基于应变梯度理论的砂土中扩孔闭合解

扩孔理论作为一种简单适用的理论工具,目前已经被广泛用于隧道、土工原位测试、桩基和锚定板承载力设计等岩土工程问题的研究中。现有扩孔理论无法考虑土体小半径扩孔的尺寸效应问题,以砂土中的圆柱孔和球孔扩张为研究对象,基于应变梯度塑性理论,引入能够考虑土体尺寸效应的力学参数——土体特征长度l并给出解释,同时考虑土体大变形特性,推导出能够考虑土体微观结构尺寸效应的扩孔问题闭合解。通过将土体归一化特征长度l/a_(0)(a_(0)为初始圆孔半径)退化为0(即不考虑尺寸效应),将该解退化为经典不考虑尺寸效应的扩孔解答,验证了本文理论解答的正确性。同时开展参数分析,详细探讨了土体归一化特征长度l/a_(0)、摩擦系数μ、剪胀系数β、形状系数k对压力扩张关系、孔周应力分布、孔周应变梯度、极限扩孔应力的影响规律。最后将提出的理论解答应用到微型圆锥贯入试验(micro cone penetration test,简称MCPT)等实际问题中,提出了MCPT贯入阻力的计算公式,通过跟既有试验结果对比,验证了本文理论的适用性。

非局部应变梯度理论下分数阶粘弹性纳米梁的自由振动

文章基于非局部应变梯度理论,建立了一种具有尺度效应的高阶剪切变形纳米梁的力学模型。其中,考虑了应变场和一阶应变梯度场下的非局部效应以及分数阶微积分的概念。采用哈密顿原理推导了粘弹性纳米梁的控制方程和边界条件,并给出了简支边界条件下纳米梁的非线性自由振动。数值结果表明,非局部效应、应变梯度参数和分数阶阶数对梁的振动产生影响。

基于应变梯度理论的岩石试件剪切破坏失稳判据

研究了由于剪切局部化而引起的岩样系统的失稳判据。将剪切带比拟为“试件”,而带外弹性体则被比拟为“试验机”。岩样系统是否将发生剪切失稳破坏,关键取决于:岩样高度、剪切弹性模量、剪切降模量、岩石材料内部长度参数及剪切带倾角。一旦岩样系统满足Ⅱ类变形的条件,则岩样系统必发生剪切失稳破坏。采用笔者提出的理论公式,可以用来分析和预测矿柱岩爆的倾向性。根据剪切应变梯度塑性理论来分析岩样单轴压缩剪切破坏问题的优越性在于:不仅考虑了局部化带的宽度,得到了局部化带内应变的分布规律,而且局部化带就是剪切带,比较符合岩样单轴压缩破坏的实际情况。

应变梯度理论进展

应变梯度理论是近10年来为解释材料在微米尺度下的尺寸效应现象而发展起来的一种新理论.首先综述了应变梯度理论近年的发展及其对材料力学行为研究方面的进展.其次主要介绍了不含高阶应力的一类应变梯度理论及其应用;最后对应变梯度理论的发展做了展望.

基于应变梯度理论的正交微车削中最小切削厚度预测

最小切削厚度是微切削中产生切屑必须超过的切削厚度的临界值。基于微切削中切屑形成机理提出了最小切削厚度的预测模型,并用正交微切削实验进行验证,采用非线性拟合方法处理切屑厚度数据,发现切屑厚度与进给量呈指数关系,认为当切屑厚度为零时的正交微切削进给量值即为最小切削厚度。实验结果验证了预测模型的正确性,并发现切削刃半径增大时,最小切削厚度增大。

基于简化的应变梯度理论下Kirchhoff板模型边值问题的提法及其应用

考虑应变梯度和速度梯度的影响,建立薄板控制微分方程及给出其边值问题的提法,修正了前人给出的薄板角点条件.采用Levy法,给出受分布力作用下简支板的挠度及自由振动频率的解析解.通过与文献中分子动力学数据对比,验证了该文模型的有效性并提出校核材料参数的一种方法.研究结果表明,增大弹性地基和应变梯度参数可以有效提高板的等效刚度,而速度梯度参数则相反.该文提出的板的边值问题为研究薄板在复杂支撑边界及外荷载等条件提供了理论依据.同时,有望为其有限元法、有限差分法和基于能量原理的Galerkin法等数值方法提供理论依据.

关于两种二阶应变梯度理论

对常见的两种应变梯度理论进行了深入的理论分析,比较了它们在公式推导、能量表达、物理解释和应用领域方面的差异.选择钢筋拉拔弹性阶段和超薄悬臂梁受压弯曲两个典型的算例,采用可以通过C^(0-1)分片检验的18自由度应变梯度平面三角形单元和轴对称三角形单元,通过数值计算比较了两种理论在描述细观力学性能方面的差异.

