HPM视角下构建符合学生认知规律的概念教学——以“数系的扩充和复数的概念”为例

在HPM视角下的教学中,教师应基于“大观念、大主题、大单元”的教学理念,准确把握数学史料的“深度”,构建符合学生认知规律、适合学生认知结构的教学活动,让学生体会和感悟数系扩充的原则,实现数集的再一次扩充.同时,设置合适的问题串,使学生在新概念生成的过程中,提高自己的理性思维能力,实现对概念的自主探究.

基于临界超标样本扩充的数据驱动短路电流超标精准校验方法

短路电流超标校验中,针对现有技术在临界超标场景下存在计算精度不足、易误判的缺陷,提出一种基于临界超标样本扩充的数据驱动短路电流超标精准校验方法。首先,在短路电流领域首次采用生成对抗网络(generative adversarial networks,GAN)产生与蒙特卡洛模拟具有相同效力的大量样本,再筛选其中的临界超标样本;其次,设计了一种临界超标占比高、非临界超标占比低的新型样本构成方式,据此融合GAN生成临界超标样本与蒙特卡洛仿真样本以形成数据驱动样本集;继而,采用数据驱动的代表性回归算法LightGBM开展短路电流超标校验;最后,仿真结果表明所提方法能有效提高短路电流超标的校验准确度,相比其他物理计算方法和数据驱动方法具有更高效率和计算精度,以及更快的计算速度。

基于生成对抗网络的半航空瞬变电磁噪声数据扩充方法

半航空瞬变电磁噪声数据形式复杂,获取成本高、数据量稀缺,难以通过传统的扩充方法进行数据扩充,极大地影响了后续降噪工作的开展。针对这个问题,本研究提出了基于生成对抗网络的半航空瞬变电磁信号数据扩充方法,通过将生成器设计为LSTM网络,基于实采噪声数据集,进行生成器与判别器模型的训练,成功获取了可以生成仿真噪声数据的生成器模型,之后分析了生成器生成的仿真噪声与实采噪声的分布,并且对比了扩充前后降噪网络的表现,验证了本方法对于半航空瞬变电磁实采噪声数据的扩充是真实有效的。

基于经验知识的船舶螺旋桨水动力样本扩充方法及其在预报代理模型中的应用

近几年来,越来越多学者致力于采用机器学习进行船舶螺旋桨性能预报,但代理模型的预报效果往往受训练样本的数量和质量影响较大。目前船舶螺旋桨性能数据数量少且质量也不高,即数据对应参数分布较为集中,严重不均匀,这些问题都会影响代理模型预报的准确率与可靠性。为了解决这一实际困难,本文提出一种基于经验知识的样本扩充方法,并以船舶螺旋桨水动力性能的代理模型预报为例进行应用验证。结果表明:本文使用的样本扩充方法可以快速生成数据样本,可以一定程度上改善预报代理模型的可靠性,提升预报精度。

基于GAN的地震人员死亡样本扩充方法研究

地震是一种破坏性巨大且严重威胁社会经济发展的自然灾害。震后快速准确评估死亡人员对地震应急响应具有重要意义。由于历史震例数量有限,地震人员死亡评估模型的稳定性难以保证。该文采用GAN对历史地震样本进行扩充,得到一个与原始数据集高度相似的增强数据集。为验证增强数据集的可靠性,对使用不同数据集为样本的经验模型和机器学习模型进行研究。研究结果表明:增强数据集不仅对经验模型拟合效果有所增强,对机器学习模型的预测性能也有显著提升,样本量扩充后相比于扩充前,各模型预测结果的均方根误差平均降低了48.37%。因此,该文研究方案扩充得到的增强数据集可以作为原始样本的有效补充,是一种有效提高地震人员死亡模型精度的途径。

治安违法行为的扩充及其界限

《治安管理处罚法》是规制治安违法行为的核心法律,从1957年《治安管理处罚条例》到2005年《治安管理处罚法》的演变,及2023年《治安管理处罚法》的修订,从中清晰可见治安违法行为的扩充脉络。治安违法行为的扩充,契合了整体治安形势的快速变化,其扩充脉络呈现为一种积极介入社会、防控社会风险、形塑社会秩序的姿态。但是,治安违法行为的无序扩张,会冲破法治的边界,侵犯个人权利。在探析治安违法行为扩充背后理论与实践依据的基础上,明确治安违法行为的扩充需在法治界限内,遵循比例原则与补充性原则,以此才能获得扩充的正当性,并发挥预期的规范功能。

