基于形函数的非一致网格接触修形新方法

针对接触压力分布不均导致机械零部件过早失效的问题,提出了一种非一致网格接触修形新方法。基于单元形函数和“虚拟节点”建立了非一致网格接触节点之间的力学关系,推导得到了节点修形量与接触压力之间的数学方程,提出了一种通过最小化最大接触压力求解修形量的极小极大模型,并根据其数学特点将该模型转换为线性规划模型,提高了修形量计算的效率和全局收敛性。通过三个弹性接触修形实例,验证了该方法对一般弹性接触修形问题的适用性和有效性。

插值形函数在相变金属材料优化中的应用研究

相变材料作为一种导热性能好、易于加工的导热增强体材料,能够在发生相变过程中进行热量的转换,然而相变金属材料的相变性能容易受环境影响。本文引入基于形函数参数化的相变温控非均匀多孔金属导热,通过改变孔隙率和增加介质对相变金属材料的相变性能进行优化。结果表明,该设计可以提升相变金属材料的传热性能,加速相变金属材料的融化过程,使其在达到底部最高温度和标准沸点温度的增幅降低13.2%,时间延长46.59%,且加入金属翅片后,性能提升达到20.3%。

某些ρ级星形函数和凸形函数的系数

给出了具有缺项幂级数展开的ρ级星形、凸形和螺线星形函数系数上界的估计。

星形函数的前n次多项式问题

对凡满足条件Ｒｅ｛ｆ（ｚ）／ｚ｝＞０的函数的展开式ｆ（ｚ）＝ｚ＋∞ｎ＝２ａｎｚｎ的前ｎ次多项式Ｓｎ（ｚ）＝ｚ＋ａ２ｚ２＋…＋ａｎｚｎ，寻找Ｓｎ（ｚ）的星形和凸形半径问题。

时域内动态载荷识别的径向基形函数法

为了减小载荷识别过程中的不适定性,稳定地实现动态载荷的时域重构,提出了基于径向基形函数的时域动态载荷识别方法。在离散化系统动力响应卷积关系式的基础上,将载荷在时间域内划分单元,采用径向基函数构造载荷形函数,并在整个时间域内进行组装,得到整体形函数响应矩阵,建立载荷识别的正向模型;在此基础上,利用正则化方法实现动态载荷识别。算例表明,该方法能够有效减小核矩阵的规模,改善核矩阵的病态性,在采样时间步长较大且响应存在测量噪声的情况下,可保证动态载荷反演的稳定性和精确性。

结合过采样技术和锯齿成形函数的微弱信号检测

为充分利用现有模数转换器的速度来提高检测微弱信号的能力和简化电路、降低成本,本文采用叠加成形函数的方法,利用过采样技术实现对微弱信号检测.分析结果表明,用常规中分辨率ADC直接采样就可达到与现有高分辨率ADC直接采样才有的高精度.

基于荷载形函数的大跨桥梁结构移动荷载识别

大跨桥梁结构中的移动荷载识别是结构健康监测的重要组成部分之一,其作为动力学中的反问题,存在唯一性及稳定性等病态问题。本文首先推导出移动荷载作用下结构响应的卷积形式的离散公式,然后利用有限元理论中的形函数拟合移动荷载,推导出基于荷载形函数的移动荷载识别表达式。将移动荷载的识别转化为荷载形函数拟合系数的识别,降低了需要识别的未知量,减小了逆运算的计算量,消除或减弱逆问题病态性,并提高了计算效率。利用某大跨刚构-连续预应力混凝土桥梁修正后的有限元模型进行数值仿真,考虑路面粗糙度,由模态叠加法计算移动荷载作用下的响应;然后采用荷载形函数方法识别移动荷载,证明该方法在5%以下的噪声时能快速并精确识别复杂桥梁结构的移动荷载。

基于形函数方法快速识别结构动态荷载的试验验证

在动态荷载识别中常常由于矩阵的病态性影响识别的精度,利用有限元理论中的形函数逼近荷载曲线,将识别离散的荷载历程转化为计算有限的形函数权重,从而显著改善反卷积法识别荷载中存在的采样时间长或采样频率高时数值求解困难的问题;并能改善反问题的病态性,提高对噪声的鲁棒性。一个连续梁的数值算例比较验证了该方法在5%的高斯噪声影响下能精确地识别未知荷载。悬臂梁试验中,通过实测的结构动态响应,在移动时间窗内利用荷载形函数方法可以实现激励的在线识别。

无网格法中形函数对计算精度的影响

利用无网格法构造了位移场函数作为求解偏微分方程的测试函数,包括基函数和权函数的选取,形函数及其导数的计算,同时分析了权函数的影响域大小和节点布置对形函数及其位移计算精度的影响。引用算例验证了形函数及其精度分析的合理性。

基于形函数的隧道衬砌内壁影像展平方法及其应用

通过透视变换和四边形八节点形函数变换2种平面变换方法即可建立影像像素与展平坐标系之间的关系,生成基于影像的展开图,提出一种基于形函数的隧道衬砌影像展平变换方法。通过数值模拟测试,得出展平照片的误差分布以及不同拍摄位置对误差的影响。最后通过案例给出方法实际应用的效果。结果表明:基于形函数变换的展平方法反需要衬砌表面照片及照片中8个控制点的展平坐标即能建立隧道影像与展开平面之间的坐标关系。该方法所产生的误差很小,具有较高的实用性。

