关于相对拓扑性质的某些探讨

本文对相对正规性,可弱连续嵌入以及潜在紧空间等几个相对拓扑性质进行了初步研究,分别给出了正规空间在更大的拓扑空间中正规的条件和Tychonoff空间可弱连续嵌入到更大的Tychonoff空间的条件,同时证明了拓扑空间的潜在紧性是拓扑不变量.

智能配电网N–1安全边界拓扑性质及边界算法

为研究智能配电网N?1安全边界的拓扑性质,提出了基于N?1仿真逼近拟合的配电网安全边界计算方法。该方法首先计算最大供电能力(total supply capability,TSC),然后从TSC点出发展开,利用N?1安全校验仿真逼近的方法逐点搜索得到安全边界上的一系列临界点,最后通过最小二乘拟合得到安全边界在二维馈线负荷空间上的断面图像。应用上述算法通过大量算例仿真观察归纳安全边界的拓扑性质及几何形状,并阐述其形成原因和应用意义。通过对大量二维断面的分析发现,配电网的N?1安全边界是唯一确定存在的;可由线性、紧致、且不会"打结"的超平面描述;安全边界围成的区域是连通的、内部无空洞的凸集。结论表明,这些拓扑性质有利于发展基于安全域的快速配电网安全性评价方法,使配电网在线安全评价与控制变得简单。

电力系统潮流可行域边界拓扑性质及边界算法

电力系统潮流可行域是一种评估系统静态安全的有效手段。文中探讨了不同子空间的潮流可行域边界的拓扑性质,提出了新的边界算法。首先,在把潮流可行域划分为负荷注入子空间与发电注入子空间的基础上,通过大量算例发现2个子空间的可行域边界具有截然不同的拓扑特性,特别是发电注入空间的潮流可行域边界在系统实际可能的运行范围内呈现较好的线性特性。然后在混合法的基础上,提出一种新的高维发电注入空间中潮流可行域L1范数最远边界点算法,该算法避免了频繁启动连续潮流计算,其结果的多解性也被用来进一步检验潮流可行域边界拓扑性质。

与主导振荡模式有关的小扰动稳定域边界拓扑性质

针对4机11节点电力系统,通过详细模型下的仿真发现小扰动稳定域边界上会出现几何形状的突变现象。进一步研究表明,所发现的小扰动稳定域边界的突变是由于对应边界处的主导振荡模式在不同模式间发生了跳跃变化。同时指出,存在造成小扰动稳定域边界突变的其他原因,边界上主导模式的跳跃仅是小扰动稳定域边界突变的一种机理解释。

拓扑性质对视觉新异刺激时距知觉的影响

当不被预期的新异刺激出现在重复的标准刺激序列中时,相比标准刺激它的呈现时间往往会被高估,这种现象被称为时距知觉中的新异刺激效应。结合这一现象,本研究考察了对视觉新异刺激时距知觉的高估是否会受到拓扑性质的影响。实验采用新异刺激范式,要求被试比较不同条件下新异刺激与标准刺激的呈现时间,结果发现(1)当标准刺激与新异刺激表现出拓扑性质的差异时,被试更倾向于高估新异刺激的呈现时间;(2)相对于其他几何性质的变化,拓扑性质的变化能够导致更大程度的新异刺激效应。这些结果表明拓扑性质作为一种重要的非时间信息,对视觉新异刺激时距知觉具有重要影响;同时也进一步支持了知觉物体的拓扑学定义。

与退化Hopf分岔有关的小扰动稳定域拓扑性质

小扰动稳定域的边界是由描述电力系统的微分代数方程的3类分岔点构成的,文中通过对由Hopf分岔点构成的小扰动稳定域的研究发现:稳定域的边界并非连续光滑,它会由于边界上系统结构稳定性的破坏而出现几何形状的突然改变。表明所发现的稳定域边界性质的变化与系统中出现的退化Hopf分岔有关,并由此导致二维参数空间中同时出现2个小扰动稳定域,这2个稳定域之间的互相吸引以至最终的融合造成了稳定域边界几何形状的极不规则变化。最后在三维空间中演示了小扰动稳定域并讨论了稳定域的连通性。研究表明,深入探讨非线性动力系统中的退化Hopf分岔等更为复杂的动态行为,是揭示电力系统小扰动稳定域拓扑性质的重要途径。

