基于结构风险最小化的径向基插值

分析了径向基插值代理模型的特点,为了提高代理模型的推广能力,引入了结构风险最小化基本原理;指出基函数满足Mercer条件的径向基插值代理模型,本质上也是一类高维分类超平面;文中推导了径向基插值的VC维度与构成径向基插值函数的常数项的导数关系,为此提出了基于结构风险最小化的径向基插值。最后若干函数测试表明基于结构风险最小化的径向基插值提高了代理模型的推广能力。

基于径向基插值的曲面变形方法在船型多目标优化中的应用

在船体型线优化中,精确有效的船体曲面表达和变形技术在优化中起着重要的作用,文中研究基于径向基插值的曲面变形方法在船型多目标优化中的应用,采用基于径向基插值技术的船体曲面变形方法,以DTMB5415船型为研究对象,结合计算流体力学计算工具和多目标粒子群算法,以兴波阻力最小为优化目标,完成了不同弗劳德数(Fr)下的船舶阻力性能优化.在优化结果中选择3条典型船型进行分析:Fr为0.41时方案1较优,兴波阻力减小了18.83%;Fr为0.22时方案3较优,兴波阻力减小了49.66%;Fr为0.28时方案2为折中方案,兴波阻力减小了30.23%.优化结果表明,基于径向基插值技术的船体曲面变形方法可有效产生光顺的船体型线.

改进的径向基插值方法在船型优化中的应用

船体曲面变形是实现船型优化的前提条件,基于径向基函数插值的曲面变形方法适合于船型水动力性能优化的需要。文中主要对径向基插值中的支撑半径求取方法进行了改进,提出了支撑半径的动态求取方法,重点考虑了可变点的分布和坐标变化量对支撑半径的影响。在此基础上,将改进的径向基插值方法运用到本团队开发的船舶水动力性能多学科综合优化平台,以Series 60船型为研究对象,完成给定约束条件下的船型优化研究,证明该方法的可行性。

基于高斯径向基图像插值模型的采样率转换方法研究

目的:数字图像作为信息的一种载体,在相邻像素点之间具有极强的相关性。工程中经常需要从空域或频域基于采样率转换技术来分析数字图像,而采样率转换过程往往需要较高的计算复杂性。方法:采用高斯径向基插值的方法,获得图像各插值控制点加权系数。在此基础上进一步通过数学推导,从空域、频域角度对采样率转换方法进行研究和实验。结果:基于高斯径向基插值模型的图像空域多采样率转换可以直接通过重采样过程获得,因此不同于一般数字信号处理过程中所采用的经典转换方法。此模型下频域多采样率转换则通过频域滤波后再逆变换完成。在保持较小均方误差的基础上,基于FFT变换,频域多采样率图像转换过程得到了极大的提速。结论:实验结果表明:该算法在需要把图像表达成连续模型,以及通过空频切换进行图像快速采样率转换的应用场合具有相当的实际参考价值。

基于径向基函数插值的船体曲面修改方法研究

将船体曲面的NURBS表达与径向基函数插值技术相结合,实现了船体曲面的三维自动变形。重点阐述了径向基函数插值技术的基本原理及其应用于船体曲面变形的过程。最后,以国际标模KCS船为例完成了船艏、艉部曲面的自动变形。研究结果表明:基于径向基函数插值技术的船体曲面修改方法适用于船型优化,符合工程实际的需要。

径向基/超限插值结构网格运动方法中的变形一致性问题

针对径向基函数插值和超限插值的结构网格运动方法(RBF_TFI)中变形一致性问题引起的空间网格棱线扭曲和网格单元交叉现象进行深入分析,并依据分析结果提出一种改进的RBF_TFI结构网格运动方`法.首先基于HIRENASD机翼模型计算网格绕y轴旋转30°的算例,从变形网格质量、棱线交叉点位移误差与空间棱线扭曲等方面分析了不同基点选择方案中变形一致性问题产生的原因;然后将与物面相连的空间棱线定义为边界棱线,并采用三次样条插值的方式更新边界棱线上网格点的坐标.使用HIRENASD算例对文中方法的效果进行了验证,结果表明,该方法能够消除变形一致性问题引起的棱线扭曲现象,有效地避免变形网格出现交叉和产生负体积单元.

