从知识到生活的高中数学建模实践研究

数学模型是解决生活实际问题的重要工具,培养学生数学建模能力既是顺应高考形势的需要,又是顺应时代发展的需求.研究者从生活、教材、试题等方面入手,基于学生已有认知基础和生活经验,引导学生经历数学建模过程,感知数学建模思想,提升数学建模素养.

基于三维地质建模技术的煤矿隐蔽致灾因素透明化研究

隐蔽致灾因素是制约煤矿智能开采建设的关键问题,而三维地质建模是实现隐蔽致灾因素透明化的主要技术手段。目前煤矿三维地质建模技术以几何建模为主、属性建模为辅,缺少针对隐蔽致灾因素的灾害属性建模。针对上述问题,以陕北某煤矿作为研究对象,对煤层厚度、顶底板构造起伏、积水区、浅埋煤层地形地貌等隐蔽致灾因素进行三维地质建模。首先,完成对地质资料、物探、钻探等成果的数字化工作,建立煤矿地质数据库。其次,利用DepthInsight建模软件从全矿井和工作面2个尺度开展建模工作,即以钻孔分层数据作为地层控制点,通过煤层及地表等高线、虚拟钻孔等数据联合控制地层层序,并处理初始层面模型中的穿层异常,构建地层面模型和地质体模型,再运用数字高程模型对工作面进行地表模型构建。然后,采用岩体建模构建采空区、积水区模型并标注温度、气体等信息,利用工作面回采测量数据构建回采实测模型。最后,创建截断网格模型,通过序贯高斯模拟生成含水层渗透率、富水系数模型,实现区内水文隐蔽致灾因素透明化显示。基于三维地质模型,从地层、煤层及工作面、采空区及其积水区、水文属性多角度分析隐蔽致灾因素的分布及影响。研究成果可为煤矿隐蔽致灾因素的精准治理提供靶区,助力煤矿智能开采建设。

三维地质建模技术与方法综述

三维地质建模是起源于工业领域计算机图形学引用到地学领域形成的三维数字化技术,地质体轮廓不规则性、特性的空间不均匀性、已知数据的稀疏性和认识过程的反复性决定了三维地质建模对图形几何算法和渲染技术的特殊要求,也决定了与其他领域三维技术如GIS和BIM之间存在的基础性差别。针对我国基础建设领域工程地质三维地质建模技术类型繁多、良莠不齐的现实,本文系统性地阐述了三维地质建模的基础理论与核心技术、建模方法、应用功能实现与展望:(1)三维地质建模以离散数学理论为基础,插值算法是其中最关键的核心技术,文中介绍和对比分析了离散光滑(DSI)和克里金两种插值方法,从原理和应用的角度论证了DSI具有更好的适应性;(2)显式和隐式建模方法是核心技术针对不同场景形成的三维地质建模的通用方法,在工程地质领域分别适合于勘探为主和物探为主的情形,文中结合应用案例阐述了各自的特点;(3)应用功能是显式和隐式建模方法针对不同特点的地质体的应用方式,其中的通用型功能针对地层和构造等所有地学领域都涉及的地质体,定制化功能则针对行业关心的特定地质体(如水电行业的深切河谷岸坡卸荷带)且以提高建模效率为主要目的。本文通过对三维地质建模技术的阶段性总结,为未来发展提供有价值的技术指引,并将为三维工程地质体结构的透明化表征提供重要的技术支撑。

基于CFD-DEM的流-固耦合数值建模方法研究进展

随着土体渗流侵蚀研究的逐渐深入,对土颗粒流失和变形破坏机理的研究方法呈现出多尺度的特点。其中,计算流体力学-离散元耦合方法(CFD-DEM)为在细观尺度上研究流-固耦合相互作用对土体宏观力学特性的影响提供了一种行之有效的方法。针对CFD-DEM耦合方法在岩土工程领域应用现状,本文系统总结现有流-固耦合计算方法的优缺点,重点论述CFD-DEM耦合方法的建模策略,包括固相颗粒形状建模与粒间接触模型、流体相控制方程及参数计算方法,以及CFD-DEM耦合计算,并就相关问题进行深入探讨,最后提出了CFD-DEM耦合方法未来的发展方向。

