基于微分法的大跨度桥梁三维颤振敏感性分析

桥梁颤振敏感性表征设计参数对颤振临界风速的影响,是探究桥梁颤振机理与提升颤振性能的重要工具。为帮助设计人员在设计阶段高效精准地获取结构动力特性及颤振导数对大跨度桥梁颤振性能的影响规律,提出一种基于直接微分法的桥梁三维颤振敏感性分析方法。该方法基于系统矩阵的左右特征向量正交特性,构建在设计参数小幅摄动时桥梁多模态耦合颤振规格化条件,结合颤振临界条件得到系统特征值及颤振临界风速对设计参数的敏感性。为检验该方法,以理想薄平板断面简支梁桥为算例,与有限差分方法进行比较,表明该方法具有较高的精度和计算效率。将该方法用于一座大跨度悬索桥的颤振敏感性分析,结果表明:对于采用闭口流线型主梁断面的大跨度桥梁,一阶对称竖弯和一阶对称扭转模态对桥梁颤振影响最大;增大桥梁结构的阻尼比、模态质量及基础扭弯频率比,均会提升桥梁颤振临界风速;颤振导数中,A_(2)^(*)影响最显著,A_(3)^(*)、A_(1)^(*)和H_(3)^(*)的影响次之,其它颤振导数的影响则基本可以忽略。

基于雨课堂下“高等数学”课程的教学实践研究——以“不定积分凑微分法”教学为例

为推进新型教学模式的改变,提高“高等数学”等理论课程学习的效率,提升学生学习的兴趣,文章首先分析当下教学模式的改变,以及“高等数学”等理论课程面临的问题,然后从“高等数学”课程中节选“不定积分凑微分法”作为实践探究,具体分析其教学模式,最后从课前准备、课堂授课、课后反馈三个方面提出了基于“雨课堂”的“高等数学”教学实践探究。

微分法多岩性压实校正技术及其在胜利桩海地区的应用

地层埋藏史与古地貌的精细恢复对于油气储层预测和富集规律认识至关重要,压实校正的精度是制约地层埋藏史与古地貌的精细恢复的关键。为了提高压实校正的精度,基于岩石骨架不变原理,应用微分法构建了不同岩性的压实校正技术。利用胜利油田桩海地区石炭系实际井数据进行了压实校正计算。结果表明,该组泥的岩压实率为2.02~2.23,砂岩压实率为1.58~1.63,灰岩压实率为1.41~1.48。地层埋深越浅、厚度越大、欠压实作用越发育、砂岩和灰岩含量越多,地层总压实率越小。

微分法求解选址问题的两种计算机软件实现

微分法是一种常用的求解一元网点布局建模问题的方法,以总成本最低为目标,精确求解某一区域内物流设施位置坐标。其计算过程较繁杂,运用计算机软件能起到辅助的作用。研究使用Excel和Lingo两种计算机软件求解物流设施位置坐标,实现微分法求解选址问题。结果表明,使用上述两种软件可以有效获得最优解。其中,又以Lingo软件计算过程更为快捷、逻辑更为清晰。

基于微分法的接地网拓扑结构检测

现有研究中常采用磁场逆问题方法对变电站接地网的拓扑结构和腐蚀断裂等问题进行诊断,但是该方法的求解过程通常比较复杂。本文提出一种微分法,该方法对注入电流后的接地网上方磁场测量数据进行滤波和数值微分处理,可以直接绘制接地网的拓扑结构。本文首先对微分法的原理进行了详细的理论分析,建立了用于描述平行于接地网地表方向的磁场的形函数。由于形函数的偶数阶导数具有主峰特性,本文选用二阶和四阶形函数导数对拓扑结构检测,仿真结果表明二者都可精确的诊断载流网格的拓扑结构。实验结果表明四阶微分法对测量数据的精确性要求过高,在实际应用中推荐使用二阶微分法。本文所提出的微分法计算简单、误差小,可以用于确定测量区域内接地网支路所在位置,绘制接地网拓扑结构并可进一步应用于接地网腐蚀断裂等问题的诊断中。

