桩撑式支护基坑通用弹性地基梁分析法

弹性地基梁法常用于模拟分析桩撑(锚)式支护基坑在开挖、设撑等施工工况中变形和受力的变化。目前利用该方法对某工况基坑分析时,首先要将整个支护桩在支撑处划分为若干个桩段,然后利用相邻桩段交界处的位移连续条件和受力平衡条件,推导出相应的待定参数方程,之后再利用求出的待定参数分析支护体系(基坑)的变形和受力。由于不同施工工况对应的支撑数和桩段数不同,因此该方法必须根据不同工况重新推导各自的参数方程,从而导致计算过程繁杂,难以形成通用计算公式和方法,也不易编程等问题。通过将支撑与桩段归纳为3种基本连接形式(即支撑分别相连于桩顶、相邻两桩段之间和坑底),本文建立了相邻两个桩段间待定参数的递推公式,进而推导出了适用于内支撑和锚索支撑形式、任意支撑道数、开挖或设撑工况的通用待定参数方程。该方程仅含4个参数,远少于现有方法且易于求解。文中算例结果验证了本文方法的合理性和可行性。

分数阶粘弹性地基上裂纹梁的自由振动

本文研究了分数阶粘弹性Pasternak地基上含多裂纹Euler梁的自由振动问题.首先,引入分数阶导数概念,建立粘弹性Pasternak地基模型,推导出地基应力-应变本构的复模量以及地基反力.其次,将裂纹等效成无质量扭转弹簧,借助于裂纹能量释放率和应力强度因子的关系,推导出梁的局部柔度.然后,基于传递矩阵方法,建立含多裂纹梁的分段传递矩阵进而得到总体传递矩阵.最后,基于梁的边界条件,建立求解裂纹梁的复固有频率及振型的线性代数方程组,数值求解得到含多裂纹梁的固有频率及振型.以含双裂纹的两端简支Euler梁为例,数值计算了复固有频率和振型.并基于曲率模态分析裂纹位置对复固有频率和振型的影响.数值结果揭示了粘弹性地基的分数阶系数、粘性系数以及裂纹位置和裂纹深度对复固频率和振型的影响规律.

基于非线性弹性地基梁的地下矿山充填开采覆岩移动规律研究

为了研究地下金属矿充填开采覆岩移动规律,以盘龙铅锌矿采场作为研究对象,建立非线性弹性地基梁力学模型,开展了不同采场结构参数、顶板厚度、原岩应力及充填体配比对于覆岩移动的影响研究。研究发现5个因素对于覆岩移动的影响从强到弱依次为充填体配比、采场结构参数、顶板厚度、原岩应力,提高充填体配比是控制覆岩位移的关键。通过采用Flac3D数值模拟方法计算不同充填体配比下覆岩移动值,将数值模拟分析结果与力学理论计算结果进行对比,二者差异率在3%~9%之间,从而验证了力学模型计算结果的可靠性。基于研究结果,提出地下矿山充填开采覆岩沉降控制技术,并将其应用于工业试验。研究成果可为类似矿山进行岩层控制提供借鉴。

无拉力弹性地基上矩形板屈曲/后屈曲问题的辛求解方法

无拉力弹性地基上矩形薄板的屈曲/后屈曲问题是板壳力学中一类重要课题,在工程中有着大量应用.因涉及接触非线性,目前主要采用数值方法对该类问题进行求解,发展具有重要基准价值的解析方法是当前面临的一项挑战.针对上述问题,本文将板划分为若干包含强制边界条件的板,形成子问题,在辛空间下利用分离变量与辛本征展开对子问题进行解析求解,通过子问题边界处的连续条件确定板与地基的接触状态;通过迭代求解上述过程,获得子问题划分的收敛结果,并得到最终屈曲载荷及模态.结果表明,无拉力弹性地基与Winkler地基上板的屈曲行为存在显著差异,且无拉力弹性地基的刚度对板的屈曲载荷与屈曲模态均有重要影响.在此基础上,结合Koiter摄动法与辛方法,对无拉力弹性地基上矩形板的后屈曲问题进行求解,获得板的后屈曲平衡路径.所得到的屈曲与后屈曲分析结果均与有限元计算结果吻合良好,确认了本文结果的正确性.由于本文方法数学推导严格,求解效率高,因此不仅为研究无拉力弹性地基上矩形薄板的屈曲/后屈曲行为提供了一种有价值的理论工具,更有望拓展至更多复杂板壳力学问题的求解.

