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广义Camassa-Holm方程的解在加权空间中的持续性
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作者 李用声 郭慧静 +1 位作者 赵永叶 杨美玲 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期39-46,共8页
主要研究了具有k+1阶非线性项的广义Camassa-Holm方程的解的性质.一方面,通过运用合适的容许权函数,证明了该方程的解在加权空间L^(p)中的持续性.另一方面,也研究了当x→+∞和x→-∞时解的渐近性质.
关键词 广义camassa-holm方程 持续性 加权空间
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广义Camassa-Holm方程的不对称孤立波和不对称扭波的存在性
2
作者 温振庶 黄紫红 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期277-280,共4页
利用动力系统定性理论和分支方法研究广义Camassa-Holm方程的行波.通过关键的分支值得到相应平面系统的相图,从而给出孤立波和扭波存在的充分条件;并且发现得到的孤立波和扭结波是不对称的,这与传统的对称孤立波和对称扭波是不一样的.
关键词 广义camassa-holm方程 不对称孤立波 不对称扭波 存在性
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广义Camassa-Holm方程的对称性约化和精确解 被引量:6
3
作者 殷久利 田立新 桂贵龙 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2005年第4期312-315,共4页
利用一种更直接有效的对称性约化方法(CK直接约化法),研究具有充分非线性项的广义Camassa-Holm方程C(m,n,p)的精确解以及解受非线性项影响的情况.在3种规则的要求下得到了广义Camassa-Holm方程的对称性约化,特别研究了C(m,1,1)的对称性... 利用一种更直接有效的对称性约化方法(CK直接约化法),研究具有充分非线性项的广义Camassa-Holm方程C(m,n,p)的精确解以及解受非线性项影响的情况.在3种规则的要求下得到了广义Camassa-Holm方程的对称性约化,特别研究了C(m,1,1)的对称性约化,约化的结果得到了丰富的解:紧孤立波解(Compacton),尖峰孤立波解(peakon),扭结解和光滑的钟型孤立波解. 展开更多
关键词 广义camassa-holm方程 直接约化法 孤立波解 紧孤立波解 尖峰孤立波解
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带耗散的广义Camassa-Holm方程的吸引子 被引量:1
4
作者 谌德 向新民 《应用数学与计算数学学报》 2008年第2期19-27,共9页
讨论了一类带耗散的广义Camassa-Holm方程.先将方程的解以及初始条件化为积分平均为零,然后建立与原问题相应的周期初值问题近似解的先验估计,由此得到原问题解的存在唯一性,并证明了在H^2per(Ω)中吸引子的存在性.
关键词 广义camassa-holm方程 周期初值问题 先验估计 整体吸引子
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一类广义Camassa-Holm方程的相图分析
5
作者 李静 孙敏 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期1428-1432,共5页
为了研究一类广义Camassa-Holm方程的行波解问题,通过行波变换及平面非线性动力系统的分岔理论,借助Maple符号计算软件程序,研究了一类广义Camassa-Holm方程的分岔特性,给出了该系统在不同分支参数空间中的相图构型.
关键词 相图构成 广义camassa-holm方程 行波变换
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广义Camassa-Holm方程的Backlund变换
6
作者 宋秀迎 《浙江工商大学学报》 2007年第4期13-15,共3页
本文将齐次平衡法应用到广义Camassa-Holm方程中,得到了此方程的Backlund变换.
