耦合拟线性扩散方程组Cauchy问题解的渐近行为

本文考虑一类含有对流项的耦合拟线性反应扩散方程组的Cauchy问题解的渐近行为,得到了临界Fujita指标并建立了Fujita型定理.该临界Fujita指标不仅与扩散项、反应项和空间维度有关,而且还和对流项有关.利用能量积分估计得到方程组解的爆破性;并利用构造方程组的自相似上解和比较原理得到方程组解的整体存在性.

一类拟线性薛定谔方程解的存在性

在R^(N)上探究形式为-Δu+V(x)u-Δ(u^(2))u=h(u)的拟线性薛定谔方程解的存在性,其中N≥3,V:R^(N)→R,h:R→R。运用变分法和山路引理,证明了当函数V和非线性项h分别满足一些适当条件时,该拟线性薛定谔方程存在一个非平凡正解。

一类带扰动项的拟线性薛定谔方程的多解性

该文研究了强制位势下非齐次拟线性薛定谔方程的多解性问题.通过山路定理和Ekeland变分原理,得到了该方程两个不同的解.所得结论是对此类拟线性方程已有结果的补充和推广.

具有非线性信号产生的拟线性两种群趋化模型解的有界性

在齐次Neumann边界条件下,主要考虑一类具有非线性信号产生的拟线性两种群趋化模型.在适当的初值假设条件下,当模型中的参数满足一定条件时,研究了该模型解的全局有界性.利用椭圆方程的L^(p)理论、Young不等式、Holder不等式和常微分比较原理等数学工具,当模型中参数在一定的取值范围时,证明该模型存在全局有界经典解.

一类拟线性椭圆方程的规范基态解

本文研究了拟线性椭圆方程.

一类拟线性Schrodinger方程L^(2)约束解的多重性

通过一个新的形变引理,研究了如下拟线性Schrodinger方程在2<p<4时L^(2)约束解的多重性.-Δu+μu-Δu^(2)u=u^(p-2)u,x∈ℝ^(3),∫_(ℝ^(3))u^(2)d x=m;其中m>0是给定的常数,μ∈ℝ是Lagrange乘子.

具有一般非线性项的拟线性Choquard方程的基态解

研究了一类广义拟线性Choquard方程基态解的存在性问题,利用变量替换与变分方法,证明了该方程基态解的存在性定理.所得结果推广并补充了原有结论.

一类拟线性SchrO¨dinger方程正解的存在性

本文讨论如下一类拟线性SchrO¨dinger方程其中V(x):ℝN→ℝ为位势函数,γ > 0,且N≥3.当γ∈(0,γ0)时,我们得到了上述问题的正解.此外当位势函数V(x)≡V∞ > 0,我们在H2(ℝN)∩ C2(ℝN)上证明了经典径向正解uγ的存在性,且γ→0+时,满足uγ→u0,其中u0是以下半线性问题的基态解:.

一类拟线性薛定谔方程的多解性

该文研究了强制位势下拟线性薛定谔方程的多解性问题.首先利用变量代换,将拟线性方程转化成半线性方程,然后借助喷泉定理,得到了该方程的无穷多个高能量解.

关于多发性硬化症拟线性趋化模型解的全局有界性

研究一类拟线性抛物-抛物-常微分方程的多发性硬化症趋化模型.在合适的参数假设下,证明了该模型经典解的全局有界性.

含混合项的拟线性Schrodinger方程的正规化基态解

该文研究了一类含混合项拟线性Schrodinger方程正规化基态解的存在性.推广了文献[1-2]中的结果,与他们研究的情形相比,该文中方程对应能量泛函的结构更加复杂.

超临界拟线性海森堡铁丝链薛定谔方程

该文考虑一类来自于海森堡铁丝链模型的拟线性薛定谔方程,通过摄动方法、截断技巧以及变量替换证明了超临界情形下该方程有一族单参数慢速衰减的正解.

