具μ-Calderón-Zygmund核的振荡奇异积分的加权估计

Ricci和Stein证明了一类振荡奇异积分算子的Lp(Rn)(1<p<∞)有界性,对于推广的一类具μ-Calderón-Zygmund核的振荡奇异积分算子的Lp(Rn)(1<P<∞)有界性已得到;我们利用权函数的性质,证明了此类具μ-Calderón-Zygmund核的振荡奇异积分算子的加权Lp有界结果。

带粗糙核的多线性振荡奇异积分(英文)

本文考虑多线性算子ＴＡｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ＋ｍＲｍ＋１（Ａ；ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｎ２，其中Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ中的实值多项式，Ω是零次齐次函数且满足ｍ阶消失性条件，Ｒｍ＋１（Ａ；ｘ，ｙ）＝Ａ（ｘ）－｜α｜ｍＤαＡ（ｙ）（ｘ－ｙ）α，对任何｜α｜＝ｍ，ＤαＡ∈ＢＭＯ（Ｒｎ）．证明了Ω∈Ｌｑ（Ｓｎ－１）且ｑ＞１时，对任何１＜ｐ＜∞，‖ＴＡｆ‖ｐＣ（ｎ，ｍ，ｐ。

振荡奇异积分的一个权模不等式(英文)

本文证明：对于带多项式相函数的振荡奇异积分算子，权模不等式∫Ｒｎ｜Ｔｆ（ｘ）｜ｐｗ（ｘ）ｄｘＣ∫Ｒｎ｜ｆ（ｘ）｜ｐＭ［ｐ］＋１ｗ（ｘ）ｄｘ，１＜ｐ＜∞成立，其中ｗ是非负局部可积的权函数，Ｍｋ表示Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ极大算子的ｋ次迭代。

具广义Calderón-Zygmund核的多线性振荡奇异积分极大算子的有界性

本文研究了具有广义Calderon-Zygmund核的多线性奇异积分极大算子和多线性振荡奇异积分极 大算子,证明了这类极大算子的Lp-有界性．

粗糙核振荡奇异积分L^p有界性的一个判别准则

本文给出一类粗糙核振荡奇异积分算子Ｌｐ有界性的充分必要条件，这类算子的核与块空间有关．

一类振荡奇异积分算子在加权Herz空间的有界性

对于一类具μ-Calderón-Zygmund核的振荡奇异积分算子,已经得到了它的Lp(Rn)(1<p<∞)有界性,并且利用权函数的性质,又证明了它的加权Lp有界结果。这里借助于Herz空间的分解理论,证明了此类推广的具-μCalderón-Zygmund核的振荡奇异积分算子在非齐次加权Herz空间的有界性。

多线性振荡奇异积分的一致加权估计(英文)

得到了具有光滑位相的多性振荡奇异积分算子的一致加权 Lp 有界性 .作为应用 ,还证明了它们在加权Herz空间上的一致有界性 .

一个多线性振荡奇异积分算子

本文建立多线性算子ＴＡ１，Ａ２，…Ａｋｆ（ｘ）＝ｐ．ｖ∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ＋Ｍ－ｋｋｊ＝１Ｒｍｊ（Ａｊ；ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｎ２，的一个变形的ｓｈａｒｐ估计，其中Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ上的实值多项式，Ω是零阶齐性函数且满足某种消失性条件，Ｍ＝∑ｋｊ＝１ｍｊ，Ｒｍｊ（Ａｊ；ｘ，ｙ）表示Ａｊ在ｘ点关于ｙ的ｍｊ阶Ｔａｙｌｏｒ级数余项，对所有满足｜α｜＝ｍｊ－１（ｊ＝１，２，…，ｋ）的指标α，ＤαＡｊ∈ＢＭＯ（Ｒｎ）．作为ｓｈａｒｐ估计的推论，得到了算子ＴＡ１，Ａ２…Ａｋ在Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）上的有界性．

