可加模型中低维分量近邻估计的强相合性

采用Linton&Nielsen(1995 )提出的直接估计法 ,给出了可加模型分量的最近邻估计 ,并在应变量的一定的矩条件下 。

α混合样本下积分权回归估计的强相合性

本文在α混合样本下研究Gasser和Müller提出的一类积分权非参数核回归估计的大样本性质.利用α混合序列的概率指数不等式和矩不等式,在较弱的条件下获得了积分权回归函数估计的强相合性与一致强相合性,推广了独立样本下该回归函数估计的相合性结果.

ρ混合样本下非参数核回归估计的强相合性

本文在ρ混合样本下讨论Gasser和Müller提出的一类非参数核回归估计的强相合性.在较弱的条件下,证明了该估计的强相合性与一致强相合性.

NA样本下部分线性模型中估计的强相合性

考虑回归模型：ｙｉ＝ｘｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋σｉｅｉ，１＜ｉ＜ｎ，其中σ_ｉ～２＝ｆ（ｕｉ），（ｘｉ，ｔｉ，ｕｉ）是固定非随机设计点列，ｆ（·）和ｇ（·）是未知函数，β是待估参数，误差｛ｅｉ｝为ＮＡ变量．我们对β的最小二乘估计βｎ和加权最小二乘估计Ｂｎ，在适当的条件下得到了它们的强相合性．

广义线性回归拟似然估计的强相合性

本文研究了广义线性模型g=μ(x'β0)+e中形如的拟似然方程,在一定的条件下证明了当n充分大时此方程以概率1有解βn,得到了βn的强相合性和收敛速度.

非参数回归函数之改良基于分割的估计的强相合性(英文)

设（X，Y），（X1，Y1），…，（Xn,Yn)为取值于R^d×R的i.i.d.随机变量，E（|Y|)<∞，设mn(x)为回归函数m(x)=E(Y|X=x)基于分割的估计，本文对mn(x)进行改良的条件下得到改良的基于分割的强相合估计。

纵向数据半参数回归模型估计的强相合性

本文考虑如下纵向数据半参数回归模型:yij=x'ijβ+g(tij)+eij。基于最小二乘法和一般的非参数权函数方法给出了模型中参数β,回归函数g(·)和误差方差σ2的估计,并在适当条件下证明了估计量的强相合性。

缺失数据下广义线性回归拟似然估计的强相合性

研究了响应变量随机缺失下的广义线性模型,利用处理缺失数据的完全数据方法,构造了广义线性模型中未知参数的拟似然估计.结合随机缺失机制和若干极限定理,证明了该拟似然估计的渐近存在性、强相合性和收敛速度.

NA样本下半参数回归模型估计的强相合性

考虑固定设计下的半参数回归模型 :yi=xiβ+ g(ti) + ei,i=1 ,2 ,… ,n,在 { ei}为 Eei=0 ,Ee2i=σ2i 的 NA序列时 ,得到了一类估计的强相合性 .

误差为鞅差序列的部分线性模型中估计的强相合性

考虑回归模型: yi=xiβ+g(ti)+σiei,i=1,2,…,n,其中σi=f(ui),(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列, f(·),g(·)是未知函数,β是待估参数,ei是随机误差且关于非降σ-代数列{Fi,i≥1}为鞅差序列.对文献[1]给出的基于f(·)及g(·)的一类非参数估计的β的最小二乘估计βn和加权最小二乘估计βn,在适当条件下证明了它们的强相合性,推广了文献[6]在ei为iid情形下的结果.

广义线性回归极大似然估计的强相合性

设有该文第1节所描述的广义线性回归模型,以λn和λn分别记∑ZiZi'的最小和最大特征根,βn记β0的极大似然估计．在文献[1]中,当{Zi,i≥1}有界时得到βn强相合的充分条件,在自然联系和非自然联系下分别为λn→∞(λn)1／2+δ=O(λn)(对某δ>0) 以及λn→∞,λn=O(λn)．作者将后一结果改进为只要求(λn)1／2+δ=O(λn),从而与自然联系情况下的条件达到一致．

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn,n≥1}为一同分布的m-宽象限相依(m-WOD)序列,fn(x),rn(x)分别为密度函数f(x)基于样本X1,X2,…,Xn的核估计和失效率函数核估计.在适当的假设条件下,利用m-WOD序列的矩不等式和Borel-Cantelli引理,证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性。

广义线性模型极大似然估计的强相合性与渐近正态性

本文研究了若干重要类型的离散响应变量广义线性模型,在sum from i=1 to n ZiZi'的最小特征根大于cnα(对某个c>0,α>0)等条件下证明了回归参数向量的极大似然估计的强相合性与渐近正态性,其中设计阵序列{||Zn||}可以为无界序列.

部分线性模型的统一估计的强相合性

在纵向数据研究中,要求对个体的观测为稀疏的,在函数型数据研究中,要求对个体的观测为稠密的,为了抛弃这些限制性的条件,考虑部分线性模型,对函数型数据和纵向数据的半参数部分线性模型提出了一种统一的估计方法,并证明了估计的强相合性,在提出的估计中,个体的观测数目是完全灵活的,克服了以前方法的缺点.

ND样本线性模型M估计的强相合性

研究了ND样本线性模型中回归参数M估计的强相合性,在较弱的矩条件下,获得了M估计是强相合的充分条件,推广了文献[1]中的定理3.3.1。

φ混合样本下频率插值密度估计的强相合性

Scott1985年提出频率插值密度估计,并在独立样本条件下证明其均方误差收敛速度快于直方图估计,且达到与密度核估计一样的速度,所以它是一种较好的密度估计。Carbon等1997年在α混合样本下证明频率插值密度估计的强相合性及其收敛速度,Nadia和Sophie2010年将其结果推广到多元情形。本文则是将这些研究推广到φ混合样本情形,证明频率插值密度估计的强相合性,获得较好的收敛速度,并减弱了结论的条件。

基于α-混合样本下的熵函数估计的强相合性

设{Xi,i≥1}为随机变量序列,f(x)为公共未知的概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn估计熵函数H(f)=-∫f(x)logf(x)dx,其中x∈Rd。该文在一定条件下获得了H(f)的直方图估计Hn=-∫fn(x)≥anfn(x)logfn(x)dx的强相合性,推广了现有文献中的相应结果。

混合样本线性模型参数M估计的强相合性

研究了ρ混合,φ混合和ψ混合样本线性模型中的M估计,在较弱的矩条件和混合系数条件下,获得了M估计是强相合的充分条件。与相应结论比较,有了较大的实质性改进。

混合样本线性模型M估计的强相合性

研究了混合样本线性模型中的M估计,在较弱的矩条件下,获得了M估计是强相合估计的充分条件.与相应结论比较,有了较大的实质性改进.

删失场合下回归函数估计的强相合性

本文给出随机删失场合下非参数回归函数的一类核估计,得到核估计的强相合性,并证得对数律.