合参数模型统一表达和平差准则设定,有利于平差算法设计和误差特性分析和研究。

脑机接口的广义核线性判别分析方法研究

针对脑机接口中脑电信号处理,提出了一种基于核方法和广义奇异值分解(GSVD)的广义核线性判别分析(GKLDA)方法,对两类脑电信号进行特征提取。首先在非线性核函数映射的核空间对样本做线性判别分析,针对"小样本采样问题",采用GSVD求解一种非线性空域滤波器。算法验证中,采用BCI竞赛一数据集、竞赛二数据集Ⅳ和竞赛三数据集ⅢB中S4b等3组公开数据,以及一组自行采集的想象左右手运动的数据,同时分别与核共空间模式(KCSP)、核线性判别分析(KDA)、广义判别分析(GDA)进行对比。分类器采用Fisher线性判别分析分类器。所提出的方法针对3组公开数据,正确率分别为93%、77%、80%,自行数据正确率为97%,且优于其他几种核方法。实验结果表明,GKLDA方法是脑机接口中一种新的有效的特征提取方法。

一类对称正定及半正定的左右逆特征值问题

针对实际问题中经常遇到广义特征值的逆问题 ,研究了一类对称正定及半正定的左右逆特征问题 ,给出了这类问题的对称解 ,对称正定解 ,对称半正定解存在的充要条件与其解的表达式 .

基于GSVD的分布式MIMO雷达测向算法

针对分布式多输入多输出(multi-input multi-output,MIMO)雷达测向中存在的数据信息提取不充分、运算量偏大等问题,开展了基于广义奇异值分解(generalized singular value decomposition,GSVD)的测向算法研究,以提高低信噪比条件下的角度估计性能。首先,建立了分布式阵列MIMO雷达回波信号的统一化表征模型;其次,将分布式MIMO雷达系统接收阵列数据的多线程GSVD问题转换为一个联合优化问题,运用交替最小二乘(alternating least squares,ALS)技术实现阵列信号流行矩阵的拟合,并引入子空间类算法实现目标角度联合估计;最后,对优化问题增加l1范数约束,避免了每次迭代中进行的奇异值分解运算,降低了算法运算量。仿真实验从角度联合估计、均方误差、运算时间等方面验证了所提算法的有效性。

广义Tikhonov正则化工况传递路径分析

工况传递路径分析(OTPA)是定位振动噪声问题的有效方法,广泛应用于各类工程领域中。但工况传递路径分析在估计传递率函数矩阵时,是一个病态的反问题,常用标准Tikhonov正则化法来改善病态性。标准Tikhonov正则化法以单位矩阵为正则化矩阵,经奇异值分解,得到的奇异向量振荡较严重,构成的正则化解准确度较低,因此路径贡献量的计算精度较低。针对此不足,以一阶偏导矩阵作为正则化矩阵,结合广义奇异值分解,得到振荡幅度更小的广义奇异向量。以广义奇异向量为基向量,并采用L曲线法选取正则化参数,得到广义Tikhonov正则化解,从而实现工况传递路径分析。最后通过工况传递路径分析仿真与实验验证了广义Tikhonov正则化工况传递路径分析方法的有效性。结果表明,与标准Tikhonov正则化相比,各路径贡献量的准确度更高,有效地提高了工况传递路径分析的精度。

线性流形上广义次对称矩阵的加权最小二乘解

运用矩阵的奇异值分解及矩阵对的广义奇异值分解得到了线性流形上广义次对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.

亚正定阵左右逆特征值问题的进一步研究

通过建立一个亚正定阵的判定准则，给出了亚正定阵左右逆特征值问题解的通式．

矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解

讨论了矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解。基于广义对称矩阵的结构特征,矩阵奇异值分解,矩阵的广义奇异值分解和矩阵分块降阶的方法,给出了矩阵方程有解的充分必要条件。得到了矩阵方程及其最小二乘问题的解的一般表达式,以及解集合中与任一给定矩阵的最佳逼近解的一般表达式。