关键词 广义camassa-holm方程 齐次平衡法 BACKLUND变换
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一类广义Camassa-Holm方程的孤立尖波、孤子类解和周期解 被引量:4
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作者 李春海 唐生强 +1 位作者 黄文韬 陈爱永 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期572-575,共4页
应用一种新的数学技巧,即基于用积分因子求解常微分方程的方法,研究了一类广义Camassa-Holm方程,求出了该方程的孤立尖波、孤子类和周期行波解,并在不同的参数条件下分别把孤立尖波、孤子类以及周期行波解用显示公式表示出来,得到的解... 应用一种新的数学技巧,即基于用积分因子求解常微分方程的方法,研究了一类广义Camassa-Holm方程,求出了该方程的孤立尖波、孤子类和周期行波解,并在不同的参数条件下分别把孤立尖波、孤子类以及周期行波解用显示公式表示出来,得到的解的结构的定性变化条件是明显的. 展开更多
关键词 camassa-holm方程 孤立尖波 孤子类解 周期解
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广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子及其耗散下的行波解 被引量:15
8
作者 宋秀迎 田立新 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2003年第1期35-39,共5页
从数学的角度研究了广义Camassa Holm方程的行波解 ,在此基础上得到了广义Ca massa Holm方程的尖峰孤立子解 ,并讨论尖峰孤立子的性质 特别是 ,借助Mathematica数学软件讨论了m =1,2 ,3时广义Camassa Holm方程的尖峰孤立子的情况 ,并... 从数学的角度研究了广义Camassa Holm方程的行波解 ,在此基础上得到了广义Ca massa Holm方程的尖峰孤立子解 ,并讨论尖峰孤立子的性质 特别是 ,借助Mathematica数学软件讨论了m =1,2 ,3时广义Camassa Holm方程的尖峰孤立子的情况 ,并给出相应的图形 同时还找到了m =3时广义耗散Camassa 展开更多
关键词 尖峰孤立子 耗散 广义Gamassa-Holm方程 行波解 RICCATI方程
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一个广义Camassa-Holm方程的行波解 被引量:2
9
作者 涂郗 丘梅清 +2 位作者 陆小钏 赖承栋 吴艾霞 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期70-75,共6页
主要研究一个广义的Camassa-Holm方程的行波解。用直接积分的方法计算出这个方程的行波解的所有初等积分形式。特别探讨了特殊情况下的精确行波解。
关键词 广义camassa-holm方程 直接积分法 行波解 卡尔丹公式
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广义Camassa-Holm方程的显式孤立子解 被引量:6
10
作者 刘正荣 杨喜艳 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期89-94,共6页
研究广义Camassa-Holm方程的显式孤立子解,在研究中,首先建立一个与该方程相对应的平面系统,然后画出平面系统的分支相图,最后,通过相图中某些特殊的同宿轨道获得显式孤立子解.
关键词 显式孤立子解 分支相图 广义Camassa—Holm方程
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弱耗散的广义Camassa-Holm方程整体吸引子 被引量:1
11
作者 郭战伟 丁丹平 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期62-65,共4页
在一定边界条件下研究一类新的带弱耗散项的色散水波方程的动力学行为,获得其整体解及整体吸引子的存在.
关键词 camassa-holm方程 整体解 整体吸引子
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广义Camassa-Holm方程的显示尖波解 被引量:1
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作者 田贵辰 宋宏伟 刘希强 《大学数学》 北大核心 2008年第6期40-42,共3页
通过构造辅助微分方程,求得了广义Camassa-Holm方程的尖波解,此解包含了由椭圆函数表达的周期尖波解,推广了有关文献的结果.
关键词 广义Camassa—Holm方程 辅助微分方程 周期尖波解
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广义Camassa-Holm方程的精确解 被引量:1
13
作者 田贵辰 郝香芝 陈利霞 《石家庄学院学报》 2007年第3期20-22,共3页
运用构造辅助微分方程的方法,获得了广义Camassa-Holm方程的精确解,此解包含了由椭圆函数表达的周期尖波解,推广了相关文献的结果.
关键词 广义Camassa—Holm方程 辅助微分方程 精确解 周期尖波解
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弱耗散的广义Camassa-Holm方程的解及性质
14
作者 丁丹平 杨升耀 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第4期415-418,423,共5页
利用Kato定理方法证明了弱耗散的广义浅水波方程ut-uxxt-εuxx+g(u)x=2uxuxx+uuxxx关于初值问题的解的局部存在性,且发现解在初值以及g(u)给定条件下具有爆破性质.
