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弱连续映射的拓扑度理论及其应用(英文)
1
作者 唐春雷 刘玲 从志坚 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期459-464,共6页
用有限维逼近方法建立了从可分自反Banach空间到其对偶空间的弱连续映射的拓扑度理论 .作为应用 。
关键词 弱连续映射 拓扑度理论 受迫单摆方程 周期解 可分自反Banach空间 有限维逼近方法
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拓扑度理论中一个引理的改进
2
作者 林道荣 《教学与研究》 CSSCI 北大核心 1991年第1期12-14,共3页
关键词 拓扑度理论 非线性算子 定性理论
原文传递
强增生算子多值紧挠动的广义拓扑度
3
作者 李育强 刘理蔚 《淮海工学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期1-4,共4页
拓扑度理论是解决非线性分析问题的主要方法之一。通过借助增生算子单值紧挠动的广义拓扑度及多值函数的单值选择理论定义了增生算子多值紧挠动的广义拓扑度 ,并讨论了其正规性、可加性、可解性等相关性质。利用这些结果还讨论了一个 Lp
关键词 强m-增生算子 (P)类映射 广义拓扑度 多值紧扰动 拓扑度理论 非线性分析
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广义拓扑度
4
作者 罗四维 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1983年第3期2-12,共11页
拓扑度理论的公理体系,已在1973年由Aman和Weiss给出,空间C(X,X)取一致收敛拓扑。本文用较一般的拓扑代替一致收敛拓扑,推广了拓扑度理论,这种广义拓扑度具有通常拓扑度的基本性质。
关键词 第一可数性公理 邻域 定理 一致收敛拓扑 拓扑度理论 非线性积分方程中的拓扑方法
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局部凸拓扑空间中的不动点定理与固有值 被引量:5
5
作者 陆海曙 张吉慧 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第2期100-104,共5页
利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中不动点定理和非线性算子固有值 ,从而推广了 [1]和[2 ]中的结果 。
关键词 局部凸拓向量空间 不动点定理 固有值 拓扑度理论 非线性算子 存在定理
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局部凸拓扑空间中凝聚映象的不动点定理 被引量:2
6
作者 刘春晗 李娜 王鑫 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期625-627,共3页
利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点问题,首先证明了凝聚映像中的Leray-Shauder定理,然后应用此定理在局部凸拓扑向量空间中进一步推广了Altman定理,从而获得了一些更为广泛的不动点定理,所得结果是已知结果的... 利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点问题,首先证明了凝聚映像中的Leray-Shauder定理,然后应用此定理在局部凸拓扑向量空间中进一步推广了Altman定理,从而获得了一些更为广泛的不动点定理,所得结果是已知结果的本质改进与推广. 展开更多
关键词 局部凸拓扑向量空间 凝聚映象 拓扑度理论 不动点定理
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局部凸拓扑向量空间中的不动点定理 被引量:3
7
作者 段华贵 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期248-250,共3页
把Altman定理推广到局部凸拓扑向量空间,并由此获得了一些更广泛的不动点定理.
关键词 局部凸拓扑向量空间 不动点定理 ALTMAN定理 拓扑度理论 非线性泛函分祈
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不定奇异径向对称系统周期轨的存在性
8
作者 张秀强 梁载涛 何瑞瑞 《应用数学》 北大核心 2024年第3期579-588,共10页
本文主要研究具有不定奇异点的径向对称系统周期轨的存在性.运用拓扑度理论,证明了该系统存在两族不同的周期轨:一族以小角动量绕原点旋转,另一族以大角动量和大振幅绕原点旋转.本文的结果既适用于强奇性的情况,也适用于弱奇性的情况.
