基于迁移教学法的密码学教学研究——从中国剩余定理到拉格朗日插值法到正则嵌入

针对密码学课程知识点范围广、难度大的特点,提出运用学习迁移理论对知识点进行系统教学的思想,以中国剩余定理、拉格朗日插值法、正则嵌入、快速傅里叶变换为例,阐述如何将核心思想类似的知识点进行分析、归纳、总结,充分利用学员在学习过程中的知识迁移特点,提升学员的学习体验。

基于拉格朗日插值法修正地形影响的分布式降水模型研究

降水量一直是进行水文分析计算的输入项,对其分布状况的模拟直接影响水文分析成果精度。降水中心位置及其中心降水量对暴雨分析尤为重要,而目前尚未见对降水中心位置方面的模型研究。在对目前国内外降水模型分析的基础上,根据天气系统降水如不受地形影响其降水量等值线在平面上的分布近似为一组同心椭圆这一原理,建立了一种能够模拟次降水过程的降水中心位置及其中心降水量的新型分布式降水数学模型,并对其进行地形影响因素修正。由于模型建立原理简单,易于实现对流域未设站研究点的实时降水量估计,同时由于模型能够指明降水中心位置及其中心降水量,因此在流域暴雨分析和洪水预报中具有实用价值。模型经实践检验具有较高精度。

拉格朗日插值法在土工试验数据微机处理中的应用

本文以对湿陷起始压力和自重温陷系数的求解为例，探讨了拉格朗日插值法在土工试验数据微机处理中的应用。

拉格朗日插值法在渔业资源评估上的应用

应用拉格朗日插值法拟合鱼类体长与体重之间的函数关系 ,使用计算机VB语言进行编写程序 ,与常用的线性回归法、Ricker法进行比较 ,得出体长与体重的关系式为Pn(x) =∑nk=0yklk(x)=∑nk=0(∏nj=0j≠kx-xjxk-xj)yk 。

利用拉格朗日插值法解决传热过程中的导热系数

化学工程手册中通常给出的导热系数是离散数据 ,而此数据误差较大 .为了减小导热系数的误差 。

光伏发电中基于拉格朗日插值法的最大功率点跟踪

为了克服传统导纳增量法和扰动观察法存在的缺陷,提出了基于拉格朗日插值法的最大功率点跟踪方法.该方法将定步长与变步长相结合,提高了追踪最大功率点的准确性、快速性.利用MATLAB/Simulink建立仿真模型,在不同的起始电压和步长的情况下,追踪光伏电池的最大功率点.仿真结果表明:改进后的拉格朗日插值法在最大功率点跟踪控制过程中,跟踪精确且快速.

基于拉格朗日插值法的改进微网功率控制方法

基于分布式发电技术的微电网系统微电网相对传统电力系统有很多自身的优点,然而在实际运行中也会遇到许多问题。当负荷需求发生变化时,要求微电源的输出有功功率增大或者减小,则必定会造成微网频率频率的偏差,严重时可能造成电网崩溃。提出了基于拉格朗日插值法的微网改进功率控制方法。仿真结果表明,采用改进后的功率控制方法可以减少频率波动。验证了此控制策略的有效性。

拉格朗日插值法在高中数学中的应用

在数值分析中,拉格朗日插值法是以法国18世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种插值方法。对实践中的某个物理量进行观测,在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个简单函数,其恰好在各个现测的点取到观测到的值,这个函数可以是代数多项式,三角多项式等。本文主要讨论拉个朗日插值多项式在高中数学中的应用。

非滑动式与滑动式拉格朗日插值法在BDS精密星历内插中的比较分析

在高精度卫星定位数据处理中,对精密星历内插处理是一项基础工作。利用拉格朗日多项式插值法,从三方面对北斗导航系统精密星历进行了内插精度分析,分别是非滑动式拉格朗日插值法在不同插值阶数下的插值精度,滑动式拉格朗日插值法在不同插值阶数下的插值精度,以及非滑动式和滑动式拉格朗日插值法在同一插值阶数下的插值精度。算例结果表明,如果将插值阶数作为横坐标,且向右为正,插值精度为纵坐标,向上为正,那么非滑动式拉格朗日插值法的插值精度与插值阶数呈现一个开口向下的抛物线关系;滑动式拉格朗日插值法的插值阶数高于7后,插值精度处于稳定且高的状态,插值误差最大值为1. 1 mm左右,均方差在0. 4 mm左右;在同一插值阶数下,滑动式拉格朗日插值法的精度高于非滑动式拉格朗日插值法的精度。

基于拉格朗日插值法的新陈代谢模型在边坡位移监测中的应用

在边坡位移监测中,如何及时对监测数据进行修正和更新是提高预测精度的关键。以浙江某高速公路边坡位移监测数据为例,先采用拉格朗日插值法对误差较大的监测数据进行修正,再将修正后的数据作为原始数据建立新陈代谢模型,利用建立的新陈代谢模型对边坡位移进行预测,应用于实际工程后结果表明:经修正后的原始序列建立的新陈代谢模型能够更准确地预测高速公路边坡位移的变化趋势,模型的预测精度更高,可为边坡稳定性加固处置设计方案提供依据。

