TVD格式求解对流扩散方程的最优限制器研究

为探究不同通量限制器应用于TVD(Total Variation Diminishing)格式求解对流扩散方程时的适用性,基于3种典型的TVD格式与10种常用的通量限制器,分别求解了线性对流扩散方程、非线性对流扩散方程、拟线性对流扩散方程。数值结果表明,相比于MUSCL(Monotonic Upstream-centered Scheme for Conservation Laws)和MTVDLF(Modified TVDLF)格式,采用TVDLF(TVD Lax-Friedrichs)格式时,计算结果出现了较为严重的数值耗散;对MUSCL和MTVDLF格式进行具体分析发现,关于阶跃型纯对流问题,Superbee限制器的误差最小,Minmod误差最大。关于高斯型对流扩散问题,Minmod误差最大,Woodward误差最小。而关于阶跃型对流扩散问题及Burgers方程,限制器的类型对实验结果影响并不明显。