关键词 周期轨 径向对称系统 不定奇异点 拓扑度理论
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一类Kirchhoff-Poisson系统在Heisenberg群上解的存在性
9
作者 郭加超 索洪敏 安育成 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 2024年第1期1-13,共13页
在Heisenberg群上研究了一类临界的Kirchhoff-Poisson系统。由于存在临界和非局部项,导致空间嵌入不紧,在非线性项适当的假设下,通过变分方法克服了空间的紧性并且得到该系统至少存在一个解。在此基础上,借助形变引理和拓扑度理论,证明... 在Heisenberg群上研究了一类临界的Kirchhoff-Poisson系统。由于存在临界和非局部项,导致空间嵌入不紧,在非线性项适当的假设下,通过变分方法克服了空间的紧性并且得到该系统至少存在一个解。在此基础上,借助形变引理和拓扑度理论,证明了该解是一个变号解。 展开更多
关键词 HEISENBERG群 Kirchhoff-Poisson系统 变分方法 形变引理 拓扑度理论
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非线性一阶半正周期边值问题正解的存在性
10
作者 王晶璇 《理论数学》 2024年第4期229-239,共11页
本文研究了一类半正周期边值问题正解的存在性,其中λ为正参数,ε是一个正数,a,b∈C(ℝ,[0,∞)) 是1-周期函数且∫01a(t)dt > 0,∫01b(t)dt > 0,f,g∈C([0,∞),[0,∞)),τ(t)是连续1-周期函数。运用上下解方法和拓扑度理论,得到存... 本文研究了一类半正周期边值问题正解的存在性,其中λ为正参数,ε是一个正数,a,b∈C(ℝ,[0,∞)) 是1-周期函数且∫01a(t)dt > 0,∫01b(t)dt > 0,f,g∈C([0,∞),[0,∞)),τ(t)是连续1-周期函数。运用上下解方法和拓扑度理论,得到存在常数λ∗ > 0,使得当λ∈(0,λ∗)时,问题(P)存在两个正解。 展开更多
关键词 正解 半正 周期边界条件 上下解方法 拓扑度理论
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带非线性边界条件的一阶微分方程多个正解的存在性 被引量:8
11
作者 朱雯雯 徐有基 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第2期226-230,共5页
研究带非线性边界条件的一阶微分方程边值问题{u'(t)-a(t)u(t)+λb(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(1)-u(0)=λg(u(1))正解的存在性及多解性,其中λ>0为参数,a,b∈C([0,+∞),(0,+∞)),f∈C([0,+∞),(0,+∞))且f_∞=(f(u))/u=∞,g∈C([0,... 研究带非线性边界条件的一阶微分方程边值问题{u'(t)-a(t)u(t)+λb(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(1)-u(0)=λg(u(1))正解的存在性及多解性,其中λ>0为参数,a,b∈C([0,+∞),(0,+∞)),f∈C([0,+∞),(0,+∞))且f_∞=(f(u))/u=∞,g∈C([0,∞),(0,+∞))且非增,主要结果的证明基于上下解方法和拓扑度理论. 展开更多
关键词 非线性边界条件 正解 存在性 多解性 上下解方法 拓扑度理论
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一类半无穷区间奇异边值问题正解的存在性 被引量:4
12
作者 杨变霞 陈瑞鹏 《应用泛函分析学报》 CSCD 2012年第3期225-233,共9页
在半无穷区间上讨论带有非齐次边界条件的奇异边值问题正解的存在性,多解性及不存在性.主要结果的证明基于上下解方法,Schauder不动点定理及拓扑度理论.
关键词 非齐次边界条件 半无穷区间奇异边值问题 拓扑度理论 上下解方法 存在性
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2n+1阶非线性微分方程的周期解 被引量:2
13
作者 从福仲 胡玉臣 徐静 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期6-10,共5页
平行于非共振高阶Duffing方程周期解问题的研究 ,利用拓扑度方示和Schwarz不等式 ,给出一类非线性奇数阶常微分方程周期解的存在惟一性定理 .
