天基光学短弧初轨的约束微分修正方法

为解决天基光学短弧测量条件下的空间目标初轨确定问题,在对天基光学空间目标监视数据特点进行分析的基础上,引入弧段测量约束域概念和域内三角剖分方法,提出基于剖分节点优选的约束微分修正方法,利用两个短弧测量实现对新发现目标的初轨确定。该方法可充分利用弧段测量信息对目标进行有效约束,并由剖分节点优选提供较好的初始条件,可增强迭代收敛性和稳定性。最后结合仿真结果对方法误差特性和域内收敛特性进行探讨。

基于双曲线B平面参数的快速微分修正月地返回轨道精确设计

月地返回轨道设计是探月三期月球采样返回任务中的重要内容之一,其约束条件较地月转移轨道复杂。此外,微分修正算法对于初值有很强的敏感性,且不易搜索得到初值。本文提出选取月心段出口点的双曲线B平面参数作为第一次迭代的目标值,选取地心段约束值作为第二次迭代的目标值,可有效的减少迭代次数和迭代时间,完成搜索初值过程。针对直接返回型轨道和间接返回型轨道的设计问题,使用基于双曲线B平面参数的快速微分修正月地返回轨道精确设计方法,满足了对应的约束条件,易于求取变轨点的位置矢量和速度矢量,得到标称返回轨道。最后针对2种返回轨道类型的算例说明该方法有效。

日地Halo轨道的多约束转移轨道分层微分修正设计

针对日-地系统L1点(简称SEL1点)Halo轨道转移轨道设计中存在的多约束与初值敏感性问题,提出一种基于分层微分修正与初值多项式的设计方法。首先定义平动点转移轨道设计过程中存在的约束条件,然后根据不同的终端约束条件,重点给出了同时考虑轨道高度、轨道倾角、升交点赤经与航迹角等多约束条件下的分层微分修正方法。通过分析约束变量与控制变量之间的关系,得到能够解决微分修正初值问题的初值表达式。最后在多约束条件下设计了从轨道高度为200 km的地球停泊轨道到SEL1点Halo轨道的转移轨道。仿真结果表明,分层微分修正方法能够处理多约束问题,且初值表达式可以为微分修正提供良好的初始条件,从而保证算法收敛,方法具有较好的实用性。

修正λ-微分Hom-李三系的表示、上同调和阿贝尔扩张

引入修正λ-微分Hom-李三系的概念,随后,构建修正λ-微分Hom-李三系的表示和上同调。作为应用,讨论修正λ-微分Hom-李三系的阿贝尔扩张。

共线平动点附近小推力轨道转移中的微分修正技术

针对三体问题中共线平动点附近的小推力轨道转移问题,提出了一种新的间接法求解方法.首先,根据最优控制理论推导了推力幅值和方向角的最优控制律,得出协态变量初值是转移轨道唯一决定因素,据此将轨道转移问题转化为两点边值问题;然后,将状态变量和协态变量整合形成增广系统,利用微分修正原理设计了一种新的两点边值问题求解器.同时,引入调节因子和推力幅值延拓技术,以提高求解器的鲁棒性、收敛性和解决转移时间较长时轨道难以收敛的问题;最后以地月系统L1点附近Halo轨道间的转移问题为例进行了仿真分析.仿真结果表明,基于微分修正技术的小推力轨道转移设计方法,避免了常规的协态变量初值猜测过程,可以实现[-1, 1]范围内任意初值猜测情况下的迭代收敛,说明了方法的有效性,同时对于其他以两点边值问题为基础的工程实际问题也具有一定的普适性.

Lambert转移中途修正的全局概率最优策略

应用Monte-Carlo法和遗传算法的联合仿真求解Lambert转移中途修正的全局概率最优策略.首先推广限制性三体问题中求解周期性特解的微分修正算法构造出考虑J2项摄动下的Lambert转移轨道并以此作为参考轨迹,则中途修正策略仅需针对导航误差、初始偏差修正的控制偏差等进行补偿.应用微分修正算法导出的单值矩阵,设计出3类线性和非线性中途修正策略,以适应不同的精度需要.随后应用Monte-Carlo和遗传算法的联合仿真,可以得到实现代价函数(落点误差最小)在概率意义下的最优解.与直接利用优化算法寻优需要已知各种误差量不同,得到的最优修正策略更具有普适性.