基于EVS的耦合地形–优化钻孔数据的建模方法

为了解决地质建模软件Earth Volumetric Studio (EVS)建立的地质模型与实际地形地貌、地层倾向不符的问题,以贵州金象煤矿为研究对象,提出一种能真实反映地形地貌与地层倾向的建模方法(EVS耦合地形–优化钻孔数据的建模法)。通过工程实例将该方法与地层建模进行对比分析,结果表明采用耦合地形–优化钻孔数据的建模方法建立的模型比地层建模方法建立的模型更能反映实际的地质情况,与勘探方法探测的地质情况也更相近,且模型误差更小。

组织战略匹配管理中的语义建模方法研究综述

战略匹配是战略规划的一个子内容,侧重于检查战略规划与战略行动的一致性。通过战略匹配,组织的项目、计划或个人的计划与组织的长期业务目标保持一致。主要从语义建模角度阐述了这一领域的最新发展。为了引出这一关键技术领域对于组织战略匹配的重要性,首先讨论战略匹配的基本概念及其发展,特别是通过核心要素分析军事组织战略匹配问题的特征,有助于理解大型组织战略匹配问题的复杂性。然后,分析现有语义建模的主要方法,受限于当时的技术发展水平,这些方法仍有许多缺陷和不足,当前的语义技术应用也有一大部分是为解决这些遗留问题而产生。最后,总结战略匹配管理中的语义技术应用,希望为该领域技术的后续发展提供参考。

油气储层勘探建模技术新进展及未来展望

油气储层建模利用地质统计学等方法,综合测井、地质、地震等多学科信息,是油气田开发研究的利器,油藏地质模型可以将油藏各种地质特征在三维空间的变化及分布定量表征出来,是油气藏的类型、几何形态、规模、油藏内部结构、储层参数及流体分布的高度概括,储层地质模型是油藏地质模型的核心,可以对储层的沉积特征、非均质性、物性及流体等特征进行综合表征。但在勘探阶段,面对大尺度沉积体系和稀疏井网条件下的储层展布规律表征的建模难点为:①地质知识的量化表达问题,包括地质专家的经验认识如何数字化表征。②稀疏井网条件下无法直接用钻井资料对地质体的发育规模、展布方向和结构特征准确定量描述及构建地质模式,大尺度空间中复杂沉积体系无法用简单数学函数表征。③传统地质统计学等方法在勘探模型构建中如何实现地震、测井、地质、油藏等多维度数据的融合问题。因此,基于确定性建模和传统地质统计学等随机建模的储层建模理论和技术遇到极大挑战。笔者在系统剖析传统储层建模技术流程和方法的基础上,通过构建涵盖地质、测井、地震、分析化验等信息的多学科地学大数据知识库,开展多维数据凝聚层次聚类的沉积相模式库表征和基于生成式网络的智能建模,提出了多学科协同的油气储层勘探建模技术对策及技术体系,实现了构造、沉积及储层之间匹配关系的定量表征。该技术体系在东营凹陷北部陡坡带、洼陷带勘探部署中开展系统应用,构建融合古地貌、古物源、搬运通道、测井及地震属性等多信息的岩相、物性及油气运聚的地质模型,基于模型新范式指导部署井位,支撑了陆相断陷盆地复杂砂砾岩体、页岩油等勘探实践。笔者通过深度剖析东营凹陷北部陡坡带勘探建模实践难点及精度问题,进一步探讨了未来油气储层勘探建模技术发展趋势和应用前景。

