基于截断牛顿法的VTI介质声波多参数全波形反演

不同类别参数间的相互耦合使多参数地震全波形反演的非线性程度显著增加,地震波速度与各向异性参数取值数量级的巨大差异也会使反演问题的性态变差.合理使用Hessian逆算子可以减弱这两类问题对反演的影响,提高多参数反演的精度,而截断牛顿法是一种可以比较准确地估计Hessian逆算子的优化方法.本文采用截断牛顿法在时间域进行了VTI介质的声波双参数同时反演的研究.不同模型的反演试验表明,在VTI介质声波双参数同时反演中,截断牛顿法比有限内存BFGS(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno,L-BFGS)法能更准确地估计Hessian逆算子,进而较好地平衡两类不同参数的同时更新,得到了比较精确的反演结果.

大规模界约束优化的子空间截断牛顿法

给出了大规模界约束优化的一个子空间截断牛顿法 .利用截断牛顿法修正非有效约束所对应的变量 ,用投影梯度法修正有效约束所对应的变量 ,文中证明了方法的整体收敛性 ,并对方法进行了数值试验 ,且与子空间有限内存拟牛顿法进行了数值比较 .

大规模界约束极小化问题的有效集截断牛顿法

许多工业过程的模型可转化为一个大规模界约束极小化问题 .作者基于确定最优解处有效集的有效技巧和截断牛顿法 ,给出了一个求解该类问题的有效集截断牛顿法 .该方法在每次迭代中 ,先启用允许快速修改工作集的估计技巧来估计最优解处的有效约束 ,然后利用截断牛顿法确定搜索方向对应于自由变量的分量 ,最后利用Armijo非精确线搜索得可行点 ;证明了所给方法的整体收敛性 ,并利用一组大规模测试问题对所给方法进行了数值试验 ,同时与文献 [8]中的子空间有限内存拟牛顿法进行了数值比较 ,结果表明有效集截断牛顿法不仅稳定和有效 。

求解大型稀疏对称矩阵极端特征值的子空间加速的截断牛顿法

利用扩展子空间的方法,对求解大型稀疏对称矩阵极端特征值的截断牛顿法进行改进,提出了子空间加速的截断牛顿法。理论分析和数值结果均表明,新方法对计算对称矩阵的极端特征值是有效的。

基于截断牛顿法的频率域全波形反演方法

全波形反演方法可以视为大型非线性最小化问题。其中Hessian算子对反演结果有着重要的影响,传统的优化方法只能近似地表示Hessian算子,反演精度较低,收敛速度较慢,且对于反演目标照明不足的深部区域,往往出现参数无法聚焦的情况。而一种新的优化方法截断牛顿法,通过计算Hessian矩阵与已知向量乘积的形式,能够获得更精确的Hessian算子信息,从而解决以上问题。本文基于截断牛顿法在频率域实现全波形反演,通过模型试算表明,截断牛顿法相对于有限内存BFGS(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno,L-BFGS)法,能够得到更精确的反演结果,同时能提高收敛速度,尤其对于照明不足的深部区域,截断牛顿法有更明显的优势。

基于预条件共扼残差法截断牛顿法的全波形反演

全波形反演(FWI)是一个大规模的非线性不适定问题,其二阶梯度信息有着重要的作用,但牛顿型方法需要计算量和存储量巨大。本文基于共扼残差方法和信赖域全局化策略提出了一种高效的载断牛顿全波形反演方法,该全波形反演方法能够充分利用目标泛函的二阶梯度信息,从而提高反演精度,为了加速共扼残差法的收敛速度和计算效率,本文给出了预处理的共扼残差方法并给出了其相关性质。基于二维2004 BP模型和Sizsbee模型,验证了预处理共扼残差截断牛顿反演方法的有效性。数值结果表明预处理共辄残差截断牛顿法能充分利用二阶梯度信息,从而加速算法收敛速度和提高成像精度。

解大型对称矩阵特征值问题的一个子空间加速截断牛顿法

基于非线性优化中的截断牛顿法提出了解大型稀疏对称矩阵特征值问题的一个子空间加速的截断牛顿法,证明了算法的收敛性并进行了数值试验,数值试验结果表明数值结果与理论分析相符,表明该算法是有效的。

