递推思想在排列组合中的应用

利用递推思想求解排列组合问题是一种解题思路,但对同学们的数学素养要求较高,是排列组合中的难点。如何借助分类加法计数原理和分步乘法计数原理找到递推关系这是解题的关键点,下面通过六种题型来分析递推思想在排列组合中的应用。

排列组合在遍历最小误差原料批次组合中的应用

浮法玻璃原料成分的差异或波动对成品质量有显著影响。因此,在大型生产配料环节中,对同种原料有众多批次时需要合理选择批次,使原料质量分数均值最接近配方的设计值,从而降低原料批次不同对整个工序造成的不良影响。研究发现,借助排列组合的方法可快速遍历既定库存批次和指定批次数量的所有批次组合,通过对比每个批次的质量分数均值与设定值误差的绝对值之和,将误差的绝对值之和最小的批次组合作为最终混料所用的批次组合,可在选用批次组合时吸取人工计算法寻找最接近设定值的优点,快速遍历所有批次组合,从而获得全局最优解。

找找排列组合

《指南》链接科学领域·数学认知·目标1:初步感知生活中数学的有用和有趣。5~6岁幼儿能发现事物简单的排列规律,并尝试创造新的排列规律。

例析排列组合中一类有序数组问题的解法

在高中数学排列组合问题的教学过程中,学生有时会遇到一类有序数组问题,这类题目往往呈现一个华丽的外表,需要我们有一双慧眼,通过观察由表及里,见微知著,发现其本质,从而洞见症结,使问题获解.本文撷取几例,予以说明.

排列组合技巧多,通性通法是关键

高考数学中关于排列组合的题目所占总分虽然不是很多,但是学好这部分知识对提升理性思维水平、培养科学精神有很大帮助.学生在学习中可能会出现如下现象:1)死记题型,生搬套路(比如“捆绑法”“插空法”“举例法”“隔板法”等),不理解题目中事件的真实情况,形成错误的判断.2)用公式、定义代替应有的思维过程.

新高考背景下高中数学排列组合解题策略研究

排列组合问题是近几年新高考的热点和重点,也是求解古典概型的基础,此类问题不仅解法灵活,而且解题过程极易出现重复和遗漏的现象.另外,这类问题看似简单,实则比较抽象,对学生的思维能力要求较高,解题时要注意不断积累经验,总结解题规律,掌握求解技巧,尤其要在理解题意的基础上,抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析和解答.下面结合具体例子梳理一些常用的解题方法.

浅析排列组合中分组分配问题的解题策略

排列组合问题是高考数学中的必考题型,题型多变,解题方法也多种多样。其中分组分配问题是排列组合中的一类综合性问题,也是排列组合中的难点,两者之间既有区别又有联系,稍不留意就会引发混淆。为了解决这一棘手问题,下面将结合几个例题谈一谈解答分组分配问题的策略。

例析排列组合问题三种不同解法

排列组合问题在高中数学中主要以填空、选择题形式出现,主要考查学生的运算与数据分析能力.由于排列组合问题与实际生活结合较为紧密,因此一些问题较为复杂.如何对一些存在特殊且复杂要求的排列组合问题进行解答,是学生学习的重点.本文介绍3种有效的解题思路,以期帮助学生更准确地解答排列组合问题.

高中数学解题中存在的问题与对策探究——以“排列组合”教学为例

习题“充斥”在数学学习的始终,每堂课均会有涉及知识的典型例题,用以向学生展示知识概念、性质,作为夯实学生学科基础的工具.学生在数学解题中,需要思考用所学知识处理问题的方法.大部分高中学生学习能力不佳,在解题中会出现不少的问题,本文对学生解题常见问题进行梳理,同时以排列组合为例,给出解决问题的策略.

排列组合问题常见题型分类与总结

排列组合是高中数学贴近生活的知识模块,相关问题灵活多变,考查方式常以填空题、解答题为主.解答排列组合问题,关键在于按照要求对所有元素进行筛选并排列组合.本文主要介绍几种不同类型的排列组合问题和对应求解方法,以期帮助学生正确求解相关问题.