基于改进FCM和径向基函数插值的图像修复

图像破损区域的检测提取是图像修复过程中的关键预处理步骤,模糊C均值聚类算法(FCM)在聚类过程中易受到初始聚类中心影响并陷入局部最优.提出一种基于差分演化的改进模糊C均值聚类算法(DEFCM),该方法通过建立图像的灰度-梯度直方图获取聚类数目,作为差分演化算法(DE)问题的维数,结合改进的FCM自适应提取图像破损区域,在此基础上,利用径向基函数插值方法(RBF)对图像进行修复.经实验验证,该方法能解决FCM算法陷入局部最优的问题,能正确、稳定的提取灰度图像的多种破损区域,RBF通过对破损区域的插值得到缺失信息,实现图像的修复.

Hermite径向基函数点插值配点法求解消声器横向模态

为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的形状参数对本征波数计算误差的影响。结果表明,本征波数的计算误差在一定范围内会随着影响域尺寸和问题域内节点数目的增大而减小,但是不会一直减小,存在最优的数值,无量纲的形状参数直接影响本征波数的计算精度。最后比较Hermite径向基函数点插值配点法与有限元法的计算速度。

基于径向基函数插值法的辐射场重构研究初探

目前,我国有许多早期核设施面临退役,辐射场的重构技术研究对于辐射防护具有重要意义。本文结合我国早期核设施退役工程的特点,介绍和探讨了基于径向基函数插值方法对退役核设施进行辐射场重构的研究现状和展望。

基于径向基函数的结冰收集率计算的两级插值方法

为提高飞机结冰数值模拟中粒子轨迹计算的效率,基于拉格朗日方法,提出了两级插值方法。第一级插值为收集率插值,根据水滴轨迹在壁面撞击位置的收集率,采用径向基函数插值计算所有网格的收集率;第二级插值为轨迹插值,把水滴从远场运动撞击到壁面过程分为两个部分,在距机翼较远位置计算少量水滴轨迹,在壁面附近位置加密计算大量水滴轨迹。采用收集率插值时,由于结冰累积,线性插值或者高阶样条插值方法在遮蔽区内插值不准确,引入径向基函数插值来解决该问题。给出的算例表明,两级插值方法能够极大地提高拉格朗日法计算收集率的效率,径向基函数插值能够避免遮蔽区内插值不准确的问题。

基于RBF的多学科耦合数据传递并行方法研究

径向基函数(radial basis function,RBF)插值方法因具有诸多优点而被广泛应用于多学科耦合界面数据传递中。然而,对于实际工程问题中的大规模网格或复杂构型场景,传统的RBF方法存在计算量过高、求解效率低的问题。为了解决这一问题,发展了一种基于RBF插值的耦合界面数据传递的并行方法,利用MPI分别完成了RBF基系数矩阵的并行装配、插值系数的并行求解以及数据并行插值的过程。数值实验结果表明,所提出的并行方法对耦合界面数据传递过程具有明显的加速效果,同时兼具较高的精度和可扩展性,具有良好的工程应用前景。

基于MQ径向基序贯近似建模的联合优化方法

针对研究控制系统问题,对高精度模型进行全局优化,往往收敛速度慢,计算成本高。为了提高控制系统模型精度,提出了结合全局和局部的联合优化方法。利用Multiquadric(MQ)径向基插值构造近似模型,以全局优化方法对近似模型的优化解作为初值,然后使用局部优化方法对原问题进行优化。在建模过程中,详细讨论了MQ径向基函数的特点,分析了病态矩阵及形状参数的影响,并提出采样点间距离控制的方法。测试函数表明,MQ径向基函数插值的近似误差较小,联合优化方法减少了高精度模型的运行次数,收敛速度快。在应用中,能够大幅度节省计算成本。

无人机DEM测点插值算法的矿区沉陷测绘技术

为实现对矿区沉陷深度的精准测量,完善测绘技术的具体实施方案,针对无人机DEM测点插值算法的矿区沉陷测绘技术展开研究;根据DEM测点获取结果,实施分维值测定处理,再以此为基础,确定插值拐点所处区域,实现对无人机DEM测点插值算法应用流程的完善;联合像控点布设原则,定义空中三角区域,并通过推导径向插值基函数的方式,建立矿区沉陷区域的地理模型;在空间坐标系转换条件的基础上,确定矢量数据叠加的处理结果,再结合像片倾角与旋偏角的实际取值,求解测量精度评价指标,完成无人机DEM测点插值算法的矿区沉陷测绘技术实施方法的设计;实验结果表明,上述测绘技术方法作用下,沉陷深度测量结果与矿区真实沉陷深度之间的差值不超过1 m,符合精准测量的应用需求,对于测绘实施方案的完善可以起到一定的促进性影响作用。