空间结构模型优化的弹性参数FFT-MA随机建模

快速傅里叶变换滑动平均(FFT-MA)法是一种灵活高效的随机建模方法,在地下介质高分辨率建模、复杂介质非平稳建模和不确定性评价等方面具有重要的应用价值。准确构建空间结构模型是利用FFT-MA方法生成合理的随机模型的关键。然而,以往对FFT-MA方法的研究并未提出准确构建空间结构模型的有效方法。为此,文中提出了一种有效的空间结构模型估计方法。该方法基于反演思想,通过最小化随机模型与测井数据和地震数据的空间结构差异,分别估计空间结构模型的纵向自相关长度和横向自相关长度。同时,为了优化空间结构模型的估计效果,在纵向自相关长度的反演过程中引入边界保护正则化,以提高反演的稳定性。此外,将地震约束引入模型优选以提高随机模型的稳定性。实验结果表明:该方法能够稳定估计地下介质的非平稳空间结构模型,从而建立准确描述复杂储层非平稳空间相关特征的高分辨率随机模型。与基于序贯高斯协模拟的随机建模方法相比,使用空间结构模型优化的FFT-MA随机建模方法能够有效刻画多种复杂地质构造从而实现复杂储层建模。

基于车载点云的道路三维实景建模方法研究

传统的基础测绘存在组织管理固化、服务模式落后、产品形式单一等问题,在新型基础测绘体系下形成了全要素三维实景模型这一成果。本文探讨基于车载点云进行城市道路三维实景建模方法研究,并以某城市主干路为试验对象,对道路及道路两侧部件点云数据进行矢量化得到道路全要素地形数据,以部件点云数据为参考结合外业调绘尺寸用3ds Max软件制作道路部件模板库,并结合点云数据和矢量数据对各类要素进行单体化,最后将道路模型和部件模型融合。结果表明,基于车载点云数据构建的城市道路全要素实景模型不仅可以保证场景的完整性和真实性,还减少了作业时间和成本,实现了各类模型之间的无缝结合,制作完成的模型精度也能满足项目精度要求。

页岩气水平井地质建模中几个关键问题处理技术

页岩储层三维地质建模存在若干技术难题,例如基于顺层水平井构造还原及精细建模技术问题、基于水平井的页岩多属性参数一体化建模技术问题及不同尺度天然裂缝综合表征及建模技术问题等,本文就以上几个问题的处理技术进行了探讨。针对基于顺层水平井构造还原及精细建模问题,提出使用水平井段密集分层节点数据全点约束的层面循环构建技术进行处理;针对基于水平井的页岩多属性参数一体化建模技术问题,提出使用相控及多属性约束的逐级关联建模技术,其中由于水平井数据采样产生的统计偏误问题,采用对水平段所在的小层进行高精度分层细化水平段定位及平面网格倍数抽稀的办法进行处理;针对页岩中多尺度天然裂缝综合表征及建模技术问题,推荐采用裂缝分形模拟技术;针对水平井导向模型在钻井中实时更新问题,推荐采用虚拟井分层控制技术方法。以上技术方法均通过威远气田验证,大幅度提高了模型的精度和可靠性,在页岩气储层地质建模中可推广使用。

磁性材料的磁滞建模研究综述

磁性材料作为电机设备能量转换的核心部件,对提升设备效率、稳定运行具有重要意义。新型高功率密度电机的设计对所用磁性材料的磁滞特性模拟预测精度提出了更高的要求,磁滞模型为电机损耗计算、充/去磁曲线分析、磁化饱和分析及在线调磁提供理论支撑。目前从物理建模和唯象建模两种角度出发,提出了多种描述磁滞特性的模型,典型的模型有Preisach、Jiles-Atherton(J-A)、Stoner-Wohlfarth等。分别介绍现有各类磁滞模型的基本原理及研究现状,分析各种磁滞模型的局限性和适用范围,同时阐述磁滞建模在电机设计中的意义,最后分析磁滞特性模拟面临的问题和未来的发展趋势。通过不断改进磁滞建模方法,精确地模拟磁性材料的磁滞特性,以便在新型电力设备、高效能新型电机设计中实现产业化应用。