火星探测转移轨道中途修正分析

中途修正分析是深空探测任务设计的关键步骤。首先讨论火星探测中途修正速度增量的求解方法,并由此对多次修正问题进行了Monte Carlo仿真分析。为满足不同的计算需求,针对速度增量的求解问题,给出了精确算法和快速算法两种思路,并对二者的解算精度进行了对比。以2018年某火星探测轨道为例,根据设定误差,计算得出了各次修正速度增量和残余误差随修正时间变化的数据曲线,进而对修正时机的选择问题进行了讨论,并对5次修正策略进行了仿真分析。实验表明,Monte Carlo仿真数据能够直观地反映多次修正的基本规律,讨论结果可以为修正策略的制定提供一种思路和数据参考。

“嫦娥二号”探测小行星任务转移轨道设计

文章研究了CE-2小行星探测任务的转移轨道设计。首先分析了已编目小行星的轨道分布及运动特性,基于飞行任务约束选择了合适的交会目标。其次,基于微分修正法研究了转移轨道的设计,通过约束修正量改善了微分迭代收敛性能,给出了转移轨道的遍历搜索设计流程。最后,在CE-2卫星剩余推进剂的约束下,基于CE-2精密轨道设计了能量最优转移轨道,并分析了转移轨道的测控和通信约束条件。研究结果表明,2012年内合适的小行星交会目标为4 179和214 869,交会小行星4 179的最小速度增量约97.312 m/s,剩余推进剂满足任务需求,同时国内测站可以满足测控需求。

约束条件下的Halo轨道转移轨道设计

平动点任务的转移轨道往往存在约束条件,以往的研究集中于无约束条件下的Halo轨道转移轨道设计,研究约束条件下的Halo轨道的转移轨道设计问题。首先分析了平动点任务转移轨道的约束条件,然后给出了一种约束条件下Halo轨道转移轨道设计的一般方法,重点推导了考虑轨道高度、航迹角、轨道倾角、升交点约束的微分修正公式。然后以日地L1点附近的Halo轨道为目标轨道,在约束条件下设计了其转移轨道,仿真结果验证了本文方法的有效性。

载人登月自由返回轨道与Hybrid轨道设计方法

对自由返回轨道与Hybrid轨道的设计方法进行了研究。应用分段受摄的高精度动力学模型,设计了搜索变量、约束条件与微分修正搜索算法,搜索得到了自由返回轨道标称轨道,并使用STK软件对其进行了验证与三维仿真,最后对误差传递情况进行了分析。Hybrid轨道由自由返回与非自由返回轨道组合而成,文中给出了一条典型的Hybrid轨道设计过程,并对其优缺点进行了简要分析。文章所述方法与结论可应用于载人登月任务轨道设计,也可应用于嫦娥后期工程和搭载发射的微型月球探测器的轨道设计。

地-月系L1和L2点间转移轨道设计

以Richardson三阶近似解作为初值,采用微分修正的方法,设计了Halo轨道。然后基于不变流形理论和庞加莱截面方法,设计了不同拉格朗日点间转移轨道。仿真结果表明,提出的方法可以得到耗能较低的转移轨道。

精确动力学模型中的行星引力辅助轨道设计

轨道设计分为初步设计和精确模型迭代两步,初步设计基于等效脉冲模型,用圆锥曲线拼接法确定时间窗口和引力辅助产生的速度脉冲。精确模型中引力辅助看作是一个连续的过程,将简化模型得到的引力辅助双曲线轨道化为行星心目标B平面参数,以地心逃逸速度作为设计变量,通过微分修正的方法进行求解。通过算例对比分析了简化模型和精确模型设计结果之间的关系,结果表明,引力辅助脉冲等效模型精度较好。

基于序优化理论的晕轨道转移轨道设计

利用晕轨道的稳定流形可以设计从地球到晕轨道的转移轨道。但由于小幅度晕轨道的稳定流形与地球停泊轨道无法相交,因此需采用两脉冲转移。微分修正法是求解两脉冲转移常用的优化方法,虽然收敛速度快,但很难获取全局最优解,而且收敛半径小,如果初始猜想与最优解相差很远,该方法可能会不收敛。将序优化理论与微分修正法相结合,利用序优化思想缩小搜索空间,得到足够好的初始猜想,然后利用微分修正法快速收敛到满足终端精度要求的解。仿真结果表明该方法有很好的收敛性,且计算量小。

地月平动点拟周期轨道设计方法

地月平动点附近存在的大量拟周期轨道是一类用途广泛的轨道,其设计方法一直是研究的热点。为了克服使用圆形限制性三体模型设计任务轨道时缺乏摄动分析的不足,提出了改进的基于高精度星历模型和多步打靶法的设计方法。具体地,根据地月平动点拟周期轨道在瞬时平动点旋转坐标系中的特征,基于瞬时平动点的运动规律,结合多步打靶法,推导出了三维空间拟周期轨道拼接点的求解方法。仿真分析表明,所提的设计方法可以有效地设计出地月平动点拟周期轨道。