结合小波变换与微分法改善近红外光谱分析精度

微分法可以有效消除光谱背景和基线漂移,同时会增加光谱噪音;小波变换具有很好的去噪功能,文章将微分法和小波变换结合用于重整汽油辛烷值近红外光谱分析。考察了微分噪音对辛烷值分析精度的影响以及小波去噪对微分光谱的噪音扣除以及对辛烷值分析精度改善情况。结果表明,微分光谱可以扣除原始光谱的基线漂移,提高分析精度,同时增加光谱的噪音;噪音对分析精度影响很大。微分光谱经过小波去噪处理后信噪比增加,辛烷值分析精度得到改善。

微分法三维激光点云数据单木三维绿量测定研究

三维绿量是计量森林生态服务功能的最实质性因素,然而现有方法计算单木三维绿量的精度和效率有待进一步提高.本文基于三维激光点云数据,提出微分法计算单棵树三维绿量,并把此方法与传统方法台体法、绿视率法的计算结果进行比较分析,实验结果表明:台体法计算的树冠体积最大,绿视率法计算的三维绿量较大,而本文提出的微分法具有较好的可靠性,可快速、高效地估算单木三维绿量,更符合树木的实际情况.把三维激光点云数据应用于单木三维绿量计算,在精准农林业领域具有推广的应用价值.

非等温动力学积分-微分法研究聚苯乙烯热解反应机理及动力学参数

首次采用积分-微分相结合的方法研究了聚苯乙烯非等温热解动力学．通过比较同一机理函数的微分：和积分法结果，推测了聚苯乙烯热解所遵循的机理及动力学参数。实验结果显示，在氮气中聚苯乙烯有一个失重阶段，温度范围282．9℃～398．2℃，在此范围内约有96%聚苯乙烯发生了分解．其最大失重速率发生在372．4℃。积分一微分法拟合结果表明．聚苯乙烯在氮气中的热解符合一级化学反应．其动力学模型方程式为：da／dt=Aexp（-E／R71）（1-α）。平均表观活化能E为199．2kJ／mol．lnA为36．56。

差减微分法研究碳酸钙热分解动力学

采用热重法对CaCO3热分解过程进行了实验研究。结合TG曲线和DTG曲线,利用差减微分法对实验数据进行处理,得到碳酸钙的动力学参数:活化能E=208.0693 kJ/mol、反应级数n=0.51904、表观频率因子A=2.613×108s-1,进而确定反应机理函数的微分式为f(α)=(1-α)0.51904。

微分法实现与介质无关的电容式液位测量

电容式液位传感器因价格低廉、结构简单,广泛应用于工农业生产和医疗卫生等不同领域。由于需要预知被测液体的介电常数,且必须定期标定,因而其应用范围受到极大限制。分析了现有电容式液位测量方法存在的问题,在此基础上采用等高、对称布置,且结构参数完全相同的一对直角三角形平行平板电容器同时进行液位的测量,并利用微分方法消除了被测液体介电常数对液位高度的影响,实现了与介质无关的电容式液位测量。汽油与水的对比实验表明了本方法的有效性。

中值定理在微分法确定反应级数时的应用

将具有简单级数反应的动力学方程按麦克劳林级数展开成曲线方程,证明可以使用拉格朗日中值定理获取曲线上某点的切线斜率,进而可用微分法确定反应级数。使用拉格朗日中值定理获取微分数据,工作量小,误差小。该法突破了以前必须做两张图才能求级数的限制。对化学动力学的理论与实验教学有拓宽思路、促进教学的作用。

一种求算土壤流动法中动力学参数的数值微分法

本研究在辨析了土壤流动法中动力学参数的传统求算法的一些缺点之后 ,重新考察了流动法的特征 ,在此基础上提出了一种先通过数值微分——五点三次多项式——求算出反应速率之后 ,再依据反应速率求算动力学参数的方法 ,并运用该法求算了潮土对钾离子的吸附、解吸附动力学参数。

