变荷载下基于指数形式渗流的一维固结分析

建立了考虑指数形式渗流以及变荷载条件下的一维固结微分方程,采用相对稳定的Crank-Nicolson差分格式获得控制方程的差分解答并验证了计算程序的可靠性。结果表明,当指数大于1时,较小时间因子下固结速率比达西渗流快,较大时间因子下固结速率比达西渗流慢;而当指数小于1时,较小时间因子下固结速率比达西渗流慢,较大的时间因子下固结速率比达西渗流快。在土层厚度相同的情况下,指数大于1时作用于土层的荷载越小,固结速率越慢;基于指数形式渗流,传统一维固结理论中室内土样固结与实际地基土层固结之间的相似关系不再成立;加荷速率越快,则土层的固结速率越快。

基于指数形式渗流下的软土一维非线性固结分析

已有的室内试验资料表明软黏土中的渗流会遵循指数形式渗流定律,并且土体压缩性、渗透性在固结过程中会表现出明显的非线性特性。在土中自重应力沿深度均匀分布的假定下,推导建立基于指数形式渗流的软土一维非线性固结控制微分方程,并利用有限差分法对其进行数值求解。将数值解与达西渗流下Davis解析解进行对比,验证数值计算结果的可靠性。最后,对基于指数形式渗流下的一维非线性固结性状进行分析。研究结果表明:土层的固结速率在固结初期随渗流指数的增大而加快;而当时间因子超过某一值后,在固结后期固结速率随渗流指数的增加而变慢;土的压缩指数与渗透指数的比值越大,则土层的固结速率越慢;此外,土层中最终有效应力与初始有效应力的比值以及外荷载的等效水头与土层厚度的比值均对固结速率有较大影响。

基于指数形式渗流定律的软土一维固结分析

在土中渗流服从指数形式渗流定律的前提下,对软黏土一维固结理论进行分析研究。首先建立考虑指数形式渗流定律的软黏土一维固结微分方程。然后采用相对稳定的Crank-Nicolson差分格式对控制方程进行时间、空间离散,得到了差分方程及其解答,并且将差分计算结果与退化到达西渗流的Terzaghi理论解析解和指数为1.5时的短时间解析解相对比,验证计算程序的可靠性。通过计算分析考虑指数渗流定律情况下的软土地基的一维固结性状,结果表明:考虑指数形式渗流情况下(指数大于1),固结速率在较小的时间因子下要比Terzaghi理论快,而在较大的时间因子下比Terzaghi理论慢,这种现象随着指数值的增大越来越显著;荷载的等效水头与土层厚度的比值对固结性状有显著的影响,比值越小,则固结速率越慢。最后,讨论了达西渗流在实际工程中的适用范围。

基于指数形式渗流考虑初始有效应力非均匀分布的软土一维非线性固结分析

结合室内固结渗透联合试验资料,考虑实际中的变荷载以及地基中初始有效应力的真实分布,建立基于指数形式渗流定律的一维非线性固结方程,并得到其差分数值解。在指数形式渗流定律退化为达西定律的前提下,将变荷载下假定初始有效应力沿深度均匀分布和固结系数保持不变的解析解与相应的差分解进行对比,验证差分解的可靠性。在此基础上,分析不同参数下的非线性固结性状。结果表明:最终有效应力与初始有效应力平均值的比值较小(≤2)时,随着渗流定律中指数的增加,在较小时间因子下固结速率会加快,而在较大时间因子下会变慢;但是随着最终有效应力与初始有效应力平均值比值的增大,固结曲线在全过程中均会表现出随着指数的增加固结速率加快的性状;初始有效应力沿深度线性增加下的固结速率要比均匀分布下的固结速率快;变荷载的加荷速率越快则固结速率也越快。此外,最终有效应力与初始有效应力平均值的比值以及描述土体非线性固结特性的参数均对非线性固结性状有较大影响。

加性信号调制下指数形式关联噪声驱动的单模激光的光强关联时间

采用线性化近似,计算了加性信号调制下的由具有指数关联的两白噪声驱动的单模激光增益模型的光强关联时间.发现两噪声间关联程度对光强关联时间随噪声强度的变化曲线有很大的影响,两噪声间关联程度取不同值时,光强关联时间随噪声强度的变化曲线中将出现极大值(即出现共振)或极小值(即出现抑制).