基于MINRES-QLP截断牛顿法的全波形反演

在全波形反演过程中,二阶梯度信息扮演着重要的作用.然而,由于其巨大的计算量和内存需求,限制了其在全波形反演问题中的应用.本文基于MINRES-QLP方法提出了一种高效的截断牛顿全波形反演方法.该全波形反演方法能够充分利用目标泛函的二阶梯度信息,提高反演精度.MINRES-QLP反演方法还能够利用Hessian阵负特征值信息,从而提高算法的重构分辨率和计算效率.针对Hessian阵计算难题,本文给出了一种矩阵向量相乘的快速算法.基于二维2004 BP模型,Sigsbee模型,验证了MINRES-QLP截断牛顿反演方法的有效性.数值结果表明MINRES-QLP截断牛顿法能充分利用二阶梯度信息和Hessian阵负特征值信息,从而加速算法收敛速度和提高成像精度.

参数带区间约束的子空间截断牛顿平差算法

基于积极集思想,利用子空间截断牛顿法提出参数带区间约束的平差问题算法。由于新算法可以迅速改变积极约束集的构成,其效率比不等式约束平差算法更高,并且可以对参数估计的精度进行评定。通过测边网算例说明,新算法能有效地降低模型的不适定性,保持参数的统计、几何或物理意义。

利用平整化凝聚函数求解不等式约束优化问题

提出了一种新的光滑近似极大值函数的平整化凝聚函数,在利用罚函数方法求解不等式约束优化问题时可以转化为光滑无约束优化问题进行求解。由于平整化凝聚函数具有类似积极集的作用,通常会使每步迭代的梯度计算量显著减少,当约束条件复杂且数量较大时,会有效节约计算成本。数值实验表明了所提方法的有效性。

基于BFGS公式的改进截断拟牛顿法在随机用户均衡问题上的应用

根据随机用户均衡问题的特点构造一种基于BFGS校正公式和Armijo线搜索的截断拟牛顿法。介绍截断拟牛顿方程的构造过程及其算法的具体步骤;针对随机用户均衡模型的特点给出算法的收敛性和两个需注意的问题,并将此算法应用于一个路网。数值算例分析表明:所构造算法在迭代次数和误差方面均优于截断牛顿法,改进截断拟牛顿法可以避免二阶Hessian矩阵的计算,还可以用于某些Hessian矩阵不正定问题的求解。

基于改进逻辑回归分类算法的LSB匹配隐写检测

常见的采用高斯核支持向量机(Gaussian support vector machine,G-SVM)分类算法构建分类器的隐写检测方法对最低比特位(Least significant bit,LSB)匹配隐写算法均存在训练时间过长的问题。针对这一问题,提出一种改进逻辑回归分类算法,即L曲线截断正则化迭代重加权最小二乘(L-curve truncated-regularized iteratively re-weighted least squares,LTR-IRLS)算法。该算法采用L曲线法来确定适合于隐写特征的Tikhonov正则算法的近似最优参数,并通过实验寻找出符合隐写特征的截断牛顿算法收敛参数,从而提高了检测准确率;采用重加权最小二乘法计算最大似然估计,并通过截断牛顿法避免计算最小二乘中的海森矩阵,降低了计算量。理论分析与实验结果证明,针对LSB匹配隐写检测,LTR-IRLS分类算法在保证检测准确率优于G-SVM分类算法的情况下,极大地降低了训练时间,从而提高了检测速度。

基于Born敏感核函数的速度、密度双参数全波形反演

速度、密度之间的相互耦合使得密度在多参数全波形反演中较难获得.本文将截断高斯-牛顿法用于声介质速度、密度双参数全波形反演,通过考虑近似Hessian矩阵中反映速度、密度相互作用的非主对角块元素,有效解决了多参数全波形反演中速度、密度之间的耦合问题,在不采用反演策略的情况下,仍能够获得精度较高的速度、密度反演结果.常规的截断牛顿类全波形反演通常利用一阶伴随状态法求取目标函数对模型参数的梯度,利用二阶伴随状态法或有限差分法求解Hessian-向量乘,在每一步内循环迭代过程中需要额外求解两次正演问题,计算量较大.本文基于Born近似,将梯度计算中的核函数-向量乘表示为具有明确物理意义的向量-标量乘的累加运算,同时将Hessian-向量乘转化为两次核函数-向量乘,无需额外求解正演问题,有效降低了计算量.数值实验证明了本文提出的方法的有效性.

