采用Autolisp语言实现素线法自动绘制圆锥截交线

在AutoCAD绘图中,传统的截交线绘制方法,步骤繁琐、效率低下。针对上述问题,采用素线法,编写Autolisp语言程序,实现自动绘制圆锥截交线的功能。结果表明:与商业软件Creo生成的曲线相比,曲线的精度符合工程绘图要求。

基于交点的平面立体截交线求解方法

平面立体的截切是制图类课程中学生遇到的第一个建构复杂三维形体的知识点,其中涉及的点、线、面、体等元素错综交织,对于刚接触绘图知识的学生来说很难在短时间内掌握,往往会出现错线、漏线、多线、截切后立体去留部分的判断错误以及线条的可见性判断失误等问题.以学生都普遍掌握较好的点的三面投影为切入点,给出了基于交点的平面立体截交线求法,将复杂的问题简单化、规律化,提高了本部分知识点对初学者的可学习性,多学期的授课实践证明了该方法的有效性.

圆锥截交线的形状及投影分析

圆锥面是工程上常遇到的曲面,其截交线在工程上非常广泛。利用射影几何和解析几何的原理对圆锥截交线进行了完整的分析,对特殊位置截平面与一般位置截平面产生的截交线的形状进行了几何证明,为截交线的形状判别与绘制提供了理论依据。

圆锥截交线上特殊点的求法

平面与曲面立体相交时,其交线为平面曲线。如果要在图中准确作出截交线,就需要求出控制截交线的特殊点。所谓特殊点即最前、最后、最左、最右、最高、最低及轮廓素线上等一些点。

平面与圆锥面截交线的投影解析法分析

通过解析法分析研究了平面与圆锥面的截交线投影的变化规律,确定平面与圆锥面的截交线为椭圆时的投影,通过运算表明,截交线的投影在一定位置可以为圆,并分析和确定了截平面与圆锥轴线夹角θ和圆锥母线与圆锥轴线夹角α的内在联系,同时明确各种情况下截平面与轴线的相对位置,以及在不同投影面上投影的几何特征。

基于透视仿射变换研究画法几何中的截交线问题

在画法几何中 ,求一般位置平面与立体表面的交线 (截交线 )往往作图麻烦 ,精度较差。为了解决这些问题 ,本文提出了透视仿射变换及其在解决截交线问题中的应用 ,并用实例表明了该方法具有作图简便 ,精度高的特点 。

扁回转面截交线的探讨

在各种书籍中涉及的形体投影,以及目前开发、研制的各种绘图软件中,均缺少扁回转面及其截交线内容,这对于机器零件的表达是一种不足和缺憾。为此,需要解决此类曲面的截交线投影及形体的截断面实形问题。这里给出扁回转面的定义和扁回转面截交线的解析表达式,并通过进一步分析,得到了此类截交线的投影方程和截交线实形方程,给出了实例,为计算机绘制与此相关的截切立体的投影和断面实形提供了有效的、实用的方法。

圆锥截交线的形状分析及几何证明

工程上常遇到各种各样的曲面,其中圆锥面占有特殊且重要的地位。平面截切圆锥形成的截交线—圆、椭圆、双曲线、抛物线,这些圆锥曲线与人类的生产实践密切相关,应用范围比较广泛。然而在有关的“工程制图”书中,仅对特殊位置截平面在何种条件下截切圆锥得到何种曲线做了简单介绍,对于一般位置截平面尚未论述,又无曲线的几何证明。为此,在研究综合一些文献的基础上,对特殊位置截平面和一般位置截平面产生的圆锥交线的形状判断与几何证明进行了讨论。