指数形式渗流定律下软土非线性大变形固结分析

考虑土中指数形式渗流定律以及土体的非线性固结特性,以超静孔隙水压力为变量在拉格朗日坐标系内建立了软土一维大变形固结问题的控制方程及其求解条件,并运用有限差分法获取其数值解答。在指数形式渗流定律退化为达西定律下,通过将差分解与已有的半解析解进行对比,验证了数值计算的可靠性。最后对指数形式渗流定律下软土一维非线性大变形固结性状进行计算分析,结果表明:m 1时,软土的非线性大变形固结速率会随外载增大而减慢;m 1时,软土的非线性大变形固结速率会随着外荷载的增加而加快;软土非线性大变形固结速率要比非线性小变形固结速率快,且差别会随荷载增大而加剧;此外,大变形固结理论的最终沉降值要小于小变形固结理论,且差别会随着荷载的增大而加剧。

指数形式渗流定律下软土一维大变形固结分析

在土中渗流遵循指数形式渗流定律下,假定土体压缩系数和渗透系数在固结过程中均保持不变,在拉格朗日坐标系下,以超静孔隙水压力为变量,建立软土一维大变形固结问题的控制方程及求解条件.利用有限差分法,对计算模型进行求解,得到超静孔隙水压力的数值解答.在此基础上,对某时刻不同深度处土体孔隙比以及地基沉降变形进行求解,并据此给出按变形定义的地基平均固结度和按应力定义的地基平均固结度的解答.最后,结合实例分析了渗流指数对大变形固结性状的影响,分析了基于指数形式渗流定律的软土一维大、小变形固结理论的区别,给出了基于指数形式渗流定律的软土一维固结问题中必须要考虑大变形特性的条件.

基于指数形式渗流的成层地基一维固结半解析解

为了计算基于指数形式渗流的成层地基一维固结变形,将指数形式的渗流模型引入传统的成层地基一维固结理论,建立了变荷载条件下的控制微分方程;采用解析法与数值离散相结合的半解析法对控制方程进行求解;在指数形式渗流退化为达西渗流的条件下,将半解析法的计算结果与解析解进行比较,验证了半解析法计算结果的可靠性.最后,结合某双层地基固结实例对不同参数时的固结性状进行了分析.结果表明:用半解析法计算基于指数形式渗流的成层地基一维固结简便、可靠;上层土比下层土的渗流指数对固结速率的影响显著;压缩性小、渗透性大的土层越厚,成层地基的固结速率越快;加载速率越快,固结速率越快.

指数形式理论及其再认识

指数形式理论及其再认识山东经济学院金玉国指数的形式理论，是从指数公式本身的特点出发研究指数构造的一系列假说、测验和公理体系的统称。长期以来，我国统计界承袭了苏联统计学界的观点，借口它脱离经济现实而将其全盘否定，严重损害了指数理论的完整性。本世纪初，由...

真空联合堆载预压下基于指数形式渗流的砂井地基非线性固结解

基于指数形式渗流定律,通过引入e-lgσ′和e-lgk模型来考虑土体的非线性固结特性,同时考虑了真空负压沿深度呈线性衰减的特性,对真空联合堆载预压下砂井地基的固结问题进行了求解,并推导得到了砂井地基的非线性固结解。通过将该文解析解答与已有的解析解展开对比分析,验证了该文解答的正确性。根据该文解答,对砂井地基的固结性状展开了分析,分析表明:在固结初期,渗流指数m越大,砂井地基的固结速率越快;但在固结后期,m越大,砂井地基的固结速率越慢;负压传递系数kz对砂井地基固结速率的影响较小,但kz的减小会使得砂井地基的沉降速率和最终沉降量降低;压缩指数与渗透指数的比值越大,砂井地基的固结速率越慢;当m<1时,外荷载越大,砂井地基的固结速率越小;当m>1时,外荷载越大,砂井地基的固结速率越大。

混合型交换四元数矩阵的指数形式

通过引入混合型交换四元数的复表示,将对混合型交换四元数的研究转化为对复数域上矩阵的研究.首先,给出混合型交换四元数矩阵复表示的性质;其次,依托矩阵的复表示,得到混合型交换四元数矩阵指数形式的系列定理,给出求指数形式的新方法;最后,利用数值算例给出求混合型交换四元数矩阵指数形式的具体过程.