关键词 camassa-holm方程 局部解 爆破
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带耗散的广义Camassa-Holm方程吸引子的维数估计
15
作者 谌德 向新民 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2009年第6期566-572,共7页
证明了一类带耗散的广义Camassa-Holm方程的整体吸引子具有有限的Hausdorff维数和分形维数.
关键词 广义Camassa—Holm方程 整体吸引子 HAUSDORFF维数 分形维数
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广义Camassa-Holm方程孤立波的轨道稳定性
16
作者 吴雪芹 《荆楚理工学院学报》 2011年第9期28-30,共3页
文章研究了一个广义Camassa-Holm方程孤立波的稳定性问题,运用GSS稳定性定理,证明了该方程所有的光滑孤立波都是轨道稳定的。
关键词 camassa-holm方程 孤立尖波 轨道稳定 GSS稳定性定理
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广义Camassa-Holm方程的有界行波解
17
作者 张文岭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期381-398,共18页
本文考虑广义Camassa-Holm方程。采用微分方程定性分析、动力系统分支、相平面分析、精确计算、微分方程数值模拟等相结合的办法,对该方程的有界行波进行比较系统研究,得到关于定常态的奇点类型和分支解等。用计算机绘出了所得函数的图... 本文考虑广义Camassa-Holm方程。采用微分方程定性分析、动力系统分支、相平面分析、精确计算、微分方程数值模拟等相结合的办法,对该方程的有界行波进行比较系统研究,得到关于定常态的奇点类型和分支解等。用计算机绘出了所得函数的图形,同时也从方程本身出发,模拟出了有界波的平面图,理论结果和数值模拟互相验证了其正确性。 展开更多
关键词 camassa-holm方程 分歧 稳定性 有界行波解
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一类广义Camassa-Holm方程的无限传播速度与渐近行为(英文)
18
作者 崔文军 韩励佳 王端 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2018年第3期290-304,共15页
研究了一类广义的Camassa-Holm方程的Cauchy问题.首先,证明当初始值u_0(x)具有紧支集的情况下,方程的解u(x,t)不再具有紧支集.因此,由u_0(x)表示的具有紧支集的初始扰动的传播速度是无限的.其次,当x趋于无穷时,证明了方程的解u(x,t)具... 研究了一类广义的Camassa-Holm方程的Cauchy问题.首先,证明当初始值u_0(x)具有紧支集的情况下,方程的解u(x,t)不再具有紧支集.因此,由u_0(x)表示的具有紧支集的初始扰动的传播速度是无限的.其次,当x趋于无穷时,证明了方程的解u(x,t)具有指数衰减.最后,研究了当初始值为指数或代数衰减时,方程的解在无穷远处的渐近行为. 展开更多
关键词 广义的Camassa—Holm方程 无限速度传播 渐近行为
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广义估计方程评估调督通脉针灸法治疗不同年龄临床前类风湿关节炎的效果 被引量:1
19
作者 张秀荣 崔欣美 +3 位作者 赵海燕 戴缙 付佳新 王博 《中国组织工程研究》 CAS 北大核心 2024年第35期5584-5590,共7页
