径向积分边界元法确定非均质土石坝渗流自由面

浸润面位置的确定是无压渗流分析中非常重要的问题,本文将径向积分边界单元法应用到渗流问题中,通过直接将区域积分转化为边界积分的技术,克服了传统边界元解决该类问题的缺陷,编写了迭代计算程序,并用二、三维算例证明了算法的有效性。

时域径向积分边界元法在平面单相凝固问题中的应用

该文将时域精细积分边界元方法与界面追踪法相结合,给出平面单相凝固热传导问题的一个有效数值分析方法。首先,利用稳态热传导问题的基本解和径向积分法给出瞬态传热问题的边界积分方程,并采用精细积分方法求解离散的微分方程组,获得相变界面的热流密度。然后应用相变界面上的能量守恒方程,采用界面追踪法来预测相变边界的移动位置,从而给出相关问题数值模拟的结果。最后,为验证该文方法的有效性,给出两个数值算例并与解析解进行了对比。结果表明,该文方法具有较高的求解精度,是求解相变热传导问题的一种有效数值方法。

基于等几何分析的边界元法求解二维Laplace方程

针对二维Laplace问题,提出了基于非均匀有理B样条的等几何边界单元法(IGABEM),并利用径向积分法来处理奇异积分。该方法实现了几何与求解域的无缝融合,不仅实现了求解域与几何的完美匹配,而且节约了前处理时间。该方法可以很容易地实现模型的细分,并且在仅增加少量自由度的情况下获得更高的精度。数值算例表明,该方法能够有效地求解二维Laplace方程,且具有非常好的计算精度。

功能梯度材料结构的热应力边界元分析

导出了一种新的可对功能梯度材料结构进行二维和三维热应力分析的积分方程,利用该方程并结合多区域边界元三步求解技术,可对由任意多种介质组成的变物性参数复合结构进行热应力分析;采用与弹性模量无关的Kelvin解作为问题的基本解,导出的积分方程含有由材料的非均质性以及温度变化引起的域积分;使用径向积分法将所有的域积分转换成等价的边界积分,从而建立起只需要边界离散的无内部网格边界元算法;最后对两种典型的飞行器防热结构进行二维和三维热应力算例分析,并通过与有限元计算结构对比验证结果的正确性.

发动机燃烧室主动冷却管道的热-力耦合分析

为了准确高效地进行发动机冷却管道结构的热-力耦合数值分析,基于边界单元法提出一种冷却介质中结构对流换热过程的新型计算方法,计算过程中采用径向积分法将对流换热边界积分方程中的域积分转换为等效的边界积分,从而显著降低计算难度。采用改进后的边界单元法和有限元方法分别进行发动机燃烧室主动冷却管道处的热-力耦合分析,计算并获得了该处的温度场、位移场和应力场,发现了不同物理量随管道轴向的变化规律。通过比较基于两种不同数值方法的计算结果可以发现本文数值方法在显著降低计算模型复杂度的同时,取得了合理的计算结果。因此利用本文方法可以简便有效地进行发动机燃烧室主动冷却管道结构的热-力耦合分析。

变系数各向异性热传导问题边界元解法

提出了一种用边界元法求解一般变系数各向异性热传导问题时建立基本解的方法,并导出了求解一般二维和三维各向异性稳态热传导问题的纯边界积分方程。所建立的基本解考虑了热导率是空间坐标的函数,因此所导出的积分方程可用于求解非均质材料传热问题。由热源项引起的域积分,运用径向积分法将其转换成边界积分,形成不需要内部点的纯边界元算法。给出了二维和三维问题3个分析算例,并通过将边界元法结果与有限元法结果进行对比,证明了方法的正确性和有效性。

基于多边形网格的变系数问题边界单元法

提出一种用多边形网格计算二维变系数问题域积分的新型边界单元法。首先,构造了由任意多边组成的多边形网格形函数,用于几何与物理量的插值;其次,用径向积分法将多边形域积分转换成沿多边形周边的线积分,有效解决了各类非规则多边形网格的单元积分难题;最后,三个有关功能梯度材料与结构的数值算例结果显示本文提出的算法和常规有限元相比误差小于1%,说明本文方法具有很高的精度,且由于其单元积分时无需对积分函数或者积分域进行三角化等额外处理,该方法具有很高的效率。

