统计量的分布——抽样分布及其性质

数理统计是以概率论为基础的一个数学分支,它从实际观测的数据出发研究随机现象的规律性。本文基于正态分布的基础上研究三大抽样分布χ^(2)分布、t分布和F分布的概念及性质图像,结合例题对抽样分布做出更深一层的理解与应用。

基于抽样分布理论的P-Ⅲ型分布均值的不确定性分析

针对P-Ⅲ型分布参数的不确定性问题,提出了应用抽样分布理论进行研究的方法。引入抽样分布及特征函数的概念,推导了P-Ⅲ型分布样本均值的分布函数,构造辅助随机变量并推导了其分布函数,在总体的离势系数和偏态系数已知情况下,结合上下概率分位点得到了总体均值的置信区间;方法应用于上犹江流域,计算得到了其设计洪峰的置信区间。理论推导表明,样本均值和辅助随机变量仍服从P-Ⅲ型分布,且辅助随机变量的分布参数仅与总体的离势系数和偏态系数有关。将该方法应用于上犹江流域,设计洪峰的置信区间合理,说明基于抽样分布理论研究P-Ⅲ型分布均值的不确定性是可行的,且分析结果受总体离势系数影响较大而受偏态系数影响较小。

变异系数的抽样分布

本文在抽样分布定理的基础上。

抽样分布定理的推广

将基于简单随机样本的抽样分布定理，推广到异方差样本和常相关样本的情形，为研究非简单随机样本的统计推断理论与应用作基础。

变异系数的抽样分布

对变异系数进行有效估计和检验可以应用于既有结构的可靠性、保险理论及医院统计等方面.构造了一种含变异系数ν=σ/μ的抽样分布,通过对这种含变异系数的抽样分布的研究,为变异系数的区间估计和小样本检验提供理论依据.

生物统计教学中用SAS程序讲解抽样分布

抽样分布是统计推断理论的基础。介绍了利用SAS程序从有限总体和无限总体中模拟抽样的方法,使学生能直观形象地理解样本平均数的抽样分布,掌握总体参数和抽样分布特征数的关系,提高了学生的学习兴趣和理解能力。

关于样本均值的抽样分布能否作正态近似的探讨

Based on the concepts of skewness and kurtosis, the paper points out a kind of method to judge whether the sampling distribution of sample mean can be normally approximated. Besides,the paper also provides the discussion of how to make judgement uinder the following conditions:1. Finite population with outlier; 2. Unknown population distribution.

基于自助法抽样分布的ROC分析

对于两类分类问题,错误率描述了分类器在单一判决阈值下的推广性能。然而,当两类错分代价不相等时,人们往往需要了解分类器在不同判决阈值下的性能。ROC(receiver operating characteristics)分析提供了一种全面了解分类器性能的途径,但是由于实际样本个数有限,训练集和测试集的划分必然会影响ROC曲线的形状,从而导致ROC分析具有不确定性。针对Fisher线性判别,本文提出了一种基于自助法抽样分布的ROC曲线生成方法。具体如下:定义Fisher线性分类器对测试样本的判别值为统计量,由自助法分别得到Fisher线性分类器对两类测试样本判别值的两个抽样分布,在这两个抽样分布范围内连续地改变阈值即可得到ROC曲线。实验表明,与随机划分和10重交叉验证相比,由本文方法生成的ROC曲线形状更加稳定,并且相应ROC曲线下面积的置信区间更短,也即本文方法能产生更加精确的ROC分析。

度量生物性状广义相关系数的抽样分布及假设检验

【目的】完善生物性状非线性相关性的广义相关系数理论体系,为实际育种工作提供一套完整的理论体系。【方法】采用构造综合指标,借助于一元线性回归模型,对度量生物性状线性、非线性相关性的广义相关系数的抽样分布及假设检验问题进行研究。【结果】该广义相关系数服从F分布或t分布,可用F检验或者t检验对该相关系数与0之间的差异显著性进行检验。【结论】建立的广义相关系数检验方法计算简单、无信息损失,线性与非线性广义相关系数的定义、性质、抽样分布及假设检验问题都予以解决,丰富了多元统计学内容。