微分法生成贴体坐标网格技术的研究

本文对利用双调和方程微分法生成贴体坐标网格的技术进行了探讨和尝试 ,生成了典型的H型网格 ,并对流场进行了数值模拟。结果表明 ,该方法在控制网格线间距和正交性方面具有很强的能力 ,所生成的网格质量令人满意 ,是一种有效的、高质量、具有广泛通用性的网格生成技术。

微分法确定简单一级反应的速率常数

本文提出用微分法确定简单一级反应的速率常数。该法的特点是不用测定无限长时间的物理量。文章给出了方法的原理和确定步骤，并进行了误差分析。在一些具体实例的讨论中和Ｇｕｇｇｅｎｈｅｉｍ法作了比较。

软X射线掠入射金属光栅闪耀特性的校正傅里叶展开微分法分析

在有限电导率光栅的微分理论中引入校正傅里叶展开方法,改善了计算收敛性。运用改进后的微分理论对软X射线波段掠入射金属光栅的闪耀特性做了数值分析,通过详细考察三角槽形、正弦槽形和矩形镀金光栅的软X射线-1级衍射效率对光栅结构参数和入射光状态参数的响应程度,给出了一种在使用和制作工艺上都能够接受的光栅技术指标。结果表明,作为闪耀波长为10.33 nm的软X射线波段掠入射镀金光栅,采用81°入射的刻线密度为1 200 l/mm,倾斜角为2°,顶角大于120°的三角槽形光栅较为合适,其效率可达到50%以上。同时,得到了一些优化软X射线波段掠入射金属光栅设计的新结论。

微分法求解摆动从动件盘形凸轮机构最佳参数

指出了传统设计方法在确定摆动从动件盘形凸轮机构设计参数时的诸多不足,提出了一种新方法——采用微分法和最优化技术联合求解摆动从动件盘形凸轮机构的最佳设计参数。理论与实践都可以证明它较目前相关的教材、手册、研究论文所提出的方法更加严谨、易懂、简捷、精确、实用。

刚度微分法计算压电材料平面断裂问题

把计算应变能释放率的刚度微分法推广到压电材料平面断裂问题．在此基础上，利用压电材料平面断裂问题的有限元数值解作为真实场，用Ｓｏｓａ的平面问题裂端渐近解作为辅助场，由推广的交互Ｍ积分法求得了应力强度因子ＫＩ，ＫＩＩ和电位移强度因子ＫＩＶ．算例表明。

基于数值微分法求导的分布式发电系统仿真算法

针对分布式发电系统模型结构灵活多变的特点,采用数值微分求导方法计算隐式积分迭代算法中的雅可比矩阵,进而构造了一种适用于分布式发电系统稳定性仿真的数值积分算法。该算法简化了雅可比矩阵的获取过程且具有并行特征,特别适用于具有变结构特征的系统模型的仿真。算例分析证明了所提出算法的优越性。

阻抗微分法测量小鼠心排血量的实验研究

目的：探讨一种测量２０ｇ以内小鼠心排血量的可行方法，以应用于其他研究。方法：应用ＲＭ－６３００型八道生理仪及针式电极行阻抗微分法测量，根据相应公式计算每搏心输出量。结果：测得正常小鼠的每分钟心输出量为１．６７±０．０９ｍｌ／分，病毒性心肌炎小鼠模型每分钟心输出量为１．１６±０．０５ｍｌ／分。结论：阻抗微分法是测量２０ｇ以内小鼠心排血量的一种可行方法。

基于复变量微分法的岩石力学参数灵敏度分析

针对常规用差分方法计算费时费力的缺点,将复变量微分法应用于岩石力学参数灵敏度分析。复变量微分法以复变量Taylor级数展开为理论基础,直接建立复变量虚部与其一阶微分的关系。将该方法与有限元法相结合,可通过复变函数运算直接计算参数灵敏度。基于该方法编制了MATLAB计算程序,并应用于弹性问题及弹塑性岩石力学问题的参数灵敏度分析。实际算例表明该方法及程序有效,快速,且具备很高精度与普遍适用性,可为位移实际量测方案的修正和优化提供参考,从而为实施快速可靠的岩石力学参数反演计算奠定了良好的基础。