能量非局部模型和新的应变梯度理论

提出一种新的基于能量非局部模型的应变梯度理论,并应用此理论对多晶铜以及薄膜基底的微压痕硬度进行理论预测和数值分析.首先,提出了能量非局部模型,并由此模型,得出新应变梯度理论的本构关系;其次,由变分原理,得出相应的有限元公式;再次,给出了微压痕硬度的有限元分析方法;最后,将该理论预测结果与经典理论预测结果以及实验结果进行了对比.结果表明,计算结果与实验结果相符;而经典理论的预测结果远低于实验结果.

应变梯度理论有限元:C^(0-1)分片检验及其变分基础

基于细观有限元弹性应变梯度理论,首次提出应变梯度有限元的C0-1分片检验条件及其变分基础和一种构造应变梯度单元的方法.与常规的C0分片检验和C1分片检验不同,C0-1分片检验要求检验函数为满足平衡方程的二次函数,并同时通过线性平面应力C0分片检验和应变梯度常曲率的C1分片检验.进一步提出一个平面18-DOF三角形应变梯度单元(RCT9+RT9),算例表明该单元通过C0-1分片检验,无伪零能模式,并有较高的精度.

轴对称弹性应变梯度理论公式推导及有限元实现

用张量运算推导了弹性应变梯度轴对称问题的基本公式。建立了应变梯度轴对称不协调元的弱连续条件,进一步建立了满足弱连续条件的应变梯度轴对称18-DOF三角形单元(BCIZ+ART9),其中BCIZ满足线性应变C0连续,用于计算应变ε;ART9满足常曲率C1弱连续,用于计算应变梯度η。数值结果表明该单元通过C0-1分片检验并能体现材料的尺度效应。

基于应变梯度理论的微尺度蜂窝等效模量计算方法

本文提出了一种新的能够计及尺度效应的微纳米蜂窝等效模量的计算方法。将一种单参数应变梯度理论引入到本构方程当中,并基于能量等效原理推导了蜂窝面内等效模量地计算公式。算例分析表明,本文方法能够有效地计及尺度效应对蜂窝等效模量的影响。尺度效应与胞壁厚度和长度的值都有关,当胞壁厚度较小时,尺度效应显著,本文方法预测的模量会明显高于传统方法;而当胞壁厚度较大时,尺度效应变得微弱乃至可以忽略不计。但如果胞壁的长度/厚度比很大,则面内等效模量会趋近于0,此时是否考虑尺度效应意义不大。

应变梯度理论及其数值方法研究进展

介绍了微尺度下材料变形过程中的尺度效应以及应变梯度理论的发展历史;主要介绍了Toupin-Mindlin应变梯度弹性理论和Fleck-Hutchinson应变梯度塑性理论,包括偶应力理论和拉伸与旋转梯度理论;阐述了应变梯度理论在解释尺度效应方面的成功应用及应变梯度理论的数值实施方法的发展现状;指出了应变梯度理论及其数值方法目前面临的困难以及发展方向.

基于应变梯度理论的微压电振动能量采集器建模与仿真

当采集器的尺寸小到微纳米级时,构件表现出明显的尺度效应,传统的宏观理论建模将不再适用。而应变梯度理论能够引入与材料内部结构的有关的内秉特征常数,有效解决了微结构的尺度效应问题。首先采用Hamilton变分原理推导出基于偶应力理论的的微梁的动力学方程,并对振动偏微分方程进行求解。结合压电方程以及梁在小变形条件小的挠曲度微分方程得到微能量采集器的电压输出表达式,然后利用软件MATLAB参数仿真,仿真结果与实验值对比,拟合效果较好。

基于非局部应变梯度理论功能梯度纳米板的弯曲和屈曲研究

以纳米机器人等智能器件中的功能梯度纳米板结构为研究对象,基于非局部应变梯度理论,研究了其弯曲和屈曲问题.推导了一般情况下的功能梯度纳米板运动方程,弯曲和屈曲作为其特例可简化而成.分析了非局部尺度参数、材料特征尺度参数、梯度指数、纳米板尺寸等对弯曲挠度和临界屈曲载荷的影响.结果表明:不同高阶连续介质力学理论下的最大挠度都随梯度指数的增大而增大,正方形纳米板挠度较小,且板厚越大,弯曲挠度越小;最大挠度随非局部尺度参数的增大而增大,随材料特征尺度参数的增大而减小.临界屈曲载荷随梯度指数的增大而减小,随板厚、长宽比的增大而增大,随非局部尺度的增大而减小,随材料特征尺度的增大而增大.非局部应变梯度高阶弯曲和屈曲中存在结构软化与硬化机制,两个内特征参数之间具有耦合效应,当非局部尺度大于材料特征尺度时,非局部效应在功能梯度纳米板力学性能中占主导作用;当材料特征尺度大于非局部尺度时,应变梯度效应占主导作用.解析结果还证明了当非局部尺度等于材料特征尺度时,非局部应变梯度理论结果退化为经典结果.

