引力规范理论中的一类引力波方程

该文给出了Vierbein表述的局域Lorentz群引力规范理论中的一类引力波方程。证明了Bondi平面波方程和引力孤立波方程均被该类方程所包含,这些方程的解均为该类方程在一定条件下的特解。因而这些解是与量子场论协调一致的。

有挠的旋量引力规范理论

考虑时空M为u_4空间,建立以M为底流形、SL(2,c)为结构群的二维复矢量丛,丛上联络作为规范势。建立了有挠时空的旋量引力规范理论,得到的场方程为推广的Newman—Penrose方程。

引力规范理论中的谐和条件

证明了在Ｖｉｅｒｂｅｉｎ表述的局域Ｌｏｒｅｎｔｚ群引力规范理论中，谐和条件可由局域Ｌｏｒｅｎｔｚ系条件导出，并对一些特殊情况和Ｂｏｎｄｉ平面波及引力孤立波进行了讨论．

量子真空能及其对引力规范理论的启示

电磁规范理论及其推广(Yang-Mills理论)在量子场论和粒子物理领域取得了成功要求引力理论也应当是某种局域规范对称下的规范场论;对于量子真空能巨大引力效应与宇宙学观察事实之间的矛盾等问题的探究表明传统引力理论可能是一个低能唯象理论,可能还存在新的高能引力相互作用基本理论。本文介绍了一个新的自旋联络引力规范理论,它以局域Lorentz群为规范对称群、以自旋仿射联络作为非Abel规范场。在低能条件下,我们可以获得一个度规的三阶微分方程作为引力场方程,而爱因斯坦引力场方程作为其一个首次积分解呈现。在该理论中,量子真空能巨大引力效应不再存在,并产生了一个等效宇宙学常数(作为首次积分解的积分常数),这可能为解决宇宙学常数之谜提供了一条思路。对引力规范理论本身及其在宇宙学中的运用作了一些讨论, 如该引力规范理论会呈现一种准流体(它在四维宇宙中类似暗辐射;在五维宇宙中,则呈现更为丰富的物态),因此基于该引力规范理论的五维宇宙学在不需要引入真实暗物质和暗能量的条件下也能产生等效的暗物质和暗能量效应。

SIM(2)引力规范理论

基于宇宙微波背景辐射(Cosmic Microwave Background Radiation,CMB)的各向异性观测结果和马赫原理,假设了洛伦兹(Lorentz)对称性从大于星系尺度开始破缺,并基于这个动机以SIM(2)规范理论为例,诠释了所谓的"暗物质效应",意即天文观测上对牛顿-爱因斯坦(Newton-Einstein)引力理论预言的偏离,可以由小尺度上Lorentz对称性的破缺在大尺度上的累积呈展出来.分析了SIM(2)规范理论,在场运动方程之外得到了8个约束方程,并且将独立contorsion分量个数也约化到了8个.得到了contorsion是非平庸的,并且即使在没有物质分布的区域也会贡献一个等效的能一动张量分布.最后,分析了在弱场近似下的度规柱对称解,分析了此解的性质.

含标量场的内对称引力规范理论

本文假设时空具有内部结构,建立于主丛P(M,G),在群G上选取与时空点有关的度量ψ_(ij)(x)。利用纤维丛联络论求出了主丛的标曲率,由它构造作用量,求得了四组场方程,最后作一些讨论。

平移引力规范理论中的能量动量及其哈密顿表述

分析了平移引力规范理论中引力场的能量动量的变换特性 ,证明了引力场的能量动量可以表示为洛仑兹规范势的二次齐式因而在局域洛仑兹变换下不协变 .另一方面 ,引力场的能量动量又可以表示为平移规范场强的二次齐式因而在广义坐标变换下协变 .给出平移引力规范理论的一个新的简化的哈密顿表述 ,其约束代数与广义相对论的约束代数形式相同 ,从而证明了平移引力规范理论与广义相对论在哈密顿表述下的等价性 .

