数学猜想在概率论教学中的应用

阐述了数学猜想的概念及其作用,列举了历史上著名的一些数学猜想,同时指出概率论的教学中需要数学猜想,并介绍了常见的数学猜想在概率论教学中的应用。

探索解题 猜想指路

猜想指的是由直观或直觉上的初步判断认为可能成立,而未经严格证明的命题,以及我们依据某些这事实建立的这种尚待证明的命题的创造性思维过程.在数学解题中运用猜想对于我们学生探索解题思路、开发智力。

合理猜想 培养数学直觉思维

众所周知,在高中数学教学中培养学生的思维能力是高中数学教学的重要目标之一,也是提高教学质量的保障。所以,为了培养学生的直觉思维,也为了提高学生的数学学习能力,更为了发挥直觉思维的作用,一线教师要引导学生学会猜想,强化学生对相关知识的理解。因此,本文从类比性猜想、归纳性猜想、构造性猜想三种猜想为例对学生直觉思维的培养进行论述,以构建出高效的数学课堂。

在猜想中培养学生的合情推理能力

数学家波利亚曾言：“数学既要教证明，又要教猜想。”《义务教育数学课程标准（2011年版）》也指出，要“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中。发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”。数学猜想是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，是建立在现有理论和客观事实基础上的逻辑假设。常用的合情推理有归纳和类比，合理的猜想正是归纳和类比推理的第一步。本文尝试结合案例浅析如何在数学教学中运用归纳性猜想和类比性猜想来发展学生的合情推理能力。