背景:针灸在类风湿关节炎中的治疗效果尚存在争议。因此,该研究旨在通过广义估计方程评估调督通脉针灸法治疗不同年龄临床前类风湿关节炎患者的效果,为针灸在类风湿关节炎中的应用提供依据。目的:基于广义估计方程探讨调督通脉针灸法对... 背景:针灸在类风湿关节炎中的治疗效果尚存在争议。因此,该研究旨在通过广义估计方程评估调督通脉针灸法治疗不同年龄临床前类风湿关节炎患者的效果,为针灸在类风湿关节炎中的应用提供依据。目的:基于广义估计方程探讨调督通脉针灸法对不同年龄临床前类风湿关节炎患者的影响。方法:选取2023年1-9月收治的123例临床前类风湿关节炎患者为研究对象,根据治疗方法不同分为研究组(n=64)和对照组(n=59),研究组给予调督通脉针灸治疗,对照组给予乙酰氨基酚片治疗。采用倾向性评分匹配法调整基线均衡性,比较两组患者临床疗效和治疗前后细胞因子水平,建立广义估计方程模型评估调督通脉针灸法治疗不同年龄临床前类风湿关节炎患者的效果。结果与结论:(1)治疗0 d,研究组和对照组在关节疼痛、C-反应蛋白方面存在显著差异(P<0.05);治疗4周,两组患者在目测类比评分、关节疼痛、C-反应蛋白、红细胞沉降率方面存在显著差异(P<0.05);治疗8周,两组患者在目测类比评分、C-反应蛋白、红细胞沉降率方面存在显著差异(P<0.05);治疗12周,两组患者在目测类比评分、C-反应蛋白、红细胞沉降率方面存在显著差异(P<0.05)。(2)研究组治疗后总有效率为93.75%,对照组为79.17%,研究组患者临床疗效显著优于对照组(P<0.05)。(3)研究组治疗后在白细胞介素6、干扰素γ、巨噬细胞迁移抑制因子、类风湿因子IgA、类风湿因子IgM、基质金属蛋白酶3、基质金属蛋白酶9、抗环状瓜氨酸抗体方面与治疗前相比差异显著(P<0.05);对照组治疗后在白细胞介素6、干扰素γ、类风湿因子IgA、类风湿因子IgM、基质金属蛋白酶3、基质金属蛋白酶9、抗环状瓜氨酸抗体方面与治疗前相比差异显著(P<0.05);研究组治疗后在白细胞介素6、干扰素γ、巨噬细胞迁移抑制因子、类风湿因子IgA、类风湿因子IgM、基质金属蛋白酶3、抗环状瓜氨酸抗体方面与对照组治疗后相比差异显著(P<0.05)。(4)治疗12周,研究组各年龄段患者综合疗效优于对照组(P<0.05);治疗8周,研究组23-35岁、36-50岁、51-60岁患者的综合疗效优于对照组(P<0.05),两组18-22岁患者综合疗效相当;治疗4周,研究组36-50岁、51-60岁患者综合疗效优于对照组(P<0.05),两组18-22岁、23-35岁患者综合疗效相当。结果表明,调督通脉针灸法治疗36-50岁、51-60岁临床前类风湿关节炎患者具有一定优势。 展开更多
关键词 广义估计方程 针灸 调督通脉针灸法 类风湿关节炎 临床前类风湿关节炎 年龄分级 疗效
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一类非线性系统的广义伴随线性方程分析研究
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作者 张波 张文博 彭志科 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期832-846,共15页
非线性输出频率响应函数是线性系统理论中频率响应函数在非线性系统中的一种推广,越来越多的学者已将其应用在结构损伤检测及故障诊断中.基于Volterra级数理论与由非线性微分方程描述的单输入单输出非线性系统的广义频率响应函数递归计... 非线性输出频率响应函数是线性系统理论中频率响应函数在非线性系统中的一种推广,越来越多的学者已将其应用在结构损伤检测及故障诊断中.基于Volterra级数理论与由非线性微分方程描述的单输入单输出非线性系统的广义频率响应函数递归计算公式,利用多重积分性质和多维傅里叶变换,将广义频率响应函数映射到了一维频域中,推导出了一类非线性系统的广义伴随线性方程计算公式.研究表明,这类系统的第n阶非线性输出响应是以系统输入激励和前n-1阶非线性输出响应的组合函数作为广义激励作用到系统各阶广义伴随线性方程中的输出响应,最后通过求解一系列线性微分方程可得到这类非线性系统的任意阶非线性输出响应,其结果弥补了伴随线性方程无法求解这类非线性系统的不足.同时,针对广义伴随线性方程的数值计算问题,论文提出了一种耦合计算法,提高了计算非线性输出响应的精度,为非线性输出频率响应函数的计算提供了一种新思路.最后利用广义伴随线性方程与线性算子理论研究了两种典型非线性系统中非线性现象产生的原因,研究结果为非线性系统的分析与设计提供了一种有效途径. 展开更多
关键词 非线性输出频率响应函数 广义伴随线性方程 广义频率响应函数 非线性振动 VOLTERRA级数
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