基于拉格朗日插值法的GPS卫星轨道位置拟合

为了克服GPS精密星历15 min才提供一次数据的缺陷,以在进行实际导航定位时获取任意时刻的卫星瞬时坐标,采用拉格朗日插值法对星历插值进行研究。利用IGS提供的2017年4月5号的精密星历数据,通过MATLAB编程进行拉格朗日插值,使用不同阶数对其插值,并利用不同阶数插值的结果与真值进行比较,指出当插值结果趋于稳定时,其插值结果与真值之差能够达到毫米级,拉格朗日插值法易于编程且插值结果具有唯一性,能够满足大部分用户的需求。

基于拉格朗日插值法的地震动的模拟

对地震动的模拟进行了分析,采用拉格朗日插值法,对迭代条件进行了改进,通过一个具体的地震波生成的例子,与一般迭代方法进行比较,说明此方法的优劣,从而为地震波的模拟提供新方法。

基于拉格朗日插值法的国省干线缺失数据恢复

针对国省干线公路采集的交通数据存在缺失值的情况,文章提出了基于拉格朗日插值法的缺失数据恢复方法。首先,找出缺失数据所在位置以及所属时间段;其次,采集该位置和该时间段的历史平均交通数据;再次,利用拉格朗日插值法对缺失数据进行填补;最后,比较正常数据算出的插补值与真实数据,评价插补的结果。试验结果显示,该方法简单、方便、易实现,可以完成对简单的公路数据缺失值的恢复,确保数据在交通控制、路网规划等应用中的可靠性。

基于拉格朗日插值法的Asaoka法在土体工后沉降量计算中的应用

工后沉降量的计算必须以最终沉降量预测值为依据。本文以湛江港某软基处理施工项目为研究背景,采用拉格朗日插值法,分段将地表沉降实测数据向等时间间隔进行转化,并基于转化结果,选用Asaoka法对土体最终沉降量进行预测和工后沉降量的计算。结果表明:时间间隔为3d时对应的最终沉降量预测效果最好;当加固时间为120d时,代表性监测点所对应的工后沉降量为9.1mm,满足设计要求。

周期数列通项的拉格朗日插值法

众多论文都研究了周期数列的通项公式问题，本文给出求周期数列通项公式的新方法——拉格朗日插值法．

一种改进型拉格朗日插值预测方法在连续潮流计算中的应用

阐述了一种基于混合连续参数选取的拉格朗日插值预测方法及相应的变步长策略,并将其应用于连续潮流计算中。这种方法通过分区域选择不同的连续参数,构造拉格朗日插值系数预测潮流解,并结合相应的变步长控制方法,对连续潮流算法进行改进。此外,利用此方法以及基于单一连续参数选取的拉格朗日插值预测方法,针对IEEE14节点和IEEE39节点电力系统进行潮流计算与对比,结果表明此算法具有更好的适用性和鲁棒性。

一类多节点拉格朗日型牛顿法的效率研究

本文通过反函数插值技巧并结合拉格朗日插值余项公式构造了一类多节点的拉格朗日型牛顿迭代格式(不带导数)。该迭代格式的收敛阶随节点数的增加而严格单调递增并趋近于2。随后,本文借助效率指数和计算量的定义,通过理论推导和数值验证,证明了这类多节点拉格朗日型牛顿法只需2个节点便可达到最优的效率指数。

拉格朗日插值算法在卧式罐标定中的应用

按JJG266-1996检定规程检定卧式罐,分析罐容积表数据,从中选取部分节点数据,按拉格朗日插值算法计算节点间容量,比较两者误差,提出了一种新的卧式罐标定方法,并在实际中应用验证。

基于拉格朗日插值的工业机器人操作器能量最小轨迹优化

采用拉格朗日插值法表示机器人每个操作器关节的轨迹函数,以实现能量最小为目的进行轨迹优化。为了避免拉格朗日插值法中龙格现象,导致插值函数偏离原函数,进一步采用切比雪夫插值点。采用切比雪夫插值点,得到操作器关节角速度函数和角加度函数。拉格朗日插值法可以满足我们对于工业机械器的位置限制要求,并且能够保证关节角度位置、角速度、角加速度和关节扭矩的平滑度。采用能量消耗优化的直接迭代法,并将这些函数代入能量最小函数,可以获得工业机器人操作器的最优轨迹。

基于拉格朗日插值的分数延时滤波器研究

分数延时滤波器可以在数字域实现对信号小数倍采样间隔时延,比传统模拟延迟线稳定、精度高,在数字波束形成中应用广泛。基于拉格朗日插值的分数延时滤波器实现简单,低频具有很好的幅度响应和相位延时响应。介绍了基于拉格朗日插值的分数延时滤波器的实现原理,仿真分析了滤波器的幅频特性和相频特性,仿真结果表明拉格朗日插值的分数延时滤波器用于信号的延时处理时具有良好的延时效果。