小样本数据下特种材料基因工程的数据扩充方法

随着地下水利、水务管网对材料需求的多样性和复杂性日益加剧,通过机器学习高效便捷地设计满足个性化需求的特种材料成为人们关注的热点。传统监督学习方法均以大量数据训练建模为基础,但从深埋地下水务管网、高端军工设备等领域所需的特种材料,如稀贵高熵合金等获取大数据集,需要的成本极高且周期较长。为了解决该问题,提出了一种小样本扩充模型——RX-SMOGN,使用极致梯度提升模型和使用交叉验证的递归特征消除算法进行特征筛选,使用SMOGN算法扩充数据集。提出以高熵合金相结构为研究对象,训练传统机器学习模型对其进行预测以验证RX-SMOGN模型的有效性。由五折交叉验证及4个评价指标结果可知,RX-SMOGN模型充分提高了机器学习模型的性能,为合金材料设计提供了一种更便捷的方法,充分提高了合金材料设计的效率。

数学史融入高中数学的教学设计探索与实践——以“数系的扩充”教学为例

本文以普通高中教科书数学必修第二册(人教A版)的“数系的扩充与复数的概念”一课中“数系的扩充”为例,创设教学情境,将数学史融入数学课堂,进行教学设计探索与实践.

基于数据扩充与无阈值递归图的非侵入式负荷识别方法

非侵入式负荷监测技术不仅能将电能流向透明化,还能简化智能电表安装流程,从而有效降低负荷监测成本。为提高非侵入式负荷监测中的负荷识别准确性,提出了基于数据扩充与无阈值递归图的非侵入式负荷识别方法。采用去噪扩散概率模型对小样本负荷数据进行数据扩充,以提升负荷识别方法的鲁棒性;通过去除递归图的Heaviside函数实现无阈值递归图以高效表征负荷特征,并结合Transformer深度学习网络构建负荷识别框架。将所提出的方法应用到3个实测数据集中,实验结果表明,所提方法能有效提高负荷识别准确度,改善分类效果。

基于场景扩充的低碳综合能源系统高可靠性容量规划方法

为应对全球极端天气的增多以及低碳供能的迫切需求,协同本地多种供能资源的综合能源系统(IES)被认为是提高能源效率和减少碳排放的有效范式。由于IES中风、光等可再生能源出力和冷、热、电多元供能需求的不确定性以及碳排放的限制,提出了一种综合考虑系统经济成本、本地供能可靠性和碳排放成本的IES容量规划优化方法,该方法结合数据驱动的去噪扩散模型对IES运行场景进行扩充,提升了优化模型在不确定条件下求解的可靠性。实际案例数据的仿真结果表明,与传统的规划方法相比,所提出规划方案的运行成本降低了34.5%,碳排放减少了39.4%。

基于样本扩充网络的水声目标分类模型优化算法

水声目标识别是近年来各国的研发热点,但是由于水声目标难以采集而导致样本数据不足,严重影响了神经网络的识别效率以及自动化识别装备的水平和性能的发挥;为此,提出了一种基于样本扩充网络的水声目标分类模型优化方法,通过搭建掩模重建的样本扩充网络,充分利用无标注数据进行训练,使模型学习到样本的全局高维特征,再生成样本加入后续的识别模型训练中,在两次试验过程中,平均识别准确率从76%提升至80%,最佳识别准确率从88%提升至96%;基于实测数据的实验表明,该方法提升了分类器的准确率、收敛速度以及稳定性。

基于生成对抗网络的医学图像扩充算法

生成对抗网络凭借其强大的拟合能力,已经在许多领域展露峥嵘。论文提出了一种基于生成对抗网络的针对肺部CT图像的图像生成方法,该方法融合了自注意力机制的特征提取能力和生成对抗网络对数据分布的拟合能力,同时针对输入向量进行特异性处理,实验结果表明,论文方法生成图像具有较高的质量以及可用性。

可扩充阵列模块一键全通道自动测试系统

可扩充阵列模块是数字化雷达天线阵列的主要组成部分,由多个T/R组件组成,其通道数量大,测试参数指标多,测试设备操作流程繁琐费时。为提高测试效率,本文对可扩充阵列模块测试方法进行创新,设计了一种可在有线和无线两种测试环境下一键全通道全参数测试的自动测试系统。该自动测试系统投入使用后,极大地提高了可扩充阵列模块性能指标测试的自动化、快速化程度。

基于任务统领的概念课深度教学策略——以“数系的扩充和复数的概念”为例

对概念教学中存在的重讲解、轻探究,重结论、轻过程,重单一、轻联系等问题进行了分析,提出了任务统领的概念课深度教学策略,分别是:单元内容分析,提炼分解任务;课时学情分析,明确任务难点;基于任务与目标的一致性,制定教学目标;基于任务解决的逻辑链,构建深度教学.