关键词 周期解 2n+1阶微分方程 拓扑度理论
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具混合边界条件的捕食模型正稳态解的存在性 被引量:1
14
作者 苗宝军 李雪臣 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期491-497,共7页
文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理,结合逼近方法和一定的数学分析技巧,通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子,对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究,证明了该算子在一定条件下至少存... 文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理,结合逼近方法和一定的数学分析技巧,通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子,对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究,证明了该算子在一定条件下至少存在一个正的不动点,获得了捕食模型解的渐近性态,同时证明该模型至少存在一个正稳态解。 展开更多
关键词 捕食模型 拓扑度理论 比例依赖响应函数 平衡态 指数理论 扩散
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热传导方程的反问题 被引量:5
15
作者 田立平 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第2期147-150,154,共5页
介绍了数理方程反问题的研究现状和主要方法 .用 Galerkin逼近法和拓扑度理论得出一类线性方程反问题的存在性定理 ,用不动点原理得出一类非线性方程反问题的存在性、惟一性定理 ,并给出求解反问题的算法和收敛性证明 .
关键词 反问题 存在性 唯一性 拓扑度理论 Galerkin逼近法 不动点理论 热传导方程 数理方程
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一类带扩散的捕食模型非常数正解的存在性(英文) 被引量:1
16
作者 邵翠 陈文彦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期902-907,共6页
本文考虑了一类带扩散的捕食模型的平衡态问题.首先给出了正解的先验估计,进而,分别借助于能量方法和拓扑度理论得出了因参数的变化而引起的非常数正解的不存在性和存在性结果.
关键词 捕食模型 先验估计 非常数正平衡解 存在性 拓扑度理论
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一类带有两个参数变号四阶多点边值问题的正解 被引量:1
17
作者 李东 方海文 +3 位作者 方秀男 杨文泉 康赵敏 赵宇 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2012年第2期122-128,共7页
应用拓扑度理论及下解的方法,讨论了以下带有两个参数的四阶多点边值问题u(4)(t)+βu′′(t)-αu(t)=μh(t)f(t,u(t),u′′(t)),0<t<1,u(0)=sum from i=1 to m-2 (aiu(εi)),u(1)=sum from i=1 to m-2 (biu(εi)),u′′(0)=sum fr... 应用拓扑度理论及下解的方法,讨论了以下带有两个参数的四阶多点边值问题u(4)(t)+βu′′(t)-αu(t)=μh(t)f(t,u(t),u′′(t)),0<t<1,u(0)=sum from i=1 to m-2 (aiu(εi)),u(1)=sum from i=1 to m-2 (biu(εi)),u′′(0)=sum from i=1 to m-2 (aiu′′(εi)),u′′(1)=sum from i=1 to m-2 (biu′′(εi)),的正解.其中0=ε0<ε1<ε2<…<εm-2<εm-1=1,ai,bi(i=1,2,…,m-2)将给出适当条件,f∈C([0,1]×R2,R),α,β∈R且β<2π2,α≥-β2/4,α/π4+β/π2<1. 展开更多
关键词 拓扑度理论 下解 正解 变号 参数 多点
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一类食物链条系统的正周期解 被引量:2
18
作者 向昭红 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第4期342-347,共6页
利用重合度理论中的延拓定理 ,得到一类食物链条系统正周期解存在的充分条件 .
关键词 食物链条系统 正周期解 延拓定理 拓扑度理论 重合度理论 生物数学
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H^1(R^N)上一类半线性椭圆问题的正解与负解 被引量:3
19
作者 刘竞坤 《集美大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第3期228-233,共6页
考虑一类半线性椭圆问题{-Δu+a(x)u=f(x,u),x∈R^N,u∈H^1(R^N),u(x)→0,x→+∞.用拓扑度理论证明在a(x)与f(x,u)关于x是周期的情况下,该方程存在一个正解与一个负解。
关键词 半线性椭圆问题 拓扑度理论 正解与负解 (PS)c序列 容许同伦
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极大单调算子值域的扰动定理 被引量:2
20
作者 魏利 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期8-11,共4页
利用拓扑度理论 ,研究了在一些新条件下 ,极大单调算子扰动后方程的可解性以及极大单调算子扰动后的值域与抽象空间中的 (闭 )单位球之间的关系 .
关键词 极大单调算子 紧映射 对偶映射 值域 扰动定理 拓扑度理论 实自反Banach空间
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