基于横向变形约束弹性地基梁法的既有锚索桩极限承载力研究

以阿坝州岷江电化公司西侧滑坡前缘既有锚索桩为研究对象,既有锚索桩的极限承载力是滑坡综合治理中需要研究的关键。针对该问题,在桩身检测结果和锚索现场抗拉拔试验结果基础上,根据变形协调原理,对横向变形约束弹性地基梁法在桩锚固段地基水平抗力系数按梯形分布下的计算方法进行推导,并采用这种方法进行1-1'剖面既有预应力锚索桩的内力计算。把锚索极限承载力、既有桩身结构承载力和嵌固段地基强度条件共同作为限制条件,通过反分析方式不断逼近限制条件所对应的滑坡推力界限值,发现该工程中嵌固段地基强度对既有锚索桩的极限承载力起控制作用,并最终确定其极限承载力。该文所采用数据及计算方法可为同类工程研究分析提供参考。

部分弹性地基Mindlin板自由振动的Hamilton方法

采用Hamilton方法研究Pasternak型部分弹性地基上Mindlin板自由振动问题。引入合适的状态向量,将Mindlin板的控制微分方程转化为相应的Hamilton形式,进一步求解Hamilton算子的本征值和本征函数系,并给出具体的数值算例,数值模拟了部分弹性地基上板的固有频率。

弹性地基上非对称多孔功能梯度材料夹层板的自由振动

基于精细剪切变形理论研究了弹性地基上的非对称孔隙功能梯度材料(functionally graded material, FGM)夹层板的自由振动。结合该理论提出了一种新的非对称多孔FGM夹层板在弹性地基上的自由振动模型,且该模型只包含四个未知变量。控制方程是通过Hamilton原理建立的,并通过Navier法获得了其在四边简支下的固有频率。将模型退化为无弹性地基的非对称FGM夹层板以验证模型的准确性。最后详细讨论了参数变化对弹性地基上的非对称多孔FGM夹层板的自由振动行为的影响。研究发现,在不同的弹性系数下,非对称多孔FGM夹层板的固有频率会随着边厚比的增加而增加,而体积分数指数的增加对于不同弹性系数下的非对称多孔FGM夹层板的固有频率有不一样的变化。

水池底板在弹性地基条件下的内力研究

在给水排水结构设计中,为满足处理工艺的要求,部分水池的尺寸较大,因此在确保安全的前提下,还需要同时满足经济性和构件尺寸的合理性。通过采用均布地基反力模型和弹性地基模型对假定算例进行对比分析,验证了在较大尺寸水池设计中采用弹性地基模型进行计算的必要性。该研究成果可为市政给水排水结构工程中水池结构的设计提供一定的参考,以便在以后的工程实际中采用合理的计算方法。

基坑开挖致偏位的PHC桩承载力弹性地基梁有限元分析

在基坑开挖过程中,当PHC桩发生被动偏移,桩顶出现超过规范限值的横向变形后,桩顶承压时,桩身存在额外的弯矩和剪力,此时桩的抗压承载力可能由桩身的抗弯、受剪强度控制。本文以某软土场地的项目为例,基于弹性地基梁模型,对发生了被动偏移的PHC桩进行了有限元分析,研究桩偏位超过规范限值后的桩身内力分布模式和变形特点,论证桩的承载力情况,并结合现场条件和检测结果,指出当桩发生大于规范限值的被动偏位时,桩仍具有相当的竖向承载力,在工程上可以继续利用其承载力。

浅谈有限元计算的弹性地基梁法在基坑工程中的应用

基坑支护设计计算方法中弹性地基法能考虑桩土之间的相互作用,较真实的反应桩身的内力和水平位移,因此目前在基坑支护设计计算中具有较好的可行性。根据弹性地基梁的基本假定,将主动侧土压力用朗肯土压力表示,被动侧土用弹簧代替,再用有限元中的梁单元对支柱结构进行离散,并进行计算,最后得出桩身的结构内力与位移,结合计算机程序对支护结构进行简化计算,能取得较满意的计算结果和计算速度,可以应用于实际工程。

