强EP元及其方程的解

通过构造可逆元素及构造特定方程在给定集合中的有解性,判定一个既是群可逆元又是Moore Penrose可逆元成为强EP元的充要条件.

部分等距元的新刻画

给出了部分等距元的一些刻画,主要证明了如下结果:设a∈R^(#)∩R^(+),则1)a∈R^(PI)当且仅当(a^(#))^(*)(a^(+))^(2)=a^(*)(a^(#))^(*)a^(+);2)a∈R^(PI)当且仅当方程x=x(a^(#))^(*)a^(+)在x_(a)中至少有一个解;3)a∈R^(SEP)当且仅当方程x=(a^(#))^(*)xa^(#)在x_(a)中至少有一个解。其中x_(a)={a,a^(#)^(*),a^(+),a^(*),(a^(#))^(*),(a^(+))^(*)}。