基于MPC的光电热联合系统建模与控制优化

为解决我国北方地区冬季采暖产生的能源消耗与环境污染问题,改善光资源丰富、较丰富地区光能利用率不足的现状,充分利用谷电和日照优势,针对太阳能利用与建筑采暖相结合的分布式能源系统性问题,提出一种基于TRNSYS动态建模与数值建模相结合的光电热联合供暖系统。综合考虑小范围内供暖温度的时滞性以及系统各设备的出力情况,联合Matlab搭建模型预测控制器(MPC),提出一种基于MPC的误差实时校正优化控制策略。分析表明:采用MPC的控制优化,在热负荷跟踪方面,最大误差降低4.16%,平均误差降低2.79%;在室内温度控制方面,最大偏差降低1.2℃,平均偏差降低0.2℃;在太阳能利用占比方面,太阳辐射强度趋近于800 W/m^(2)时,太阳能利用占比差距达最大8.9%。分析结果说明该系统可以更快速、更准确地跟踪建筑热负荷波动,并且有效抑制室内温度波动,提高清洁能源的利用率。

基于地震反演技术的地应力建模方法在江汉新沟嘴组页岩油中的应用

江汉盆地新沟嘴组页岩油地质评价资源量为3.6×108 t,具有良好的勘探潜力,其中地质评价Ⅰ类有利区陈沱口凹陷有多口井在新沟嘴组新下段Ⅱ油组泥质白云岩中获得油流。由于页岩油井通常采用“水平井+分段压裂”工艺实现经济开采,因而地应力研究对该区水平井储层压裂改造具有重要的意义。三维地应力建模研究的核心问题在于提升井间地应力预测效果,传统的有限元方法由于方法本身的限制,井间预测效果较差,有必要利用地震资料反演技术来提升井间地应力预测的效果。针对该区页岩层矿物组分多、局部发育硫酸盐岩、地应力条件复杂的问题,首先对新沟嘴组页岩层开展基于实验室测量值约束的精细测井评价,其结果与岩心全岩X衍射测量结果吻合;在此基础上,选择自相容近似地震岩石物理建模流程,对目标层的弹性参数进行了正演模拟,正演结果与实测曲线基本吻合。然后,基于地层压力、实验室测量的岩石力学性能参数和测井解释结果,依据不同岩性的动静态关系,采用有效应力比值和构造应变法计算井的地应力参数。最后运用基于地震叠前反演技术的三维地应力建模方法,使用与一维地质力学建模相同的相关性和参数约束,建立了新沟嘴组页岩油的三维地应力模型。与一维地质力学研究成果相比,该三维地应力模型提取的伪曲线与工区大部分井一维地应力结果基本吻合,验证了该方法在新沟嘴页岩油地应力评价中的适用性和准确性。

川中高磨地区灯四气藏储层三维地质建模

四川盆地的碳酸盐岩广泛沉积,而GM井区的灯四气藏是主要的产能贡献区域,且地貌非常复杂,这些因素导致了该区域内储层的储集空间复杂,储层的非均质性很强,而且储层品质和发育位置之间存在很大的差异。为了更好地理解这些储层的差异,以便进行储层改造和优化开发政策,急需开展灯影组碳酸盐岩的三维地质建模研究。经过对构造建模、属性建模和天然裂缝建模方法的优化,建立了一个全面的三维地质模型。建模结果对不同井之间的储层预测具有高度可信度,并与研究区的实际地质情况相符。