弹性地基梁板的径向基函数逼近求解方法

基于Winkler模型对弹性地基梁和弹性地基板的挠度求解提出了一种新方法。利用加权余量法中的配点法结合径向基函数逼近得到挠度近似解,该方法无需划分网格且无需积分是未知数与方程数目一一对应的强形式解法。数值实验表明:该近似解结果与理论解基本吻合,计算效果与杂交边界法相当,优于滑动最小二乘法;此外,根据边界条件可赋予附加未知量物理意义,将部分特征矩阵构造成单位阵从而降低了待求方程组的求解难度,减小误差,为特征矩阵附加行的编写提供了新思路。

四种粘弹性地基上弹性地基板的自由振动解

本文首先推出了四种粘弹性地基上弹性薄板在时间域上的动力学方程 ,并给出了三元件和 Kelvin粘弹性地基上矩形薄板的固有频率的解析解 ,然后对振动特性进行了分析和比较 。

热环境下弹性地基上多孔FGM圆板的自由振动特性

基于一阶剪切变形理论,研究了热环境下弹性地基上多孔功能梯度材料(Functionally Graded Materials,FGM)圆板的自由振动特性.首先,考虑含孔隙的Voigt修正混合幂律模型,并给出统一温度场描述材料受温度依赖,利用Hamilton原理,推导热环境下弹性地基上多孔FGM圆板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化;然后,应用微分变换法对无量纲控制微分方程和边界条件进行变换,得到计算无量纲固有频率和临界温升值的代数特征方程.将问题退化后并与已有文献结果进行对比以验证其有效性;最后,计算并分析了梯度指数、孔隙率、边界条件、厚度与半径比、温升值和Winkler弹性刚度系数对多孔FGM圆板无量纲固有频率的影响以及各相关参数对临界温升值的影响.结果表明,梯度指数影响频率,反映材料从陶瓷向金属过渡的特点,孔隙率削弱刚度进而影响固有频率大小,Winkler地基对刚度有着增强的作用,温度增大使结构发生热屈曲而失稳等.

考虑冻胀反力系数动态变化的U形渠道弹性地基梁模型

为了客观反映寒旱区渠道冻土和衬砌板间相互作用随土体温度的变化情况,利用冻土中土体和冰的体积含量、弹性模量、泊松比等地基特性与土体温度的关系,推导出随土体温度动态变化的冻胀反力系数表达式,建立考虑冻胀反力系数动态变化的U形混凝土衬砌冻胀力学模型,并应用于某两拼式U形渠道。通过与现场观测结果和已有研究结果对比可知,建立的冻胀反力系数计算方法是合理可靠的,模型计算的冻胀量、冻胀反力及衬砌结构内力等分布规律与现场观测结果吻合较好,计算结果偏小,与渠道实际冻胀状况更为相符。冻胀反力系数的变化体现出渠道不同时刻、不同位置的冻胀效应差异,突破了已有研究中仅获取冻胀效应最大值的弊端。

弹性地基上多孔二维功能梯度材料微梁自由振动研究

基于修正偶应力和Timoshenko梁理论,利用Hamilton变分原理推导了Winkler弹性地基上多孔二维功能梯度材料(2D-FGM)微梁的振动控制方程,采用微分求积法获得固支-固支(C-C)、简支-简支(S-S)边界条件下微梁的振动频率和基本振型,对刚度矩阵进行数学处理后极大地提高了计算效率,将该文模型退化为宏观和微观二维功能梯度模型且与已有文献对比验证其正确性.算例结果表明:该文数学模型适用于不同类型的二维材料分布;微梁的无量纲振动频率随着Winkler弹性地基模量的增大而增大;在一定Winkler弹性地基模量下,微梁的无量纲振动频率随着功能梯度指数、轴向功能梯度指数、孔隙率的增大而减小.材料变化对振动模态的影响随着振动模态阶数的增加而增加.同样参数下,孔隙均匀分布时梁频率略小于孔隙线性分布的情况.

