Hahn-Banach延拓定理的另一形式

运用Zorn引理,研究了算子在延拓过程中是否保持序关系,解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题,得到了如下的结论:设X和Y是Banach格,且X是可分的,Y具有Cantor性质.P:X→Y+是绝对且连续的次线性算子,T:X→Y是正线性算子.如果X0是X的一个线性子空间,V是从X0到Y的连续线性算子,满足在X0上V≥T且对于任意x∈X0有V(x)≤P(x),则V在P的控制下可连续延拓到整个空间,且延拓算子仍满足原有的序关系.

Cauchy-Riemann方程解的积分表示与延拓定理

研究了Ｃｎ空间中具逐片Ｃ１－边界的开集上Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程解的特征，给出了Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程解的积分表示形式和解的延拓定理．

四分之一空间中的延拓定理

提出了四分之一空间、光滑的像空间和带形区域的概念,讨论了四分之一空间、带形区域、长方形盒子区域以及它们光滑的像空间和迹空间上的延拓定理.

麦克斯韦方程和波动方程的唯一延拓定理(英文)

研究了麦克斯韦方程和波动方程的唯一延拓性质。用卡勒曼估计方法获得了波动方程的唯一延拓,用积分变换方法导出了麦克斯韦方程唯一延拓,利用所获得的唯一延拓性导出了半线性波动方程的能控性。所得结果具有较重要的理论意义。

Hartogs延拓定理的推广

主要证明以下定理:设(M,h)是一完备的Hermite流形D2α,l=B2l\B2α(α<1),其中B2α表示c2中以原点为圆心,α为半径的球.f∶D2α,l→M为任一全纯映射,令u=Trace(f dS2M),其中f 表示TM上的拉回映射,dS2M表示M上的度量.若H≤2｜ u｜2u3,则M满足Hartogs现象.(其中H表示M上的全纯截曲率, u表示u的协变微分.)

几类特殊区域下的延拓定理

探讨了几类正则性质和算子延拓之间的关系,以及四分之一空间,C+n空间、具有有界边界的一致锥空间上的延拓定理.

局部β-凸空间中β-次半范的Hahn-Banach延拓定理及其应用

研究了β-次半范的Hahn-Banach延拓问题,得到线性空间中β-次半范的控制延拓定理,连续β-次半范在局部β-凸空间中的连续延拓定理及在赋β-范空间中的保范延拓定理等.作为Hahn-Banach延拓定理的应用,最后证明了局部β-凸空间的共轭锥对空间本身的分离定理.

锥线性算子的延拓定理

建立了一种锥分离定理 ,据此证明了锥线性算子的延拓定理 ,作为应用 。

关于线性泛函的一个延拓定理

:在哈恩 -巴拿赫泛函延拓定理的基础上 ,对更广泛的泛函类——凸泛函类 ,证明了线性泛函的可延拓性 .并进一步得出了定理 2的结果 .

球上Bloch函数的延拓定理

本文从研究复n维单位球B_n上的一个Bloch函数与由其生成的某个全纯函数集合的L^p∩H有界性是否等价入手,得到由球面上各向异性度量定义的BNIOA((?)B_n)函数与Bloch函数之间的包含关系,以及-将一个定义在球内n-1维子流形上的Bloch函数实现向n维单位球上的延拓。最后,作为注记以不同的途径揭示了Bloch函数与球内BMOA(B)一样,其分布函数具指数衰减特性。

Banach空间微分包含解的存在性和延拓定理

研究一类微分包含９集值微分方程）ｘ＇（ｔ）∈Ｆ（ｔ，ｚ），ｘ（ｔ０）＝ｘ０解的存在性，证明了解的存在和延拓定理。

拓扑向量空间中实齐性连续函数的延拓定理

得到如下结果 :在有限维具 T0 公理的拓扑向量空间中 。

具有非负Ricci曲率的Khler流形上的Hartogs延拓定理

利用微分几何的一些技巧,把Hartogs延拓定理推广到Ka¨hler流形上;于是得到:非负Ricci曲率的Ka¨hler流形上的任一全纯映射都满足Hartogs现象。

区间上拟对称函数的延拓定理

探索区间上的K-拟对称函数可延拓成整个实轴R上拟对称函数的条件,并对其拟对称的偏差界限作进一步的估计,得到比Lehto和Virtanen研究相应问题更好的结果.作为应用,文中还进一步估计化分段拟对称函数为整体拟对称函数的偏差.

集值测度的延拓定理

讨论了集值测度的若干基本性质，在此基础上，研究了集值测度的凸性、紧性及其选择定理．

常微分方程解的延拓定理证明

常微分方程解的延拓定理证明杨占运，张青富（空军电讯工程学院数学教研室，西安７１００７７；第一作者，男，４９岁，讲师）美国大学数学系、电子工程系的研究生教材《常微分方程》［１］在我国有一定影响，其中给出了一个比一般教材中条件较弱的解的延拓定理．不过，这...

Hahn-Banach泛函延拓定理及其应用

本文介绍了Hahn-Banach泛函延拓定理及其几个推论,对该定理进行了初步探讨,说明Hahn-Banach泛函延拓定理作为泛函分析三大基本定理之一,有着极其重要的应用。

常微分方程解的延拓定理教学研究

探讨了解的延拓定理的教学策略.针对学生在理解和应用定理时遇到的困难,从分析学的角度补充证明了定理,并给出了两个可以进行条件验证的推论.在此基础上,结合三个具体例子,提供了不同于教材的求最大存在区间的新途径.

严格集压缩映射和凝聚映射的延拓定理及应用(英文)

应用著名的Dugundji延拓定理和Urysohn引理,将Hilbert空间E中有界闭凸集D上的k-集压缩映射和聚映射延拓到全空间,并给出了其在拓扑度计算方面的应用.

模糊赋范空间上有界线性算子的一个延拓定理

证明了模糊赋范空间上有界线性算子的一个保范延拓定理．