聋人与听力正常人拓扑性质差异知觉的比较实验研究

分别选取15名聋人与15名听力正常人被试,在两种刺激图对呈现时间条件下,通过考察其对拓扑性质等价和拓扑性质差异图对的反应,本研究对聋人与听力正常人的拓扑性质差异知觉进行了比较研究。研究结果表明:(1)两种呈现时间条件下,被试对拓扑性质等价图对的反应均优于拓扑性质差异图对。(2)对于拓扑性质等价图对,被试在两种呈现时间条件下的反应不存在显著差异;而对于拓扑性质差异图对,被试则对长时间呈现的反应优于短时间呈现。(3)聋人与听力正常人在两种呈现时间条件下对两类刺激图对的反应均不存在显著差异。(4)对于聋人来说,刺激图对长时间呈现和短时间呈现的反应不存在显著差异;而对于听力正常人来说,刺激图对长时间呈现的反应则优于短时间呈现。

陈霖的拓扑性质知觉理论

2005年第四期“Visual Cognition”期刊专题讨论了拓扑知觉理论,包括陈霖的主题文章、对这篇文章的评论以及陈霖对这些评论的答复。本文从三个方面介绍了陈霖的拓扑性质知觉理论:拓扑性质的早期知觉、知觉物体的定义以及拓扑性质知觉理论的意义。

基于互信息的深证股票复杂网络拓扑性质分析

文章针对以往在非线性系统中不当使用线性系统统计指标——Pearson相关系数来构建复杂网络的方法,以深证股票为研究对象,使用在非线性系统中衡量随机变量之间相关性的指标——互信息来构建复杂网络并分析了该网络的拓扑性质,认为深证股票复杂网络具有小世界特征和无标度特征,深证股票紧密程度高,市场信息传递效率也较高,社团结构呈现第二产业集聚、第三产业分散的特点,股票收益率的波动与产业链具有更大的相关性,网络对随机故障具有较高的鲁棒性,而对蓄意攻击具有高度的脆弱性。

Biswapped网络(BSN)的拓扑性质研究:点对称性和极大容错性

Biswapped网络(BSN)是一类两层结构的互连网络,它以任意图为模块且模块间采用一种完全两部图方式互连.BSN的互连形式与OTIS网络(即Swapped网络)类似但互连规则更一致,使得BSN展现出更好的性能.文中主要研究BSN的点传递性和容错性能.首先证明BSN能继承因子网络的点传递性质,为BSN上的分析和算法简单性找到理论依据.其次,通过直接构造网络中两点间最大数目的点不相交路径证明以任意连通图为因子网络的BSN是一致极大容错的.这些结果表明BSN既能继承因子网络的理想性能还展现某些好的新特性.最后,通过与OTIS网络、卡式积网络等层次类网络比较表明,BSN提供了一种构建可扩展性、模块化、容错性的大规模并行计算机系统的潜在有竞争力的体系结构形式.

向量平衡问题ε-解集的拓扑性质(英文)

本文证明了向量平衡问题近似解的存在性结果，此结果也用于集值映射下的变分不等式．同时给出了平衡问题解集与近似解集的一些拓扑性质．

超级交叉立方体互连网络及其拓扑性质

交叉立方体是近年提出的超立方体的一个变种．由于它的许多优越性质（如直径、嵌入性等），在并行处理领域越来越受到人们的重视．然而，像超立方体一样，它也有一个缺点，即要使交叉立方体升级，就必须成倍地增加其顶点个数．为了解决这一问题，本文将顶点个数为２的次幂的交叉立方体推广到具有任意个顶点的互连网络，提出了超级交叉立方体的定义，并证明它保持了交叉立方体在高连通度、对数级的直径和顶点度数等方面的优良性质。

