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Brauer类张量特征值定位集
1
作者 胡汭炎 袁红丽 赵晶 《宜宾学院学报》 2016年第12期76-80,共5页
针对张量特征值的估计问题,通过得到类似于矩阵上Brauer卵形定理的方法,得到一个不同的张量特征值的包含区域.经过证明得到的包含区域更精确.当该定理退化成矩阵上的特征值包含区域时,得到一个新的矩阵特征值包含区域,并且和已有的特征... 针对张量特征值的估计问题,通过得到类似于矩阵上Brauer卵形定理的方法,得到一个不同的张量特征值的包含区域.经过证明得到的包含区域更精确.当该定理退化成矩阵上的特征值包含区域时,得到一个新的矩阵特征值包含区域,并且和已有的特征值包含区域进行比较.经证明得到的结果劣于已有的包含区域. 展开更多
关键词 张量特征值 矩阵特征值 定位集
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求解张量特征值互补问题的光滑牛顿法
2
作者 单锡泉 李梅霞 《潍坊学院学报》 2016年第2期24-27,共4页
本文通过引入惩罚FB函数的一个光滑逼近函数,将张量特征值互补问题转化为非线性方程组。然后提出了求解张量特征值互补问题的光滑化牛顿算法,并且证明了算法的全局和局部收敛性。
关键词 张量特征值互补问题 光滑牛顿算法 全局收敛性
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高阶张量Pareto-特征值的估计
3
作者 徐凤 凌晨 《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》 2015年第5期90-93,共4页
张量特征值互补问题有许多实际应用,它与一类高次齐次多项式优化关系密切,而后者是NP-难问题。给出了高阶张量Pareto-特征值的若干估计性质,并证明了对称的强-M-张量及单调张量的Pareto-特征值均为正。
关键词 张量特征值互补 Pareto-特征值 不可约张量 协正定张量 M-张量
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二次张量特征值互补问题
4
作者 赵瑞雪 周安娃 范金燕 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期475-492,共18页
对于一般张量,本文给出二次张量特征值互补问题的二次互补特征值的一个上界,证明二次互补特征值和二次互补特征向量的个数有限.同时,本文提出计算所有二次互补特征值(若有限多个)的半正定松弛算法,并对一般张量情形,证明算法具有有限收... 对于一般张量,本文给出二次张量特征值互补问题的二次互补特征值的一个上界,证明二次互补特征值和二次互补特征向量的个数有限.同时,本文提出计算所有二次互补特征值(若有限多个)的半正定松弛算法,并对一般张量情形,证明算法具有有限收敛性质. 展开更多
关键词 二次张量特征值互补问题 矩问题 Lasserre半定松弛 有限收敛性
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一种新的张量特征值定位集及其应用
5
作者 张晓辉 焦爱全 +1 位作者 张素梅 龚淑梅 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第23期220-226,共7页
给出了一个新的张量特征值的定位集,并且证明了定位集比相关文献中给出的定位集要小,作为定位集的应用,得到了判定张量正定性的更为有效的方法和非负张量谱半径的一个更优上界。
关键词 张量特征值 定位集 正定性 谱半径
原文传递
高阶张量协正性研究的最新进展
6
作者 陈海滨 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期46-56,共11页
大数据时代,承载高阶高维信息的张量结构备受关注,从而引发了关于张量的理论、计算和应用的广泛研究.协正张量作为一种特殊的结构张量,也在材料物理及超图谱理论、多项式优化、张量互补与张量特征值互补等问题中凸显出不可或缺的作用.... 大数据时代,承载高阶高维信息的张量结构备受关注,从而引发了关于张量的理论、计算和应用的广泛研究.协正张量作为一种特殊的结构张量,也在材料物理及超图谱理论、多项式优化、张量互补与张量特征值互补等问题中凸显出不可或缺的作用.该文旨在对高阶协正张量数值判定、算法及应用的进展情况进行简单的梳理与总结,并希望对大规模高阶协正张量相关问题的未来发展提供可能的研究方向. 展开更多
关键词 协正张量 齐次多项式 张量互补 张量特征值
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几类张量乘积的介绍 被引量:1
7
作者 黄小娟 马海凤 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2018年第1期22-25,共4页
在张量研究中乘法运算起着重要的作用,而由于张量的复杂性,用定义来计算、张量的乘法十分不便.主要介绍近些年主要研究的几类张量乘积,张量广义乘积、张量爱因斯坦乘积、张量的直积,张量爱因斯坦乘积下的广义逆.