排列组合应用题的解题原则和策略

排列组合问题的内容比较抽象,解题方法比较灵活,很多学生感到难学,尤其在解应用题时不知从 何入手。针对上述情况,本文从排列组合问题的解题原则和解题策略两方面阐述了解排列组合应用题的 方法,并附以相应的例题。

排列组合中的易错问题鉴赏

排列组合是高中数学中较难学的内容之一．它与其他知识联系较少，内容比较抽象．解决排列组合问题对学生的抽象思维能力和逻辑思维能力要求较高．通过多年的教学我们会发现，学生解决排列组合问题时出现的错误往往具有普遍性，因此，分析学生解题中的这些常犯错误，充分暴露其错误的思维过程，使学生认识到出错的原因，可使他们在比较中对正确的思维过程留下更深刻的印象，从而有效地提高解题准确率．学生在解排列组合题时常出现以下几类易混淆问题.

例析运用间接法求解排列组合应用题

对于排列组合中的应用题，一般都有两个方向的列式途径：一个是正面考虑，采用的是直接法，这也是大部分情况下采用的方法，另一种是间接法，就是先不考虑元素的约束条件，把所有的排列和组合数计算出来，再剔除不符合限制条件的情况，从而间接求出满足条件的结果，也称排除法．很多排列组合问题都有直接法和间接法两条思路．本文对间接法的应用情况简要分析，权当抛砖引玉．

小数字验证——排列组合问题思路辨析的有效策略

解排列组合应用题时，由于考虑问题的思路不同，常会导致不同的计数结果，孰对孰错，必须对不同的思路进行辨析，小数字验证就是思路辨析的一个有效策略．它不仅能够辨明思路对错，而且有助于找到令人难以察觉的错误原因，防止以后受旧的思维习惯的束缚而重犯类似的错误，进而从根本上加深对计数原理的正确认识，提高应用能力．

解排列组合题时常见的几类错误

一，因没有理解两个基本原理而致错 排列组合问题基于两个基本计数原理，即加法原理和乘法原理，“分类用加，分步用乘”是解决排列组合问题的基础。

运用转化策略求解排列组合问题

排列组合问题是计数问题中的一种常见问题．由于其解法往往是构造性的．因此方法灵活多样，不同解法直接导致了问题解决的难易变化很大．而且解题过程出现“重复”和“遗漏”的错误较难自检发现。因而对这类问题进行归纳总结，并掌握一些常见类型问题的解题方法、解题策略显得尤为重要．下面通过对一些具体的排列组合应用题的解决来体会数学转化策略的应用．

十法速解高考中的排列组合题

解决高考中的排列组合问题，首先要搞清楚问题是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题；其次要抓住问题中元素的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析解答．同时还要注意讲究一些基本策略和方法，使一些看似复杂的问题迎刃而解．下面介绍十种常用的解题方法，供读者参考．

三招“搞定”排列组合——例析常见排列组合问题的解题方法

排列组合是高中数学中相对独立的内容，它不仅在生活中应用广泛，而且还是学习概率、统计知识的基础。其思考方法独特，解题思路新颖，如果对题意认识出现偏差的话，极易出现计数中的“重复”和“遗强”。在初学阶段，提高我们解排列组合题的效率的有效途径之一是将一些常见题型进行方法归类，构造模型，进而熟练运用。本文教你三种常见而又极其有效的“招式”，帮你搞定排列组合相关问题。

基于排列组合熵的脑电意识任务识别方法的研究

研究基于脑电信号排列组合熵的运动意识任务自动分类方法。求出时变脑电信号所对应的排列组合熵时间序列,它能很好的反映出事件相关去同步(ERD)和事件相关同步(ERS)现象,因此能有效地提取人脑想象左右手运动任务时的特征,最终利用K-近邻法模式分类方法对想象左右手运动任务进行分类决策。对国际脑机接口竞赛相关数据进行测试,最高准确率达到88.57%,最大互信息达到0.42。基于排列组合熵的脑电信号特征,可以作为脑电意识任务的有效分类依据。

基于排列组合熵的高速列车走行部故障分析

针对列车走行部的多种故障模式,提出了基于排列组合熵的高速列车走行部故障诊断方法。对原车和抗蛇行减振器失效、空气弹簧失气、横向减振器失效四种工况进行仿真实验,得到列车不同位置的振动信号。计算列车振动信号的排列组合熵,首先实现了同一速度下不同故障的分离,然后以排列组合熵作为故障特征向量,对特征向量进行多级SVM分类识别。实验结果表明,该方法可以有效识别列车同一速度下的不同故障,高速时对四种工况的平均识别率达97%以上。