非局部应变梯度理论下纳米梁的力学特性研究

基于非局部应变梯度理论,建立了一种具有尺度效应的高阶剪切变形纳米梁的力学模型.其中,考虑了应变场和一阶应变梯度场下的非局部效应.采用哈密顿原理推导了纳米梁的控制方程和边界条件,并给出了简支边界条件下静弯曲、自由振动和线性屈曲问题的纳维级数解.数值结果表明,非局部效应对梁的刚度产生软化作用,应变梯度效应对纳米梁的刚度产生硬化作用,梁的刚度整体呈现软化还是硬化效应依赖于非局部参数与材料特征尺度的比值.梁的厚度与材料特征尺度越接近,非局部应变梯度理论与经典弹性理论所预测结果之间的差异越显著.

基于应变梯度理论和面积坐标有限元的管线钢微观组织尺寸效应研究

研究在微细尺度下,有效模拟金属材料变形尺度效应的数值方法。将四边形面积坐标法与MSG应变梯度理论的本构方程相结合,通过用户子单元UEL加入到ABAQUS的数值模拟中。在有限元模拟过程中,采用传统八节点等参元时常遇到网格严重畸变的问题,而基于四边形面积坐标方法的单元却在网格严重畸变时仍然能够保持较高的精度,在非线性问题中有广阔的应用前景,而且经典理论无法解释试验中观察到的尺寸效应现象,因此采用MSG塑性应变梯度理论的本构方程解决尺度效应问题。应用文献中的数据对电抛光镍做数值模拟,以验证新的理论模型的正确性,对JX-2管线钢做试验研究,并对所得的铁素体、贝氏体、铁素体和贝氏体的双相体三种微观组织进行数值模拟,对比试验和模拟结果证明新的理论模型在工程中具有良好的可应用性,较传统塑性理论能更好地预测试验结果。

基于应变梯度理论的微切削毛刺仿真研究

在微切削过程中,为了更准确地研究材料尺寸效应对毛刺高度和宽度产生的影响,基于应变梯度理论对传统的Johnson-Cook本构模型进行修正,然后通过用户子程序vumat将其导入ABAQUS有限元软件进行出口毛刺仿真。通过仿真结果可知:在考虑材料尺寸效应的条件下,随着切削厚度的增加,剪切变形区内最大应力值会减小,并向不考虑材料尺寸效应时的最大应力值靠近;在考虑材料尺寸效应的条件下,水平方向上的切削力会变大,进而导致出口毛刺的高度值和宽度值均大于不考虑材料尺寸效应时的对应值。

基于二阶应变梯度理论的弹性波数值模拟

介质微结构相互作用会使介质存在不均匀性,而这种不均匀性,则会引发新的响应.当位移场/旋转场存在强烈空间/时间变化时,这种由介质微结构相互作用所导致的不均匀性会愈加明显.应变梯度通过在应变能密度函数中引入应变的一阶或者高阶导数,以描述这种由介质微结构相互作用导致的不均匀性,由于引入高阶导数,应变梯度理论可以描述更小尺度的微结构相互作用,但是其存在计算量大以及物理解释困难等问题.单参数二阶应变梯度理论作为应变梯度理论的一种特例或者简化版本,将二阶应变梯度视为对应变能密度函数的附加影响.本文从非局部理论出发,推导单参数二阶应变梯度理论的本构方程,进而结合几何方程和运动微分方程,给出非对称弹性波动方程的数学表达式.并应用该非对称弹性波动方程在各向同性均匀介质模型和Marmousi模型上进行数值模拟,合成地震记录.将该地震记录与传统弹性波动方程所生成的合成地震记录进行对比,研究分析应用二阶应变梯度描述介质微结构相互作用对地震记录的影响规律,给出以下结论:(1)基于单参数二阶应变梯度理论的非对称弹性波动方程所描述的位移扰动对纵波和横波的传播都产生了影响,且对横波的影响较大;(2)介质更小尺度的微结构相互作用可以在地震记录中被反映出来,我们需要考虑其对地震波传播的影响.

基于应变梯度理论的韧性剪切带理论研究

地质领域中存在的大量事实都可以归为应变局部化范畴 ,韧性剪切带是剪切应变局部化带。本文首次应用应变梯度塑性理论对韧性剪切带进行了理论分析。获得了韧性剪切带内部局部剪应变 (率 )分布规律 ,剪切带错动总位移及剪切带法向位移的理论表达式 ,以及韧性剪切带内部体积应变 (率 )和孔隙率分布规律。剪应变局部化导致了体积应变和孔隙率局部化。随着应变软化的加剧 ,剪应变、体积应变和孔隙率局部化加剧 ;随着应力率绝对值的增加 ,剪应变率、体积应变率集中程度增强。

基于应变梯度理论的高职课堂教学有效性的运行模式研究

本文为深切实现党的十九大精神和习近平主席对职业教育做出的重要指示,推动职业教育精准改革,深入分析高职课堂教学有效性的动力要素,提出三阶信息化应变梯度模式和三层递进提升应变梯度模式,结合应变梯度理论研究了高职院校中教学高效性的运行模式,使高等职业课堂教学质量和职业教育现代化再上新台阶。