大规模无人机遥感影像快速区域网平差

随着无人机遥感的快速发展和广泛应用,大规模无人机影像的区域网平差成为遥感影像处理的重要研究内容。针对大规模影像区域网平差对计算机内存开销大、时间消耗长的问题,提出了一种快速高效的解决方案。一方面对传统区域网平差解算流程进行了优化,分别采用矩阵的Schur补和预处理矩阵减小了未知数的数目和法矩阵的条件数,并利用共轭梯度的截断牛顿法进行法方程的答解,大大提高了法方程答解速度;另外一方面尽量发挥平台的计算资源优势,借助CPU和GPU设备对矩阵运算进行了加速。利用典型无人机影像进行实验,结果表明提出的解决方案可以处理上万幅无人机影像而且具有较高的效率。

隧道环境下频率域声波全波形反演优化方法对比

隧道地震超前探测方法是获取隧道前方复杂地质体结构的重要手段,对隧道工程的安全建设和灾害防治极为重要。针对目前隧道地震超前探测方法获取掌子面前方地质体结构和物性精度不足的问题,本研究将高分辨率的频率域声波全波形反演方法应用于隧道超前探测,并讨论了最速下降法(STD)、截断牛顿法(TRN)以及l-BFGS三种主要反演优化方法在隧道全波形反演中的迭代收敛速度、反演精度和计算效率,以期获取综合效果较好的隧道空间掌子面前方高分辨率成像全波形反演优化方法。通过对比得出,l-BFGS优化方法在反演精度、反演速度中存在明显优势,更适合隧道环境下的频率域全波形反演成像,这一结果可为全波形反演方法在隧道超前探测研究提供借鉴。

一种无约束优化的非单调自适应锥模型信赖域算法

针对无约束优化问题,提出一种新的锥模型信赖域算法。该方法组合了线搜索技术、截断拟牛顿法和锥信赖域法。当试探步不被接受时,采用非单调线搜索原则产生下一次迭代点,无需重解锥信赖域子问题。在适当的条件下,证明算法的全局收敛性和超线性收敛性,数值结果表明算法是可行的和有效的。

基于非精确单调与非单调线搜索的全波形反演

在数学物理反问题中,全波形反演是一种高分辨率地震成像方法。然而,全波形反演目标函数的高度非线性和不适定性使其易陷入局部极值难题。针对全波形反演多局部极值问题,对非精确单调与非单调线搜索全局化策略进行对比研究,并基于线搜索全局化策略和牛顿算法建立全波形反演算法。针对牛顿法中需要求解大规模线性方程组难题,基于Lanczos对角化方法构建共轭梯度法近似求解牛顿方程,建立免矩阵计算的截断牛顿反演算法。为了进一步提高截断牛顿反演方法的计算效率,基于伴随法导出了一种快速计算矩阵与向量乘积的高效方法。基于Sigsbee标准测试模型进行数值模拟,数值结果表明,在不增加计算量的情况下,基于非单调线搜索的截断牛顿反演算法在收敛速度和计算效率方面优于基于单调线搜索的截断牛顿反演算法。

四种无约束优化算法的比较研究

从数值试验的角度 ,通过对 3个测试问题 (其中构造了一个规模大小可变的算例 )的求解 ,对共轭梯度法、BFGS拟牛顿法、DFP拟牛顿法和截断牛顿法进行比较研究 ,根据测试结果的分析 ,显示截断牛顿法在求解大规模优化问题时具有优势 ,从而为大规模寻优算法的研究提供了有益的借鉴 .

求解基于路径的Logit型随机用户均衡模型的新算法

为了更高效地求解Logit型随机用户均衡模型,提出了一种改进的截断牛顿算法,该算法具有超线性的收敛速度。首先运用变量消去法,将Logit型随机用户均衡模型转化为一个无约束的最优化问题,再运用截断牛顿算法求解该最优化问题。在Sioux Falls网络上,对梯度投影法与改进的截断牛顿法进行了对比。计算结果表明:多数情况下,改进的截断牛顿法的计算效率高于梯度投影算法;在拥挤条件下,该算法的优势尤为明显。