圆锥截交线形状的理论证明

平面与圆锥相交时,截交线的形状很多,这在《机械制图》教材中均有陈述。本文主要将机械制图与高等教学两方面结合,给出了详细地证明,以助于对此结论的理解。

《机械制图》教学中截交线的求解方法探讨

结合多年的教学实践,阐述了截交线的基本概念及其在《机械制图》课程教学中的重要性,介绍了一种求解截交线的方法和步骤,并以实例的形式验证了这种方法的有效性。

截交线、相贯线的构形思维分析

图样是准确表达物体的形状、尺寸及其技术要求的图形;图样中截交线、相贯线是绘制和阅读图样时经常碰到的两个问题,是构形思维的特征之一。针对图样中截交线、相贯线的易错问题,分析了截交线、相贯线的易错问题构形思维方法,并以作图实例进行了分析论证。

谈截交线和相贯线的分析与作图方法

一、立体的投影特性 立体由其表面所围成,可分为两类:表面都是平面的平面立体和表面是曲面或曲面与平面的曲面立体。 1.平面立体 工程上常用的平面立体是棱柱(主要是直棱柱)和棱锥(包括棱台)。平面立体由若干个多边形平面所围成,其投影特性即为多边形表面的投影,也就是多边形的边和顶点的投影。对于平面立体应分析各表面、棱线与投影面的相对位置以及它们之间的相对位置,从而确定其投影特性。工程上常用的构件为一个平面或几个平面切割掉平面立体某部分后所形成的立体即为不完整平面立体。不完整平面立体上经常具有斜面或槽口等较为复杂的构形,并在立体表面上产生多边形,其投影特性运用形体分析法由平面立体的连接状况确定出不完整平面立体的基本形状,可运用线面分析法进一步分析斜面或槽口与基本立体的相对位置及与投影面的相对位置。

抓“四点”绘制曲面立体截交线

截交线是截平面和几何体表面共有点的集合,为了正确清楚地表达零件的形状,必须正确地画出相应的截交线。绘制截交线的常用方法是取点法,在取点过程中如何确定其中特殊点的位置是解题的关键,"四点法"给出了取点绘制曲面立体截交线的有效思路和方法。

平面体截交线边数和顶点数的计算模型研究

分析单个截平面截切平面体时产生的截交线边数和顶点数,总结其计算规律。在此基础上,分析多截面平面体截交线的边数和顶点数,设置截平面之间的交线数量参数,建立计算模型。通过验证计算模型的有效性,确定计算模型的适用性,以期辅助解决工程中截切体投影视图的难题。

平面与圆锥截交时截交线性质的讨论

本文论述了用解析法论证平面与圆锥相交时 ,在圆锥表面形成截交线的条件与截交线形状之间的关系。

“类似形”在截交线教学中的应用

为搞好截交线一章的教学,我们进行了教学改革,把线面分析法提前“渗透”到该章的教学中。文中举例说明了“类似形”的具体应用。

浅谈信息化教学在截交线投影作图中的应用

在机械制图的截交线投影中,截交线投影变化复杂,需要较强的空间概念,,教学难点无法有效突破,所以采用信息化手段辅助教学,激活学生的学习动机,丰富学生的学习资源,动态把握学生的学情,解决学生能力的差异,来全面提升教学成效。

快速准确作截交线的通用方法研究

基本体不同、截平面与基本体的相对位置不同,导致截交线的多样性,使截交线的作法成为《机械制图》的一个难点。详细介绍了截交线上点的选取方法以及这些点的第二面投影和第三面投影的求作方法,并运用此方法对平面立体、曲面立体和组合体的截交线作法进行了验证。实践表明此方法提供了一种清晰的思路,使初学者非常容易掌握各种类型截交线的作法,对教师的课堂教学也有一定的参考作用。

计算机辅助求解和绘制截交线及相贯线

绘制截交线和相贯线是机械制图部分的难点和重点,介绍了利用AutoCAD快速、准确地绘制出的方法,在实际工作中具有一定的参考价值。

圆锥面截交线投影特性的研究

运用解析方法对圆锥面曲线为椭圆时的投影进行了分析研究 ,明确了截交线投影在特殊情况下可以为圆 。