线性图形的拓扑性质检测算法研究

拓扑性质具有对图形的平移、伸缩、旋转的不变性。因此 ,拓扑性质检测在机器视觉及模式识别领域有十分重要的意义。本文以着色算法为基础 。

拓扑性质的建筑学浅析

拓扑学给当今建筑界带来深刻的变革,这种变革不仅表现在建筑单体的设计上,更重要的是对整个建筑设计体系的冲击。该文从拓扑学的定义出发,介绍了拓扑学的性质及其核心问题同胚变换,阐明了拓扑形变对建筑形态设计的影响,并结合实例说明这种变换在建筑设计中的具体应用。

视觉隐喻的拓扑性质

对视觉隐喻进行拓扑性质的研究和分析是隐喻研究的一个新课题。视觉隐喻指其本体和喻体都能用视觉器官感知的那些隐喻;拓扑性质指拓扑学所说的平面几何图形在连续变换下保持不变这一性质。隐喻的一个特征表现为"本体域是喻体域",即喻体对于本体具有拓扑性质的不变性;喻体与本体是同胚的和共相的,这就体现了隐喻在变换下保持不变这一性质。共相表现为本体与喻体是相同、相似、相应或相关的;从观察可知,这同德国数学家克莱因根据变换群在"爱尔朗根计划"提出的对几何作出的分类:欧几里得几何、仿射几何、射影几何、拓扑几何所发生的变换大体是对应的。

注意对拓扑性质和局部几何性质检测的不同影响──进一步的实验证据

实验研究了中央和外周提示信号对辨别朝向的任务（局部几何性质检测）和辨别有或无的任务（拓扑性质检测）的影响。结果表明，对于两种提示信号，在提示有效和提示无效条件下，辨别有或无比辨别朝向具有较短的反应时和较低的错误报告率；辨别朝向的ＲＴ和错误报告率都受提示信号的影响；而对于辨别有或无的任务，只有ＲＴ受提示信号的影响；提示信号对辨别朝向的影响比辨别有或无的影响大。本实验排除了对Ｈａｎ和Ｃｈｅｎ的实验的可能的光通量解释，并为提示信号对不同几何性质检测的不同影响提供了进一步的实验证据。

一般关系下粗糙集上映射的拓扑性质

讨论了一般关系下粗糙集模型上映射的拓扑性质,指出一般关系下粗糙集模型与一个有限集之间的映射,可以诱导出在此有限集上的一个二元关系,从而得到了两个粗集拓扑空间的映射。如果R是自反和传递的,则这个映射是连续的。如果是双射,则此映射是开的且把粗集映成粗集,粗集的原像还是粗集。

语言表征的认知拓扑性质

语言表征的过程实质上就是具有拓扑性质的变形,即在物理世界、心智和语言之间存在着内在的拓扑性质。在语言建构的弹性变形过程中,存在着使语言表征多样化得以可能的恒量和变量。换言之,语言表征的过程既有不变性,也有可变性,这种变化中的不变性质,就是语言表征的拓扑性质。本文从认知语言学的语言观出发并结合拓扑学关于拓扑的基本性质的阐释提出语言表征的新观点,认为语言的建构是在遵循物理世界的拓扑结构的基础上,经由心智的识解操作,也即是通过一系列既有规则又有创造性的拓扑变换而形成丰富多样的语言表征的过程。这一过程与认知语言学的语言观相符合。

伪拟均衡集的拓扑性质

在不完全的实在资产市场的纯交换经济模型中 ,证明了存在初始持有空间和资产结构空间的乘积空间的稠密开集 ,在这个开集上 ,伪拟均衡集是固有的光滑流形 .

贷款利率市场化前后商业银行股票网络拓扑性质分析

运用复杂网络方法,构建商业银行股票收益率网络,考量贷款利率市场化前后商业银行股票网络的拓扑性质变化。结果表明:贷款利率市场化前后,16家商业银行股票收益率相关系数没有发生显著变化,网络的平均路径长度及聚集系数也未发生明显变化,但贷款利率市场化后国有五大行股票收益距离更近,彼此相关性更强,网络中心节点变化较大。