指数形式关联噪声驱动下单模激光线性模型的随机共振

研究了具有指数形式关联的两白噪声驱动下单模激光线性模型受信号调制后的输出信噪比 ,发现了随机共振现象。根据计算结果讨论了噪声 (噪声强度、噪声间互关联程度和关联时间 )和信号 (信号频率和信号强度 )

指数的基本形式

本文对东西方理论界有关指数基本形式问题所执的各种观点均予以否定 ,认为指数的基本表现形式是由指数的生成机理、内在属性所决定的 ,是经济事物的内在属性通过人们高度概括后的数学表现 ,是事物经济关系的抽象 ,由此论证出个体指数的数学期望为指数的基本表现形式。

指数形式或对数形式的数值比较大小的几种方法

高中数学中经常遇到两个指数形式或对数形式的数值比较大小的题目,如比较2233与3322、1.21.3与1.21.4、log0.31.5与log0.32……的大小,这种题目属于应用性题目,没有固定的解法,有些可以利用函数的性质解决,而有些则要用高等数学中的导数知识解决.

经济指数三种形式的几个问题

从指数的历史来阐明综合指数、平均数指数和平均指标指数名称的来源 ,分析这三种指数应用条件上的不同 。

低温物理学家看摩尔定律

笔者虽非电机电子领域出身,也不在半导体产业工作,但作为一位低温物理实验学家,我一直对这项横跨科学与人文的人类文明史上的最高成就之一:“摩尔定律”(Moore’s Law),倍感好奇与充满敬意。1947年物理学家发明了晶体管,1961年第一个商用集成电路在美国硅谷上市。短短4年之后(1965年),摩尔(Gordon E.Moore)应邀展望电子组件的未来时,他预测一个集成电路中的晶体管数目,将呈指数形式增长。

乘积形式的离心连通指数

设G=(V,E)是一个图,定义ηc(G)=∏uv∈E(G)(eu+ev),eu表示u点在G中的离心率,ηc(G)表示图G的乘积形式的离心连通指数,该指数对有机分子的结构、性质具有良好的预测作用.通过计算,给出用其他图的不变量对离心连通指数建立上界和下界的方法.此外,还找出了在直径为d、顶点数为n的树(2≤d≤n-2,n>5)中,乘积形式的离心连通指数的最小值,并推断出顶点数为n的树中,倒数前3位的乘积形式的离心连通指数的3种树如下:1)Sn;2)n个顶点的双星图;3)对有5个顶点道路的中心添加(n-5)条悬挂边而成的树.

MODIS光谱指数监测小麦长势变化研究

利用多个时次的小麦地面光谱与相应的生理参量测量数据(140组),构建了常见宽波段植被指数形式的MODIS(中分辨率成像光谱仪)光谱指数。首先确定反映作物长势的因子为生物量和LAI(叶面积指数),以地面光谱模拟MODIS的波段1～19,穷尽所有波段两两组合,寻找同时与生物量和LAI关系显著且有物理意义的光谱指数NDSI和RDSI。综合分析得出了3个最佳的波段组合:(b19,b2),(b19,b17)和(b19,b16),这3种组合所对应的NDSI和RDSI与两个长势因子都达到99%显著相关,而且明显优于MODIS自身的植被指数产品MODIS-NDVI和MODIS-EVI。与NDSI相比,RDSI对LAI更敏感。MODIS-EVI比MODIS-NDVI有显著改进,它与长势因子的相关性可达到95%置信度。对MODIS图像的初步分析表明,NDSI(b19,b17)能够增强云与其他地物的差异,有可能改进云的识别精度。

Q460高强钢简支梁整体稳定极限弯矩计算式研究

为揭示《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)、《高强钢结构设计标准》(JGJ/T 483—2020)中Q460高强钢梁整体稳定设计方法的差异,提出精确的Q460高强钢梁整体稳定极限弯矩计算式,通过梳理现有文献,提出了钢梁整体稳定极限弯矩的指数形式的一般计算式;根据GB 50017—2017的规定,提出了其稳定系数的统一计算式及对应的“稳定系数-正则化长细比”曲线表达式;提出了理想受弯构件的“稳定系数-正则化长细比”曲线表达式。对比了GB 50017—2017和JGJ/T 483—2020的“稳定系数-正则化长细比”曲线,归纳了其特点,并分析了现有钢梁整体稳定的指数形式极限弯矩计算式存在的问题。基于GB 50017—2017的基准弯矩,提出了Q460高强钢梁整体稳定极限弯矩的指数形式计算式,解决了JGJ/T 483—2020无法直接确定正则化长细比的问题,并采用14个双轴对称、单轴对称工字形截面简支梁的试验数据验证了本文建议公式的精度。研究表明,对于Q460/Q460GJ高强钢简支梁整体稳定的极限弯矩,本文建议的指数形式计算式较现行标准GB 50017—2017、JGJ/T 483—2020中的计算式具有更高的精度。