形函数时变性对汽车公路梁桥竖向耦合振动影响分析

采用梁单元离散公路梁桥,每辆汽车由多刚体模型模拟,将汽车与桥梁视为相互作用的整体系统,建立汽车-梁桥耦合时变系统的竖向振动方程。引入三次Hermite插值形函数,考虑车桥相互作用引起的梁单元形函数时变性,推导出形函数时变性在车桥耦合振动方程中的贡献值,并编制计算程序。通过具体算例分析梁单元形函数时变性对汽车-梁桥竖向振动响应影响。计算结果表明,在高速行车的车桥振动分析中,梁单元形函数时变性对公路梁桥竖向耦合振动影响显著,模拟计算时应予以考虑。

冷轧带钢翘曲形状分析与浪形函数

冷轧带钢因内部残余应力分布不均造成各种屈曲模态的板形缺陷。求解这一屈曲过程需要构造合理的初始位移函数。另外,板形平直度自动控制也必须依据符合实际的浪形理论。本文用BLD—90激光测距仪精确地实测了冷轧宽带钢生产中出现的各种浪形,经最小二乘曲面拟合分析,抽象出满足上述要求的浪形函数的通式和对应特定浪形的具体表达式。

基于形函数推导考虑剪切变形的欧拉梁单元刚度矩阵

针对考虑剪切变形的等截面欧拉梁单元的刚度矩阵推导问题,笔者以形函数为基础,根据虚功原理,在不计入剪切变形欧拉梁单元的刚度矩阵的基础上,系统给出了计入剪切变形的欧拉梁单元刚度矩阵推导过程,并与ANSYS中Beam4单元刚度矩阵进行了对比研究。研究结果表明:ANSYS中的Beam4单元为可计入剪切变形的欧拉梁单元,并且通过与Beam188单元的应用对比,明确其适用性与Beam188单元一致,即长细比应满足ANSYS的建议值GAL2/EI>30。

大范围刚体运动对柔性梁模态形函数的影响分析

采用变量代换和变量分离的方法导出了回转柔性梁计及大范围运动的所谓非约束模态和相应的频率方程 ,与常规的约束模态进行了对比分析。

用二次形函数薄层法分析弹性层状地基中的动力问题

薄层法是分析和模拟弹性波在层状介质中传播的一种半解析半数值方法。本文在土层垂直方向离散中利用Galerkin加权残值法推导出二次形函数薄层元的计算公式。采用薄层单元模拟半空间上的层状场地,模型底面用阻尼器边界或傍轴边界代替半空间。利用点源简谐荷载作用下的土层反应与其它数值分析方法的对比讨论薄层模型的设置指标。并用一次和二次两种形函数离散方法计算了层状地基中的面波频散曲线、圆形均布简谐荷载作用下弹性半空间的位移反应和半无限地基中单桩的竖向阻抗函数,分别讨论其计算精度。

X射线衍射双峰的Voigt峰形函数拟合

给出了Voigt函数的一种计算方法,同时给出了一种用Voigt峰形函数拟合由Kα1、Kα2引起的晶体X射线双峰衍射谱的一种算法,此算法可同时对多个衍射双峰进行拟合和分峰,从而给出较准确的衍射峰宽度,用于计算晶体颗粒尺寸和应力等。用此算法计算了纳米GSGG的颗粒度,结果表明:在低角度,双峰叠加对衍射峰的半高全宽的影响可忽略,而在高角度双峰的衍射间隔加宽,使计算获得的粒度明显偏小。

Meyer小波构造中S形函数的多项式实现

提出了用于Meyer小波构造的S形函数并对其性质进行了分析,给出了设计光滑多项式S形函数的方法,所得出的光滑S形函数可以达到任意高的阶数,同时给出了S形函数的一些应用,并进行了实验验证.

利用形函数性质产生直梁单元形函数的方法

利用形函数性质产生直梁单元形函数:首先利用直梁单元形函数在其余节点上的性质构造在第j个节点上包含待定常数的形函数表达式,然后利用该形函数在第j个节点上的性质,求得在该节点上的所有形函数,最后重复上述步骤可得到梁单元其余节点上的形函数.以3节点6自由度直梁单元为例,阐述了该方法产生形函数的应用,同时也给出了2节点6自由度和2节点8自由度直梁单元的形函数.与传统的方法相比,该方法求解形函数的工作量显著减少.

关于无网格方法中点插值形函数的研究

点插值法与其他无网格方法不同的是采用多项式近似来构造形函数,这种形函数具有Kroneckerdelta函数的特性,因此,易于施加本质边界条件.本文研究了点插值法中以单项式为基函数的形函数的建立及其性质,并通过矩阵三角化算法来克服形函数矩阵大奇异性.同时,本文所给出的数值算例验证了形函数具有Kroneckerdelta函数的特性,说明了点插值形函数具有精确的曲线拟合特性并能通过分片试验.

无单元伽辽金法新形函数技术

针对目前以移动最小二乘技术构造的无单元形函数需要大量的求逆运算,且在边界处无过点插值性质而给计算带来了困难的问题,以泰勒展开理论为基础,继承最小移动二乘法的高阶连续性,用Shepard插值实现"移动最小二乘法的由局部到整体区域的移动性"及"有限元法形函数过点插值性",旨在使无单元伽辽金法的形函数在满足高阶连续性的同时具有过点插值的性质,并避免了现有无单元伽辽金法形函数求解繁琐的缺点.