基于拟线性Zoeppritz方程叠前反演的煤层顶板岩性及坚硬程度预测

煤层顶板岩性及坚硬程度直接关乎巷道的稳定性和透水性,并且会直接影响煤矿的安全生产。目前,AVO反演预测地层岩性及物性已成为常见手段,但常规AVO反演公式均是在一定条件下对精确Zoeppritz方程的不同程度简化近似,在一定程度上影响反演精度。在顶板岩石物理分析基础上,将全角度误差最小的拟线性Zoeppritz方程叠前反演应用于山西阳泉矿区煤层顶板岩性及坚硬程度的预测,结果表明:拟线性Zoeppritz方程表达式简单,且通过对不同的Zoeppritz近似公式进行AVO特征分析,发现拟线性Zoeppritz方程的精度最高,仅次于精确Zoeppritz方程。岩石力学特征分析表明:杨氏模量与密度的乘积对顶板坚硬程度最为敏感,拟伽马纵波速度能有效反映顶板岩性,将反演得到的岩性及坚硬程度表征参数结合钻孔数据及地质数据综合评价顶板稳定性,为巷道掘进提供地质依据并降低煤矿生产风险。

拟线性微分方程无限区间上正解的存在性

运用锥上的不动点定理讨论了无限区间上拟线性问题正解的存在性,其中 K :(0,∞)→(0,∞)和f:[0,∞)× ℝ→[0,∞)连续,N > 2 是整数,R是一个正参数。

带竞争系数的拟线性方程基态解的存在性

考察一类含Sobolev次临界指标的拟线性椭圆型偏微分方程在无界区域上基态解的存在性,该方程含有2个在无穷远处趋向于常数的光滑位势函数。根据Ekland变分原理,问题被转化为求解方程对应的能量泛函在Nehari流形上约束极小的存在性;应用集中紧性原理,在一定的能量门槛条件下,约束变分问题的极小化序列被证明是相对紧的。给出了一个保证基态解存在的位势函数竞争性条件。

基于拟线性积分方程法的三维电磁场数值模拟精度分析

应用于大规模三维数据反演的拟线性近似方法的计算精度和应用范围至今仍是一个比较模糊的概念。本文首先实现了基于拟线性近似方法(对角拟线性近似、标量拟线性近似、拟解析近似和局部拟线性近似)的三维电磁场数值模拟,然后通过正演计算,对这些方法的计算精度进行了系统的对比研究。理论研究结果表明:对角拟线性近似方法精度最高,适用范围最广,对电性变化在3~4个数量级内的地电模型都能给出精确的计算结果;拟解析近似方法计算精度只低于对角拟线性近似方法,它适用于异常电导率与背景电导率比值为2~3个数量级的地电模型;标量拟线性近似方法和局部拟线性近似方法的精度较低,只适用于异常电导率与背景电导率比值小于2个数量级的情况。

一类拟线性椭圆方程正解的存在性

研究一类拟线性椭圆方程边值问题正解的存在性,通过引入Nehari流形并构造纤维映射,证明了此问题至少存在两个正的弱解.

一类拟线性抛物型系统爆破界估计的新结果(英文)

首先得到一类拟线性椭圆型方程组正解的先验界估计和衰减性质,从而推出该方程组的径向非增正对称解的不存在性结果.利用此结果建立了一类拟线性抛物型方程组的爆破界的估计,推广了半线性抛物型方程组的结果.

拟线性方程解的存在性(英文)

利用一个推广的Landesman-Lazer型条件获得了一类拟线性椭圆方程的解的存在性结果.

Banach空间中线性算子的Tseng-拟线性广义逆

对于Banach空间线性算子T,引入Tseng-拟线性广义逆的概念,并给出Tseng-拟线性广义逆存在的充分必要条件.推广了文献中有关Banach空间中线性算子的Tseng-度量广义逆及Tseng广义逆的相关成果.