数系的扩充与复数的引入题型赏析

感悟:由实数扩充到复数后,实数系的有些性质、运算法则对于复数系并不适用。解答复数问题时,要依据复数的概念进行合理转化,不能轻易地将实数系中的一些运算法则或性质照搬到复数系内。形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,其中a,b分别是它的实部和虚部。

基于APOS理论的高中数学概念教学——以“数系的扩充和复数的概念”为例

概念是数学的基石,概念教学是培养学生核心素养过程中不可或缺的一部分.APOS理论认为学生想形成完整的数学概念,必须经历一系列的心理建构.本文将以APOS理论为指导,在教学中践行该理论的操作、过程、对象和图式四个阶段,帮助学生理解数系的扩充和复数的概念.

基于“两个过程”合理性思考的生成课堂——以“数系的扩充和复数的概念”为例

1教学内容的基本认识“数系的扩充和复数的概念”是新教材高中数学人教A版2019必修第二册第七章复数第一节复数的概念的第一节课,具有基础性作用,复数的引入是数系的又一次扩充,在保持实数系的运算律的前提下,没有比复数系更大的数系,新教材中增加了“解一元二次方程”的内容,教学中可以非常自然地过渡到复数范围内实系数一元二次方程的求根过程,有助于理解引入复数的必要性.通过查找文献使学生体会到数系的扩充不仅是生产实践的需要,也是数学学科自身发展的需要,从而让学生积极主动地建构虚数的概念、复数的概念、复数的分类等,进而对本节课的知识掌握的更加牢固.

基于类相似特征扩充与中心三元组损失的哈希图像检索

现有的深度哈希图像检索方法主要采用卷积神经网络,提取的深度特征的相似性表征能力不足.此外,三元组深度哈希主要从小批量数据中构建局部三元组样本,样本数量较少,数据分布缺失全局性,使网络训练不够充分且收敛困难.针对上述问题,文中提出基于类相似特征扩充与中心三元组损失的哈希图像检索模型(Hash Image Retrieval Based on Category Similarity Feature Expansion and Center Triplet Loss,HRFT-Net).设计基于Vision Transformer的哈希特征提取模块(Hash Feature Extraction Module Based on Vision Transformer,HViT),利用Vision Transformer提取表征能力更强的全局特征信息.为了扩充小批量训练样本的数据量,提出基于类约束的相似特征扩充模块(Similar Feature Expansion Based on Category Constraint,SFEC),利用同类样本间的相似性生成新特征,丰富三元组训练样本.为了增强三元组损失的全局性,提出基于Hadamard的中心三元组损失函数(Central Triplet Loss Function Based on Hadamard,CTLH),利用Hadamard为每个类建立全局哈希中心约束,通过增添局部约束与全局中心约束的中心三元组加速网络的学习和收敛,提高图像检索的精度.在CIFAR10、NUS-WIDE数据集上的实验表明,HRFT-Net在不同长度比特位哈希码检索上的平均精度均值较优,由此验证HRFT-Net的有效性.

基于改进CNN和数据扩充的苹果表面缺陷检测

目的:提高苹果表面缺陷的检测准确率和效率。方法:基于改进卷积神经网络(CNN)和数据扩充建立苹果表面缺陷检测方法。改建CNN的拓扑结构,并将其用于苹果表面缺陷检测;利用条件生成对抗网络,合成表面无缺陷和有缺陷苹果图像,实现图像数据扩充和提高改进CNN的苹果表面缺陷的识别性能;通过模型剪枝,合理权衡苹果表面缺陷的检测准确率、检测时间及节能限制,以提高所提方法的实用性。结果:当改进CNN中的解释层选用2048个解释性神经元时,平均检测准确率最高;条件生成对抗网络增强了苹果图像数据集的多样性;随着增强图像数在测试数据集中占比的增加,所提方法对苹果表面缺陷的检测准确率不断升高;当剪枝后的模型尺寸占原始模型尺寸的百分比从100%降至50%时,可以以6.96%的准确率损失将苹果表面缺陷的检测效率提升1倍。结论:试验方法有望在苹果生产和加工过程中实现自动化缺陷检测。

基于NS-StyleGAN2的鱼类图像扩充方法

图像多分类领域中经常出现类别不平衡问题,这会对分类模型的学习训练产生负面影响。通过对样本数量较少的类别进行扩充可以有效解决类别不平衡问题。生成对抗网络作为近年来新兴的一种神经网络,输入真实图像样本训练可以输出与真实样本非常相似的生成样本。根据此特性,本文结合第二代样式生成对抗网络(StyleGAN2)的设计思想与鱼类图像的特点,设计一种噪声抑制样式生成对抗网络NS-StyleGAN2(Noise-Suppressed Style Generative Adversarial Networks 2)。NS-StyleGN2去除了StyleGAN2合成网络中低分辨率层的噪声输入,从而抑制低分辨率层的噪声权重,使StyleGAN2生成样本细节特征更逼近真实样本特征。采用202张鲢鱼图像进行训练,本文提出的方法在起始分数、弗雷歇起始距离、内核起始距离得分等方面均优于DCGAN、WGAN、StyleGAN2,表明该方法可以有效进行图像扩充。