抽样分布渐近正态近似计算中最小自由度的估计与教学思考

通过等距采样和随机采样方式分别计算不同自由度下抽样分布与其渐近正态分布在分布函数上的绝对偏差,并建立绝对偏差平方和均值或平均绝对偏差与抽样分布自由度之间的非线性回归方程,结合各种直观有效的图形趋势分析,最终给出满足指定偏差要求时可用正态分布近似计算的最小自由度的估计.

次序统计量的抽样分布

本文指出了文[1]中次序统计量抽样分布证明中的错误,并进行了更正.

关于正态总体抽样分布定理的证明和思考

用数学归纳法,对正态总体抽样分布中的两个定理给出了一种简单的证明,以期为概率论与数理统计的有效教学提供借鉴.

五种吸血双翅昆虫自然种群抽样分布的理论研究

利用现场调查积累的数据,通过理论分布的拟和、Taylor方程拟和分维分析等方法研究刺扰伊蚊、刺蜇伊蚊、致倦库蚊、三带喙库蚊和不显库蠓等5种蚊、蠓等吸血双翅昆虫自然种群的抽样分布,为防治工作提供理论指导。模拟结果显示,上述5种吸血双翅昆虫的种群抽样分布均满足负二项理论模型,且样本均值和方差间的关系很好地符合Taylor方程,结果表明种群的密度以及样方的测度,对抽样分布有一定的影响。在本文的研究基础上提出了一组关于种群分布理论模型的积分方程。

非线性广义相关系数的抽样分布、假设检验及其R语言实现

完善广义相关系数理论体系,为实际工作提供一套完整的理论体系。采用构造综合指标,借助于一元线性回归模型,对非线性相关性的广义相关系数的抽样分布及假设检验问题进行研究。该广义相关系数服从F分布或t分布,可用F检验或者t检验对其进行与相关系数与0之间的差异显著性检验。并用R语言编写该函数包,便于应用工作者使用,且丰富了R语言中的函数包。

抽样分布的模拟试验方法与应用

四大抽样分布是推断统计的重要理论基础,文章用计算机模拟试验的方法对其进行描述、验证,不仅为学习统计学提供了一种更直观的方法,而且为统计学的理论研究提供一种辅助手段。

基于抽样分布函数的Kalman滤波抗野值方法研究

针对目标跟踪系统出现的观测量野值问题，在分析Kalman滤波新息序列样本统计量及其抽样分布函数的基础上，引入一种活化函数对新息序列进行修正，并提出了基于x^2检验模型和基于t检验模型的两种Kalman滤波抗野值方法。仿真实验表明，所提方法有效改善了野值对Kalman滤波器性能的影响，尤其是对于出现连续野值的情况。

异方差样本的抽样分布在广西白猪育种试验中的应用

就“广西白猪”育种试验的统计分析中 ,对于来自正态总体的异方差样本 ,文中给出了几个统计量的分布。

EXCEL在抽样分布教学中的应用

统计学中推断统计学的教学,抽样分布这一概念既是重点又是难点,在教学中,运用EXCEL进行抽样分布试验,能使学生从试验基础上对抽样分布的内涵有深刻理解。掌握抽样分布,学好参数估计、假设检验内容,EXCEL是突破统计学难点的有力工具。

变异系数的抽样分布

本文在抽样分布定理的基础上,推导了变异系数的抽样分布。

组内常相关样本的抽样分布

生物中的家畜育种试验,不同亲本的后代,它们的初生体重是相互独立的;而同一亲本的后代,由于受到共同亲本遗传相关的影响,彼此之间具有相关性。文章以此为背景,讨论从正态总体中分组抽样,在组间的个体相互独立,组内具有常相关情形下的抽样分布问题,给出了服从U,X^2,t分布的几个统计量,改进了家畜实验中数据的统计分析方法。