地月空间对称自由返回轨道设计与分析

为快速设计出适合载人月球探测任务和地月空间人员运输任务的自由返回轨道,在三体模型下研究了地月空间对称自由返回轨道的设计方法及其轨道特性。首先,在圆型限制性三体模型建立自由返回轨道地心旋转系下二维极坐标动力学模型。其次,根据自由返回轨道对称特性建立求解模型,选择近月点y轴速度为控制变量,并基于月球逃逸速度给出控制变量初值估计方法,提出了不同地心和月心运行方向的对称自由返回轨道搜索策略。最后,分析了4种类型对称自由返回轨道的轨道差异,并分析了不同近地点高度和近月点高度下自由返回轨道的轨道特性。仿真结果表明:文章提出的设计方法能快速准确地搜索出指定类型的对称自由返回轨道,同时其轨道特性分析结论可为后续载人月球探测任务和地月空间人员运输任务的自由返回轨道选择提供参考。

日地平动点卫星两脉冲转移轨道设计

研究基于最小二乘微分修正方法的平动点卫星两脉冲转移轨道设计,推导了考虑高度和航迹角约束的微分修正公式,讨论了该方法的收敛性.以日地L1点附近的Halo轨道为目标轨道,在圆型限制性三体问题模型下设计了其转移轨道,系统地研究了HOI(HaloOrbit Insertion)点和Halo轨道幅值对转移轨道的影响,给出了HOI点的选择策略,并讨论了应急情况下快速转移轨道设计.数值仿真验证了方法的有效性,选择Halo轨道靠近地球侧的点作HOI点可以获得飞行时间适中的转移轨道.

基于脉冲星和太阳敏感器的日地系Halo轨道组合导航研究

为提高平动点轨道探测器的自主导航能力,提出一种利用X射线脉冲星和太阳敏感器的导航算法.利用X射线脉冲星导航理论,用X射线探测器测量X射线脉冲到达时间,同时利用太阳敏感器测量太阳视线方向矢量,建立导航系统观测方程.在高精度星历模型下,对日地系Halo轨道建立数学模型,利用二级微分修正方法获取地球质心惯性系下的标称轨道,利用基于UD分解的联邦Unscented卡尔曼滤波方法进行状态估计,并研究了摄动因素对导航结果的影响.仿真结果表明,该方法能够完成日地系平动点轨道的自主导航,并且比X射线脉冲星单独导航具有更高的导航精度.

圆型限制性三体问题中双脉冲地月转移轨道设计研究

基于圆型限制性三体问题模型(CR3BP),提出了一种用于设计双脉冲地月转移轨道的微分数值计算方法。通过分析地月转移过程中航天器的初始和末端状态,利用Newton-Raphson迭代法推导转移轨道的微分校正方程,并采用periapsis截面来估计转移轨道的初始状态;然后以估计的初始状态作为迭代初值,经过微分校正方程的迭代得到准确的初始状态,完成双脉冲地月转移轨道的设计,并解决了空间CR3BP多个未知参数的问题。因此,该方法不仅适用于平面CR3BP,也适用于空间CR3BP的双脉冲转移轨道设计。数值计算结果表明,该方法能有效地进行双脉冲地月转移的数值计算。另外,双脉冲地月轨道和月地返回地球的轨迹是关于x-z平面镜像。

基于B平面的火星探测直接转移轨道设计方法

将轨道设计转化为常微分方程两点边值(TPBVP)问题,采用微分修正法求解该边值问题。将B平面概念同时应用于地球和火星,借助B平面与双曲线轨道的几何关系解析地给出了两点边值问题的边界条件的建立方法,理论上说明了火星探测直接转移轨道存在4组解的原因,同时提出了控制探测器到达相对火星双曲线轨道近火点时刻的准确参数表示方法。最终给出仿真算例,将轨道设计结果代入STK,结果合理。

基于进化策略的月球软着陆探测器轨道设计

应用进化策略和微分修正法建立了一套多约束、多目标条件下的月球软着陆轨道设计方法.根据中国发射场和火箭运载的实际情况,给出了软着陆轨道需要满足的过程约束及终端条件,提出了利用进化策略进行轨道初步设计,通过微分修正法对初步设计结果进行修正的软着陆轨道设计思路,并采用STK进行了仿真和结果验算.分析表明,基于进化策略的初步设计能够为微分修正提供良好的初值,保证了其收敛性.STK仿真结果验证了设计思路的有效性及结果的正确性.本文提出的方法能够为月球软着陆轨道设计提供参考.