蜂窝夹心结构等效导热系数反演的边界单元法

对蜂窝夹心结构的等效导热系数进行反演,对于热防护系统的优化设计具有重要意义。本文应用高斯定理、径向基函数和径向积分法,推导了各向异性材料稳态热传导方程的边界单元表达式;应用Newton-Raphson迭代法和复变量求导法,对蜂窝夹心结构等效导热系数进行反演。分别应用形函数、高斯积分和径向基函数插值,对蜂窝夹心结构的边界条件进行等效处理。通过对由4个胞元组成的蜂窝夹心结构的等效导热系数进行反演,验证算法的可靠性。所做工作可将蜂窝夹心结构的复杂多区域问题简化为单区域问题,为求解多胞元蜂窝夹心结构的传热问题创造了较有利条件。

非均质问题中的无网格边界单元法

介绍了一种不需要内部网格计算非均匀介质问题的边界元算法.该算法是建立在一种能将任何区域积分转换成边界积分的径向积分转换法基础上,首先用对应各向同性问题的基本解来建立以正规化位移表示的非均质问题的积分方程,然后用径向积分转换法将出现在积分方程中的区域积分转换成边界积分,从而形成不需要使用内部网格来计算区域积分的纯边界元算法.与其它无网格法相比,此方法需要很少的内部点,有些问题甚至不需要内部点都能得到满意的结果,因此,可以计算大型的三维非均匀介质工程问题.由于此方法继承了边界元和无网格算法的优点,因而具有广阔的发展前景.

瞬态常系数热传导问题的等几何边界元法研究

等几何边界元法(IGABEM)在温度场方面的应用研究是边界元法的重要应用之一,相比于传统边界元法,等几何边界元通过样条函数进行几何与物理场的插值近似,可有效降低传统边界元中的离散误差,提高计算精度,因而被广泛应用于数值分析中。采用径向基方法将含有时间梯度域积分项转化成边界积分,并采用NURBS进行几何插值,保持结构外形的精确。通过算例,对比传统BEM与IGABEM的计算结果,验证该算法的正确性与有效性。

无域积分的弹塑性边界元法的非线性互补方法

该文引入非线性互补方法来求解边界元法的弹塑性问题,其中方程组由内部点应力方程和反映塑性本构定律的互补函数形成。涉及的域积分采用径向积分法转化为边界积分。通过受内压的厚壁圆筒的应力、位移和荷载-位移情况表明了该算法的精度。

非饱和混凝土中氯离子输运问题的边界元算法

氯离子侵蚀对混凝土结构耐久性造成极大危害,研究混凝土中氯离子输运问题的计算方法,对于完善混凝土结构寿命预测与评估方法具有重要意义.针对非饱和混凝土中氯离子输运问题,综合考虑了渗透和扩散对输运过程的影响.将相应的控制方程转化为积分弱形式,采用径向积分法和基于紧支径向基函数的函数逼近方法,得到仅包含边界积分的积分方程.采用中心差分格式表示非稳态项中的湿度梯度和浓度梯度,进而建立该问题的无网格边界元方程.通过求解系统方程,得到混凝土中氯离子输运问题的解答.计算表明,混凝土未饱和之前,渗透过程对氯离子输运的影响显著高于扩散过程,渗透对扩散过程的影响时间远长于混凝土达到饱和的时间.这为进一步研究干湿循环作用下混凝土中氯离子输运问题奠定了基础.

LPI radar signal detection based on radial integration of Choi-Williams time-frequency image

This paper mainly revolves the time-frequency image of low probability of intercept(LPI) radar signals and carries out research work on image features selection and extraction and recognition. Since Choi-Williams distribution(CWD) uses the exponential kernel of bilinear generalized class of time-frequency distribution, it has an excellent time-frequency aggregation. And it is suitable for detecting LPI radar signals in a low signal-to-noise ratio(SNR) condition. A radial integration method based on the integral rotating factor is proposed to detect LPI radar signals when the signals' time-frequency image is obtained. First, the digital image processing method is used to preprocess the LPI radar signals' time-frequency images after CWD transformation; then, the radial integration method based on the integral rotating factor is used to detect LPI radar signals in the binary images. The analytic results of real data show that the method has a good performance on detecting LPI radar signals in a low SNR condition. Additionally,the method is simple and takes less logic resources and has the potential of real-time detection of LPI radar signals.