基于改进Reddy型TSDT的弹性地基上FG-CNTRC板线性弯曲与自由振动无网格分析

基于改进Reddy型3阶剪切变形理论(third-order shear deformation theory,TSDT)假设,考虑碳纳米管(carbon nanotubes,CNTs)转向及功能梯度材料的不均匀性,建立弹性地基上功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)板的线性弯曲和自由振动无网格分析模型.利用改进Reddy型TSDT推导FG-CNTRC板的势能和动能,给出弹性地基势能的表达式,再将其分别进行叠加,通过最小势能原理及Hamilton原理推导出弹性地基上FG-CNTRC板的线性弯曲和自由振动控制方程.采用稳定移动克里金插值(stabilized moving Kriging interpolation,SMKI)对问题域内的节点进行离散,该近似形函数的构造方法满足克罗内克条件,可以直接施加边界条件.文中首先给出基于三阶剪切变形理论的弹性地基FG-CNTRC板线性弯曲与自由振动无网格离散模型.随后通过基准算例,研究本文方法的有效性及精度问题.最后数值分析了CNTs的分布形式、转向角、体积分数、地基系数、宽厚比和边界条件等对FG-CNTRC板的线性弯曲及自振频率的影响.研究表明:采用本文方法计算FG-CNTRC薄板、中厚板、甚至厚板的线性弯曲和自振频率均具有较高的计算精度;随着CNTs体积分数和地基系数的增加,FG-CNTRC板结构刚度逐渐增大;FG-CTRC板结构刚度与宽厚比成正相关,厚度增加的剪切效应会让CNTs转向角对结构刚度的影响逐渐降低.

桩基支承梁与弹性地基梁承载性能对比研究

桩基支承梁的梁体承载能力由桩基及梁体本身的刚度提供,而弹性地基梁由于梁体下方和两侧土体的影响,其承载能力较桩基支承梁有一定的提升。以长江下游某内河重力式码头的后轨道梁为研究对象,建立二维模型选取轨道梁危险工况并建立轨道梁三维数值模型,对比分析弹性地基梁与桩基支承梁的内力及位移,研究表明弹性地基梁相比于桩基支承梁,最大挠度减小26.4%~35.3%,最大正弯矩减小11.3%~12.4%,桩身最大压应力减小1.8%~45.3%,最大竖向位移减小28.1%~39.0%,弹性地基梁相比于桩基支承梁在相同的受力情况下,梁体以及桩身的内力、应力均有所减小,弹性地基梁的承载能力更强,同时发现土体轨道梁协同受载不仅使得轨道梁及桩基的受力减小,还会影响轨道梁及桩基的应力分布状态。

弹性地基梁法在济南片区的参数选取及应用

采用弹性地基梁法进行基坑支护计算中,地基水平基床系数对支护结构的变形及内力起着重要作用。文章通过对比分析m法、c法、k法在济南片区常见地层条件下的基坑支护设计结果,并通过理正深基坑的计算结果与现场监测数据对比分析。得出弹性地基梁法在济南片区的适用条件:1)在无桩的水平荷载试验及地区经验值时,土的水平反力系数的比例系数取值参考《建筑桩基技术规范》(JGJ99-2008)按0.4倍折减,并取最小值较接近实际地层情况;2)地基土水平抗力系数的比例系数按照1)结论确定后,采用k法计算更接近现场基坑实际变形。

基于压缩曲线的非线性弹性地基上结构内力与沉降分析

地基过大沉降和不均匀沉降不仅对建筑物有较大危害,也是上部结构应力分布和变形的主要影响因素之一。工程上沉降计算采用的分层总和法,以压缩曲线(e-p曲线或e-lgp曲线)为输入,能较好体现土体变形的非线性,具有较高的精度,积累了大量的实践经验。提出一种弹性地基的数值计算方法,该方法基于压缩曲线,通过弹性理论推导获取切线弹模,采用非线性有限元方法进行计算。工程实践与具体算例表明,该方法在建筑物沉降计算上与分层总和法本质相同,但避免了繁琐的手算过程,计算结果全面丰富,更切合实际,对上部结构的应力变形分析也能较好地反应弹性地基的影响。基于压缩曲线的非线性弹性地基计算方法不需要复杂的土工试验,同时避免了简单的线弹性本构的缺点,具有一定的实用价值。

基于弹性地基梁理论的公路隧道纵向响应分析

为探究断层错动作用下隧道的纵向变形及内力响应,以某实际公路隧道工程为背景,采用理论分析与数值模拟的方法,建立MATLAB解析计算模型,开展相关的理论解析研究,主要分析隧道结构在走滑断层错动作用下的位移内力响应,结论表明:断层面两侧发生错动的岩块受错动影响之后,受力变形主要集中在断层面两侧的范围内,断层两侧的岩块位移连续则出现在中心剪切带位置;衬砌急剧变形的范围主要集中在断层错动面两侧的中心影响区范围内;在断层错动量、断层隧道交角、断层破碎带宽度等不同参数作用下对隧道结构变形、内力分布及损伤规律均有一定的影响。