基于宏微观多尺度建模的校园疫情演化仿真研究

校园师生人群聚集密度高,是疫情防控的重点和难点。基于现有宏微观尺度的研究,提出使用多尺度建模仿真分析校园内新冠疫情的演化趋势和防控方案的绩效。宏观建模采用易感-潜伏-传染-恢复(SEIR)模型,输出无症状患者和有症状患者数量随时间变化的曲线,研究疫情演化趋势;微观建模采用离散事件建模仿真和基于智能体建模,对个体学生的在校行为和疫情演化进行微观仿真,模拟新冠病毒在校园内的人传人过程。并通过案例研究,验证错峰上学、核酸检测“每天一检”并隔离阳性患者方案的有效性,通过对参数的灵敏度分析识别关键参数。结果表明,多尺度疫情建模仿真方法,从不同的角度和层级揭示了校园疫情的演化过程,可为校方优化防疫方案提供参考。

面向数学建模竞赛的“一本四融”培训策略探究与实践

数学建模竞赛是我国高校规模最大的学科竞赛,对创新人才培养起着至关重要的作用。目前数学建模竞赛培训存在培训方式单一、没有统一培训策略指导、对创新人才培养内驱动力不足等问题,针对这些问题,构建了面向数学建模竞赛的“一本四融”培训策略,该策略以数学建模竞赛为依托,以培养学生创新能力为根本,融合了竞赛赛题的常见题型、竞赛论文的撰写和写作注意事项、竞赛集训安排以及竞赛拓展与成效,为高校数学建模竞赛培训提供了新思路,赋能创新人才培养。

用GeoGebra信息技术软件辅助高中数学建模教学的实施

数学建模活动是提升学生数学核心素养的有效途径之一,可以培养学生的数学思维和数学应用能力.本文结合高中数学建模案例,探究在GeoGebra信息技术软件辅助下如何开展高中数学建模教学活动,优化教学课堂效率,培养学生的数学建模素养,提高学生的数形结合能力.

Matlab数学建模在高等数学教学中的运用

高等数学是所有工科和理科领域的核心基础课程,如何学好这门必修课成为每一位大学生的必答题。而数学建模创造性地融合了高等数学的各类理论知识与Matlab数学软件,它为大学生学习高等数学提供了更广阔的思维和视野。本文以数学建模案例为主要抓手,深入研究了数学建模案例与高等数学知识点的有机融合,用鲜活的建模案例激发学生的学习高等数学的兴趣,为学生提升对数学建模的认知和参加各类建模竞赛做好铺垫。

基于大数据的复杂系统智能建模方法

复杂系统的研究核心内容是对它进行建模,然而,建模的复杂程度已超出人工建模的能力。因此,提出充分利用复杂系统运行过程中积累的大数据进行智能建模的方法。通过改进随机图并加入裁减过程构建复杂系统在均匀分布和非均匀分布情况下的框架建模方法,通过改进门控制循环单元(GRU)和双向GRU构建复杂系统元模型建模方法。通过整编装备保障体系大数据,设计建模评价指标,形成智能建模工具用于数据治理、模型生成和模型评价,以装备保障体系为典型复杂系统实现复杂系统智能黑盒建模,并给出模型可信度验证结果。

基于PSD-BPA数据的ADPSS大电网电磁暂态转换建模方法与软件实现

随着新能源、直流、柔性交流输电系统等电力电子类设备入网规模越来越大,新型大电网的运行特性发生巨大改变,电磁暂态精细化仿真成为未来电力系统仿真的重要手段。但电磁暂态建模困难严重制约了电磁暂态仿真的工程应用,针对这一难题,提出了一种基于BPA数据快速生成ADPSS电磁暂态模型的技术解决方案,研发了相应转换建模软件,通过分组建模控制、映射建模、用户自定义建模、拓扑优化布局等技术手段,实现BPA数据到ADPSS模型的快速自动化转换建模。基于BPA区域电网数据,利用该软件完成了算例规模超过5000个三相节点的某省级电网的全电磁暂态建模,建模效率得到很大提升,校核结果验证了转换建模软件的有效性。