拓扑向量空间中锥半连续性与锥拟凸映射

对于拓扑向量空间中的几个锥拟凸映射 ,讨论了它们之间的若干关系 .同时 ,对锥半连续及锥上半连续映射的锥拟凸性给出了一些结果 .

半拟可微拟凸规划的KKT型最优性条件

最优性条件在优化问题中起着重要的作用,它为优化算法的研究提供了重要的理论依据。众所周知,凸规划方面最优性条件已比较完善。然而,由于拟凸函数性质的特殊性,对于拟凸规划问题解的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)类型最优性条件的研究相对较少。本文利用半拟可微刻画了拟凸规划的最优性条件,同时研究了可行集法锥与带半拟可微性质的约束函数之间的关系,并证明了上述两个结果与Greenberg-Pierskalla次微分的关系。

锥拟凸映射

利用Minkowski泛函,文中定义了一类新的锥拟凸函数(广义锥拟凸,广义严格拟凸和 广义强锥拟凸),获得了相应的性质,讨论了这类映射与以往拟凸映射的关系．

上半连续函数的拟凸性

在这篇文章里，证明了下述结果：设是非空开凸集，f是C上的上半连续函数且存在α∈（0，1），使得f（αx＋（1－α）y≤max｛f（x），f（y）｝，∨x》，y∈C则f为C上的拟凸函数．

拟凸函数判别准则的一个注记(英文)

我们在上半连续条件下，给出了拟凸函数一个新的判别准则，即：凸集上的一个上半连续函数是拟凸的充分必要条件是这个函数是中间拟凸的．

关于向量值映射D-η预不变真拟凸的注记

在文[8]中,Peng给出了向量值映射D-η预不变真拟凸的性质.现在条件较弱的情况下证明了其结果仍然成立.

不变拟凸性与多目标规划的一个问题

定义了Ⅰ类不变拟凸、Ⅰ类严格不变拟凸、KT_Ⅰ类严格不变拟凸的向量值函数 ,并在多目标规划中 ,获得了每个驻点 (或KT_T点 )

拟凸函数下次微分的性质及计算

函数拟凸性是分析众多经济和管理问题的有效工具。下次微分可用于刻画拟凸函数的解集特征,并用于设计非线性规划的求解算法。本文首先阐述了下次微分的定义及其相关性质,如可加性、连续性等。然后,将求解可微凸函数极值的最速下降法进行拓展,定义了可下降方向和最速可下降方向概念,并给出了求解拟凸函数下次微分的最速可下降方向法。Frenk等通过计算最速下降方向来得到拟凸函数下次微分,但当拟凸函数在某点的任意方向导数为零时该方法失效,而本文提出的最速可下降方向法对此情况仍然适用。

七种锥拟凸向量函数间的关系

锥拟凸向量函数的概念是通常实值函数拟凸性的拓广。由于拓广途径不一 ,在许多有关文献中各自提出了自己的锥拟凸向量函数概念。本文综述了文献中出现的七种锥拟凸向量函数的概念并着重讨论它们之间的关系 ,结果发现这七种锥拟凸向量函数的定义有些是等价的 ,有些是存在某种包含关系。针对那些不等价的定义 。

零集拟凸函数和零集拟凸规划的最优性条件(英文)

定义一种广义凸函数:零集拟凸函数,讨论其相关性质,并结合函数性质给出零集拟凸不等式约束规划的最优性条件.

拟凸变分不等式与拟凸优化问题的关系

研究了拟凸变分不等式的解与拟凸优化问题最优解之间的关系.首先利用已有的拟凸次微分提出拟凸变分不等式问题,随后,研究了变分不等式的解和拟凸优化问题最优解的充分必要条件,并给出相应例题予以说明.

拓扑空间中锥拟凸映射多目标优化问题有效解集的连通性(英文)

本文研究拓扑空间中锥拟凸多目标优化问题的有效解集的连通性.在目标映射是上连续和拟凸(次严格拟凸)的条件下,证明了锥弱有效(有效)解集是连通的.进一步,在是连续和强拟凸的条件下,证明了锥有效解集是路连通的.

拓扑向量空间中锥拟凸映射的若干性质

本文针对拓扑向量空间中锥拟凸映射类 ,利用Minkowski泛函研究其若干性质 ,Karamardian定理是本文所得结论的一个特例 .

稳定拟凸函数及其线性扰动

研究拟凸函数子类稳定拟凸函数的特性,给出稳定拟凸函数及其经线性扰动后与拟凸函数关系的特征刻画,得到严格稳定拟凸函数与严格凸函数的等价条件.

函数的C-拟凸性(英文)

给出了在存在t0∈(0,1)满足f(t0x1+(1-t0)x2)∈y-C,for y∈E,f(x1),f(x2)∈y-C,的条件下函数f具有C-拟凸性的充分必要条件和一些相应的结果。

T-对角拟凸(凹)函数及其在鞍点和变分不等式问题中的应用

本文引入了 T-对角拟凸(凹)函数的概念,借助于这一概念讨论了 Hansdorff线性拓朴空间中的鞍点问题和拟变分不等式问题,得出了一些新的和改进的结果。这些结果削弱了通常的鞍点和拟变分不等式理论研究中对函数的凸(凹)性的要求。

有界平衡拟凸域上一类具有参数表示的映照类

设Ω是Cn 中具有C2 定义函数的有界平衡拟凸域 ,在Ω上引进一个双全纯映照子族———具有参数表示的映照族 ,研究其一些性质 :包括增长定理、掩盖定理 ,得到其与星形映照同型的增长定理及掩盖定理 .

C^n空间中具有非光滑边界强拟凸域上Koppelman-Leray-Norguet公式的拓广式

利用Laurent-Thiebaut等引进的ΓK流形,构造拓广的B-M(Bochner-Matinelli)新核,探究Cn空间中具有非光滑边界强拟凸域上Koppelman-Leray-Norguet公式的拓广式和-方程的连续解.其结果的特点是不含边界积分,从而避免了边界积分的复杂估计.

具有非光滑边界的强拟凸多面体上的Koppelman-Leray-Norguet公式

得到了Ｃｎ空间中具有非光滑边界的强拟凸多面体上（０，ｑ）微分形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式及其－－方程的连续解，其特点是不含有边界积分。

参数多目标规划的最优多值函数的K－拟凸性

讨论了一般参数多目标规划问题的最优多值函的Ｋ－拟凸性及其它一些性质。