引力与引力规范理论

作者就广义相对论中存在的问题和如何深入发展引力理论等问题阐述了看法。系统地讨论了目前发展起来的引力规范理论,并指出了对引力规范理论的深入研究将有助于引力理论本身的发展和四种相互作用的统一。

一种引力规范理论的研究

本文从广义相对论的两个基本原理出发来建立引力规范理论,利用变分原理求解引力规范场方程,当不考虑挠率和自旋时,引力场方程归结为爱因斯坦场方程。

规范场论札记(II):局域电磁对偶变换理论、广义卡鲁扎–克莱因衍生杨–米尔斯规范场理论与高维引力规范场论

本文继续研究、评述与本专题上篇“规范场论札记(I)”中的“人造”(synthetic)规范场和“呈展”(emergent)规范场有关的两个主题。本文“规范场论札记(II)”主要研究三个具体问题:i) 在前人的磁荷和对偶变换理论基础之上,提出了局域电磁对偶变换对称性和对偶规范场概念,指出对于电磁波而言,对偶规范势的效果使得真空中的电磁波好似在介电系数和磁导率均为张量的各向异性介质中传播;ii) 给出了一种非阿贝尔版本或广义的卡鲁扎–克莱因理论的详细推导过程,其目的是为了具体介绍一个统一爱因斯坦广义相对论引力和杨–米尔斯规范相互作用的理论。在此模型中,杨–米尔斯规范场以高维引力度规场分量的身份在普通四维时空中呈现出来,或者说,杨–米尔斯规范场在本质上是一种非阿贝尔卡鲁扎–克莱因高维引力场;iii) 介绍了笔者提出的一种自旋联络高维引力规范理论,其引力拉格朗日量用黎曼曲率平方项构造,高维自旋仿射联络(洛伦兹联络)具有杨–米尔斯规范势的特征、矢量场和旋量物质场的高维自旋流在四维时空内表现为杨–米尔斯规范荷流,从而该高维引力规范理论可以统一引力相互作用和杨–米尔斯规范相互作用。在文献中,引力理论有很多家,虽然本文仅对非阿贝尔版本的卡鲁扎–克莱因理论和引力规范理论的长处和缺陷作了评述,但希望本文对此二者的析评有助于读者举一反三、触类旁通理解文献中各类引力理论的风格特征和优缺点。

有挠引力理论对SN1987A中微子两次信号的解释

用有挠引力理论的粒子运动方程探讨了ＳＮ１９８７Ａ中微子的运动，得出中微子可沿两条路径经历不同的时间到达地球的结论，对所观察到的中微子两次信号作出了比较合理的解释．

引力规范理论简单解与相对论对应解的具体比较

一为了研究各种引力理论之间的联系和区别,方法之一是,把作为典型引力理论的广义相对论(GR)场方程解,同所探讨的其它引力理论的类似解作对比、分析和综合.按照这样的考虑,本文把初步的引力规范理论(GG)的无自旋理想流体的无挠内解,同GR的相似解进行对照,看看它们的异同,并作一些有关的讨论.

电子双缝干涉的量子理论

用 Ｆｅｙｎｍａｎ泛函积分（路径积分）方法分析了电子双缝干涉，结论与光的双缝干涉完全一致。在将Ｖｉｅｒｂｅｉｎ表述的局域 Ｌｏｒｅｎｔｚ群引力规范理论、狭义相对论（ＳＲ）与量子论协调成统一体系的基础上，澄清了对电子双缝干涉的众说纷坛的诠释．

挠率与强引力

本文在Poincare规范引力框架中,考虑挠率在粒子内部产生的能-动张量贡献,导出一个强引力的模型。这个模型把挠率与强引力联系在一起,给强引力理论增加了新的物理内容。

关于有挠时空理论中的宇宙模型

本文阐明了引力规范理论的自治性.以简单的R+Q^2理论为例讨论了宇宙模型.挠率的存在并不改变标准宇宙模型的结果.

Kaluza-Klein理论中的真空标量场

本文借助于规范理论的纤维丛表述,导出了在Kaluza-Klein理论中反映真空特性的标量场,从而为禁闭机制的场论分析提供了一个值得探讨的途径。

彭加莱规范宇宙和状态诊断

利用状态诊断法,讨论了引力彭加莱规范理论的加速膨胀宇宙.发现该模型的状态参数演化具有一些与其他宇宙模型不一样的性质.

赫尔曼·韦尔的科学美学思想

20世纪前期德国科学家赫尔曼.韦尔对于"对称性"美的推崇与痴迷,直接导致了他在数学与物理学上作出了惊人的贡献。从而深刻地印证了许多物理学家所信奉的一句拉丁格言:"美是真理的光辉,"它是照耀探索者攀登科学高峰的指路明灯。

对角型Vierbein注记

讨论了对角型Ｖｉｅｒｂｅｉｎ的优越性和适用范围．

行波对角度规谐和条件对应于平直时空

严格证明了在Vierbein 表述的局域Lorentz 群引力规范理论中,行波对角度规谐和条件(对—谐条件) 下的Riemann- Christoffel(R- C)曲率张量的所有分量为零,即在该条件下时空平直、不存在任何形式的引力波和曲率波.