Theta(t)型振荡奇异积分的一个权模不等式

讨论了theta(t)型振荡奇异积分算子 ,对于非负、局部可积的权函数 ,证明了theta(t)型振荡奇异积分算子的一个加权模不等式 ,只是权函数被它作用几次Hardy_Littlewood极大算子的权函数所代替·

一个多线性振荡奇异积分的变形#函数估计(英文)

本文得到了一个多线性振荡奇异积分的变形＃函数估计。作为一个推论,得到这个多线性振荡奇异积分的(L^p,L^r)有界性质。

一类振荡奇异积分算子

考虑一类带多项式相位的振荡奇异积分算子的ＬＰ映射性质．

带Dini核的振荡奇异积分在加权Hardy空间上的有界性

考虑了带Dini核的振荡奇异积分算子T在加权Hardy空间H1w上的有界性,其中K(x)满足Hq条件,wq′∈A1.

带粗糙核的多线性振荡奇异积分算子加权有界的判别准则

研究了带粗糙核的多线性振荡奇异积分算子加权有界性,利用Hardy-Littlewood极大函数和Stein-Weiss的变测度插值定理的方法,得到关于A_p(R_+)权函数的判别准则,推广了已有的结果。

粗糙核振荡奇异积分加权L^p有界性的判别准则

本文研究如下定义的振荡奇异积分算子的加权Ｌ~ｐ有界性．这里，Ｐ（ｘ．ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ上的实多项式，Ｋ（ｘ）＝ｈ（｜ｘ｜）Ω（ｘ）｜ｘ｜~ｎ，其中，Ω∈Ｂ／（Ｊ—’），ｈＥＢＶ（Ｒ－）．设了为相应于Ｔ的奇异积分算子．即本文通过了给出了对于任意非平凡实多项式Ｐ（ｘ，ｙ），Ｔ在（Ｒｎ）Ｌ有界的充分必要条件，１＜ｐ＜本文是［３］的继续．

一类多线性振荡奇异积分算子的有界性

考虑了一类多线性振荡奇异积分算子并获得了其在一维 Lebesgue空间 Lp(R) (1<p<∞ )的有界性 .并通过迭代方法 ,将这种有界性推广到高维的 L ebesgue空间 Lp (Rn) (1<p<∞ )

广义Calderón-Zygmund核的多线性振荡奇异积分算子的加权L^p-有界性(英文)

研究了关于广义Calderón-Zygmund核的多线性振荡奇异积分算子,给出了此类算子的加权Lp-有界性的充分性.

振荡奇异积分算子在Herz型空间的有界性

文章研究了振荡奇异积分算子T的有界性问题,当Ω∈Llog+L(Sn-1)时,借助T在Lp空间和Herz型空间的有界性结果,得到了T在Herz型Besov空间和Herz型Triebel-Lizorkin空间的有界性。

各向异性Herz型Hardy空间上的振荡奇异积分算子

研究了振荡奇异积分算子T在各向异性Herz型Hardy空间上的有界性问题。当相函数P(x,y)满足▽yP(0,y)=0并且p,q满足一定条件时,利用原子分解定理,证明了这类算子T是从HKq,αp到Kq,αp上的有界算子。这一结论丰富了各向异性Herz型Hardy空间上算子有界性理论。

带非卷积位相的粗糙核振荡奇异积分算子的加权L^P估计(英文)

文研究一类位相较多项式更一般的振荡奇异积分算子.在积分核Ω∈Llog^+L(S^(n-1))的条件下,建立了该类算子在加权L^P空间的有界性.

伴随Herz空间的Hardy空间上的振荡奇异积分

令０＜ｐ＝１＜ｑ＜∞，α＝ｎ（１／ｐ－１／ｑ），证明了振荡奇异积分算子是从ＨＫ到（Ｒｎ）的有界算子，只要ｐ，ｑ满足一定关系。