关键词 张量 张量乘积 张量特征值
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张量的一个新S-型特征值定位集及其应用
8
作者 焦爱全 张晓辉 +1 位作者 潘利双 石立叶 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第1期249-257,共9页
通过分裂集合N={1,2,…,n}为子集S及其补集S得到张量的一个比文献中Qi和Li等给出的定位集更小的新S-型特征值定位集,并由该定位集得到了张量正定性判定的一个充分条件和非负张量谱半径的一个更优上界.
关键词 张量特征值 定位集 正定性 谱半径
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超图的谱研究 被引量:2
9
作者 叶淼林 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2014年第4期6-10,20,共6页
本文简要介绍超图的矩阵谱与张量谱理论的近期主要成果,给出了超图的各种矩阵表示,以及各种矩阵谱与超图参数之间的关系。介绍了张量的概念,以及用k阶张量表示k-一致超图的三种方式,定义张量的H-特征值和Z-特征值,用两种特征值描述超图... 本文简要介绍超图的矩阵谱与张量谱理论的近期主要成果,给出了超图的各种矩阵表示,以及各种矩阵谱与超图参数之间的关系。介绍了张量的概念,以及用k阶张量表示k-一致超图的三种方式,定义张量的H-特征值和Z-特征值,用两种特征值描述超图的性质。 展开更多
关键词 超图 矩阵特征值 张量 张量特征值 谱半径
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Edge detection using directional eigenvalues of potential field gradient tensor data 被引量:2
10
作者 ZHOU Shuai HUANG Danian 《Global Geology》 2015年第3期188-195,共8页
Edge detection of potential field interpretation is an important task. The traditional edge detection methods have poor ability in outlining weak amplitude anomalies clearly. The resolved edges position is blurred.We ... Edge detection of potential field interpretation is an important task. The traditional edge detection methods have poor ability in outlining weak amplitude anomalies clearly. The resolved edges position is blurred.We purposed new edge detection methods based on directional eigenvalues of potential field gradient tensor for the causative sources. In order to balance strong and weak amplitude anomalies simultaneously,we present one normalization method using different orders of vertical derivatives to improve the new filters. The presented filters were tested on synthetic and real potential field data to verify its feasibility. All of the results have shown that the new edge detection methods can not only display the sources edges precisely and clearly,but also bring out more geological subtle details. 展开更多
关键词 directional eigenvalues edge detection potential field
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半正定张量 被引量:3
11
作者 罗自炎 祁力群 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2016年第5期639-654,共16页
随着大数据时代的来临,承载高阶高维信息的张量结构备受关注,从而引发了关于张量的理论、计算和应用的广泛研究.与矩阵的情形类似,作为张量理论的一个重要组成部分的半正定张量理论,也在实际问题中凸显出不可或缺的作用.本文旨在对张量... 随着大数据时代的来临,承载高阶高维信息的张量结构备受关注,从而引发了关于张量的理论、计算和应用的广泛研究.与矩阵的情形类似,作为张量理论的一个重要组成部分的半正定张量理论,也在实际问题中凸显出不可或缺的作用.本文旨在对张量的半正定性理论进行简单的梳理与总结,并希望对张量理论的未来发展提供可能的研究方向. 展开更多
关键词 半正定张量 结构张量 张量特征值
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图像与视频处理的张量方法(英文) 被引量:1
12
作者 彭立中 张帆 周丙寅 《数学进展》 CSCD 北大核心 2016年第6期840-860,共21页
最近研究表明,张量是多维数据的自然表示形式,能够保持数据的内在结构,而张量分解和特征值分析是处理和分析高维数据的潜在工具.张量的数学基础和基于张量的数据分析技术都得到了极大发展.本文对高阶张量分析及其在图像和视频处理中的... 最近研究表明,张量是多维数据的自然表示形式,能够保持数据的内在结构,而张量分解和特征值分析是处理和分析高维数据的潜在工具.张量的数学基础和基于张量的数据分析技术都得到了极大发展.本文对高阶张量分析及其在图像和视频处理中的应用进行综述,并指出一些可能的研究问题. 展开更多
关键词 张量特征值 张量分解 图像处理 视频分析
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