应用径向基代理模型实现序列自适应再采样优化策略

针对径向基插值代理模型样本点预测误差为零时无法获得误差函数进行序列再采样优化的问题,将样本点分布约束引入序列再采样过程,利用潜在最优解加速收敛性,提出一种适用于径向基插值代理模型序列优化的再采样策略,该策略兼顾仿真模型的输出响应特性与样本点的空间分布特性。仿真结果表明,使用该再采样策略后,算法寻优效率和精度均优于传统基于代理模型的优化方法,在对最优解进行有效预测的同时,能显著减少原始模型计算次数。

电磁场边值问题求解的径向基函数方法

为了解决网格法在电磁场计算中面临的网格剖分和场函数不连续问题,引径向基函数插值方法入电磁场边值问题计算,形成基于径向基函数的配点型无网格解法,它在求解中仅需节点信息,彻底摆脱了网格对求解的制约;在径向基函数插值原理基础上给出电磁场边值问题的径向基函数求解方法,建立了相应的离散模型。在1维和2维边值问题求解中,径向基函数法和网格法(有限差分法)对比表明:径向基函数方法不仅在配置点处有更高的计算精度,而且插值函数光滑性更好,对准确解的逼近能力更强。该方法结合了无网格和径向函数的特点,具有实施方便灵活、精度高和易于处理高维问题的优势。

基于Surfer软件的两种数据插值方法研究

对Surfer中的两种数据网格化插值方法——改进谢别德插值法和径向基函数插值法进行研究,采用特定的数学曲面函数进行插值分析和计算,从理论上分析这两种数学插值方法在不同数据源下生成的Grid表面模型的差异,并对如何获取有效数据源来提高数据网格化的插值效果进行总结。

利用径向基函数预测岩石渗透率及流体分子组分

测井反问题研究中,经常遇到正演模型未知、经验公式的相关系数较小的情形,且现有的反问题处理方法难以获得理想的效果。径向基函数插值方法是目前最有效的反问题处理方法之一,该技术能够生成平滑连续的多个变量的多元函数,逼近未知的正演模型。介绍径向基函数插值方法原理,针对核磁共振实验的T2分布,采用径向基函数插值方法预测了岩石渗透率及流体分子组分,实现了多维到一维映射及多维到多维映射的2种情况,并且预测结果具有较高精度,测量值的对比验证了该方法解决测井反问题的有效性。

基于响应面插值的非线性气动弹性计算

飞翼、大展弦比低雷诺数气动布局容易在小迎角的条件下出现气流分离,会带来明显的非线性气动力问题,同时气动弹性带来的影响亦不可忽略。针对此类布局提出一种建立基于径向基函数插值的非线性压力系数分布模型的方法,利用径向基函数插值建立面元上压力系数对迎角导数的响应面,将压力系数积分并通过无限板样条(IPS)方法进行气动结构多次迭代插值实现非线性气弹分析。结果验证了该方法对于静气动弹性分析的有效性,同时能准确地反映弹性带来气动效率的降低和变形对升力及阻力的影响。

用等阶径向点插值法计算高速公路断面沉降

无单元法只需要结点信息,而不需要单元信息,比较适合岩土工程数值分析。介绍了等阶多项式基的径向点插值法(ERPIM)的基本理论,给出了该法求解Biot固结方程的基本格式,并把它应用到软基高速公路断面的沉降计算中,同时与有限元法解进行了分析、对比。结果表明该法不但计算精度高,而且在求解路堤分级施工的这类移动边界问题的沉降时,比有限元法更方便。最后指出了需进一步研究的问题。

基于RBF插值的颅面复原算法

颅面复原是以颅骨与面部关系为科学依据来生成三维人脸表面模型。我们首先获取了待复原颅骨的3D模型,然后进行特征点的标记,再以软组织厚度为基础计算颅面特征点坐标,最后采用径向基函数播值来生成面部表面模型,并采用Delaunay三角剖分对复原面部模型进行平滑优化。从实验结果分析,我们提出的方法在效率和可视化效果均比其它方法好。