电磁兼容中的待定函数法

本文阐述了电磁兼容中经常用到的待定函数法，重点介绍了三种情形下通过寻求待定函数来计算各物理量的方法。

待定函数法在常微分方程中的应用

介绍待定函数法在一阶线性微分方程、二阶和n阶线性微分方程的应用,论证n阶齐次线性微分方程的通解结构定理证明中也用到待定函数法.

待定函数法求解二阶常系数线性非齐次方程

二阶常系数线性非齐次方程是常微分方程中一类比较典型的方程,解的结构由齐次方程的通解与非齐次方程的特解构成。教材中求特解的做法是把非齐次项归纳为三大类,根据每一类的特点设定特解的基本形式,利用待定系数法寻找到特解。考虑到分类给教师教学与学生理解带来的麻烦,本文给出一种求此类方程特解的新方法,称之为待定函数法。利用此方法求特解可以不考虑非齐次项的具体形式,统一设定一个待定函数,通过求出这个函数得出非齐次方程的特解。

用待定函数法求解一类不定积分

针对形如∫h(x)f2(x)dx的不定积分求解,给出一种待定函数法,并举例验证这种方法的实用性.

待定函数法求解一类不定积分

本文通过结合实例介绍了待定函数法求解不定积分的的方法及其应用范围。

待定函数法在证明一类中值问题中的应用

提出一种构造辅助函数的新方法——待定函数法,应用该方法不仅能较容易地证明一类中值问题,而且能有效证明一类不等式.

泊松(Poisson)方程特解的待定函数解法

针对物理学和工程技术理论中,有许多典型问题都可归结为泊松(Poisson)方程的边值问题,介绍了当泊松方程的右端函数f呈现某些特殊形式时,可用待定函数的方法寻求它的特解,从而能简便的求解泊松方程的边值问题。

线性非齐次方程待定函数法及相关定理证明

把数理方程混合问题的方程和边界条件视为一个整体,给出了齐次方程加齐次边界条件的形式通解的概念并证明了相关定理,还证明了非齐次方程加非齐次边界条件的形式通解的结构定理,总结了待定函数法解题步骤及一般形式,提供了求解线性非齐次方程混合问题的简便解法。

待定函数法在解微分方程中的应用

“待定函数法”,不仅在解常微分方程中有用武之地,就是在解某些偏微分方程时,也少不了要用待定函数的方法。 (一)待定函数法在解常微分方程中的应用 1.

Griffith裂纹积分变换解法中对偶积分方程的简单解法——形式函数待定法

本文在Abel积分方程法解Griffith裂纹问题对偶积分方程的基础上,提出了求解这种对偶积分方程的一种简单方法即形式函数待定法。

《待定系数法求二次函数解析式》的有效教学实践

在中学数学教学过程中，二次函数是其中一项非常重要的教学内容。众所周知，二次函数是初中学段与高中学段接轨的知识，对它的学习关系到初、高中的衔接。下面，本文就针对《待定系数法求二次函数解析式》的有效教学实践展开分析，以供参考。

一类非线性反应扩散方程的双曲函数级数解法

对于一类非线性反应扩散方程ut-Duxx+λ(u3+αu2 +βu) =0 ,本文采用待定双曲函数的幂级数解法获得精确的孤波解 ,当D ,λ ,α ,β分别取不同值时 。

函数待定法在辅助函数构造中的应用

本文介绍了一类证明题中辅助函数构造的方法,结合具体实例阐述了函数待定法构造辅助函数在处理这类型问题时的一般化过程,让辅助函数构造有迹可循.

齐次欧拉方程求解问题的研究

本文研究齐次欧拉方程的求解问题.利用待定变换函数法,通过因变量的变换和自变量的变换分别将齐次欧拉方程转化为常系数线性微分方程,并对两种变换进行分析比较,对教材中所用的变换方法给予合理解释.

求变系数KP方程似孤子解的一种方法

给出了求解变系数 KP方程孤子解的一种新方法 .其基本思想是假定该方程的形式解具有截断展开形式 ,以致可把变系数 KP方程转化为一组待定函数的方程组 .通过求出一类 Riccati方程的通积分 ,可进一步求出相应的待定函数 。

康托洛维奇-里茨杂交法及其应用

本文将Kantorovich法与Ritz法进行适当组合,吸收了二者的主要优点,提出了康托洛维奇法的一种改进方法。以二维问题为例,Kantorovich法在一个方向(例如y方向)的分布完全预先选定,这含有很大的主观任意性,因而限制了近似解的精度,改进法则在y方向仿Ritz法改进为一个含有若干个自由参数的分布函数,由于增加了近似解的自由度,故可改善解的精度。对Kantorovich法的另一改进是在计算高阶近似解时,通过逐项求解待定函数避免了求解更高阶微分方程或含更多方程的方程组,减少了计算量,降低了计算难度。用改进法求解了固体力学里的矩形截面柱体扭转问题和四边固支矩形板的弯曲问题,通过算例充分说明了此方法的特点和优越性。

一类三阶变系数常微分方程解法的推广

推广了一类三阶变系数常微分方程的解法．

Taylor公式余项的一种证明方法

利用罗尔定理证明了n阶Taylor公式余项，该证明方法有很好的逻辑推理步骤，较之以前的所有证明Taylor公式余项的方法更容易被理解、掌握。

修改KP方程的对称性约化

将直接对称性约化方法推广应用于2+1维非线偏微分方程——修改KP方程,得到其所有的约化结果,指出修改KP方程和修改Boussinesq方程的约化结果之间,具有完全类似于KP方程和Boussinesq方程约化结果之间的联系.

一类有理分式积分的解法

将求有理分式积分的传统待定常数法推广到待定函数法,给出有理分式积分中求部分分式的公式解法,此法可解决一类有理函数的积分问题.