匀质地下管线大变形的控制微分方程及其近似解

从杆件变形的空间曲线运动方程出发,引入物性方程,建立管线大变形的控制微分方程。忽略管线截面形状的改变并假设管线的轴向变形在沉降槽范围内为一常量,从而得到简化的控制微分方程。在假定土层和管线的沉降均符合正态分布曲线条件下,给出简化控制微分方程的近似解法,并推导出管线轴力和一维度规的计算公式。实例计算和对比分析结果表明:在管线和土层的沉降较小时,大变形解与小变形解基本相等,轴力的影响可以忽略;但当管线和土层的沉降较大时,轴力的影响变得明显;轴力增加了管线抵抗竖向变形的能力,因此管线沉降、弯矩和剪力的大变形解均比小变形解要小;随着沉降的增加,管线轴力和一维度规呈非线性地增大,小变形解的计算误差也迅速增大。说明本文方法能够更合理地描述管线与土层的共同作用。

集值控制微分方程解的广义拟线性方法

讨论一类集值控制微分方程的初值问题,研究其解的收敛性。利用上下解方法及单调迭代技巧构造了两个逼近解序列,并说明这两个逼近解序列一致收敛到给出的初值问题的解,同时运用广义拟线性方法及Gronwall不等式技巧,获得了解序列平方收敛于该问题的解的结果。

抗滑桩与滑坡相互作用分析的常微分方程组边值法

将抗滑桩与滑坡的相互作用抽象为一阶常微分方程组在特定边界条件约束下的定解问题,通过龙格-库塔(Runge-Kutta)差分法求解该方程组可得桩身内力与变形及滑床抗力,该方法不同于常规的基于桩体挠曲四阶微分方程的级数解法、差分法及有限元法,可以一次性解出桩身内力及变形值,无需进行二次换算;可对全桩进行整体分析,无需像传统方法那样以滑动面为界将桩身分成受荷段和锚固段分别计算;该方法一改传统的求解高阶微分方程为解低阶微分方程组,符合计算力学的优化思想,并且可以方便地考虑桩身的剪切变形,为抗滑桩的计算分析提供了一种切实可行的新思路,可作为传统抗滑桩内力分析方法的有效补充。本文还编写了基于该法的全桩内力计算和图形处理程序。工程算例表明,该方法与传统方法的计算结果能很好吻合,且程序运行效率更高。

高精度微分求积曲梁单元的建立与应用

首先由能量原理导出曲梁弯曲问题的控制微分方程 ,在此基础上应用微分求积法原理分别给出了曲梁内点和端点的微分求积方程 ,由此形成曲梁单元的刚度方程 ,从而建立了微分求积曲梁单元 ,并给出了曲梁结构刚度方程的边界条件。通过算例分析 ,得到了微分求积单元法结构离散时应使单元数最少的原则和求解精度与单元长度比基本无关的性质。与有限元方法的结果比较表明 。

弹性力学的导出方程及其离散格式

给出了弹性力学控制微分方程更为一般的弱形式——导出方程 .由导出方程可导出一种新的离散格式 ,该格式不要求位移协调 ,并能给出很好的计算精度 ;还可导出有限元法 ,并给出了观察有限元的新途径 .有利于使各种有限元法系统化 。

微分容积法分析复合材料椭圆板的自由振动

研究用一种高效率高精度的数值方法———微分容积法求解周边固支的反对称角铺设层叠复合材料椭圆板的自由振动,基于经典的薄板理论,首先建立了问题的控制微分方程和相应的边界条件,然后利用微分容积法将控制方程和边界条件转化为一组用域内配点位移表示的线性齐次代数方程,这是经典的线性特征值问题,利用子空间迭代法就可求出振动的固有频率因子,并通过数值算例,展示了方法的收敛性、简单性和有效性,经与已有的数值结果比较发现,本文结果具有很好的精度。

高炉炼铁智能控制专家系统

该系统集信息技术、计算机、自动化与冶金工艺技术，是信息化改造传统高炉炼铁工艺的高新技术成果。系统具有完全的自主知识产权，构建的数学模型是其技术核心，包括冶炼过程参数最佳化的积分方程及其算法，炉温耦合控制微分方程及其算法。它由高炉炼铁工艺的基础自动化改造、以高炉主控室为中心的信息网络化改造、建立智能控制自动化软件系统三部分组成。该系统建立的专家知识库和多层次的实时数据库，给出了炉墙结瘤、管道、悬料、炉缸堆积4种主要异常炉况的诊断和冷却系统故障诊断模型；

变厚度圆柱壳基本方程及其应用

采用变厚度壳单元理论推导出变厚度圆柱壳弯曲问题的控制微分方程。该控制方程可退化为惯用的基于等厚度壳单导出的基本公式在壳体厚度变化梯度不大时与惯用的理论公式数值结果差别不大,但这种差别随着壳体厚度变化梯度增大而增大。

线性二次型最优控制状态向量的精细积分法

０引言精细积分法提出时只用于初值问题的积分，但很快就发展到二点边值问题及黎卡提矩阵微分方程的求解，这对于控制问题很有用．但ＬＱ控制的增益阵是时间的函数，因此状态向量的积分要面临时变矩阵常微分方程组的求解．对于这种特定的情况，如何利用该方程的生成特点，...

基于稀疏测量的梁结构控制方程系数估计研究

梁的控制微分方程在工程中有广泛的应用。提出了一种使用稀疏测量的位移估计梁结构控制方程系数的方法。首先使用压缩感知理论,由少量位移传感器测量的响应重构梁的全场位移。然后使用B-样条曲面基函数来拟合重构的位移场,获得的控制点将用于计算位移场的偏导数。最后将位移场偏导数代入控制方程,并通过遗传算法确定控制方程的系数。对所提方法的有效性进行了数值和试验验证,并通过参数研究考察了其性能。结果表明该方法具有所需传感器少,高阶导数计算稳健等优势。

新型波形钢腹板组合箱梁畸变效应

为研究新型波形钢腹板(CSW)组合箱梁的畸变效应,以板梁框架法和位移法为基础,建立单箱多室新型CSW组合箱梁的畸变控制微分方程和边界条件,得到畸变正应力解析解,并采用有限元法检验推导结果的正确性。应用推导结果对比分析新型CSW组合箱梁与传统CSW组合箱梁的畸变性能,以及截面高度、箱室宽度和钢底板厚度对新型CSW组合箱梁畸变效应的影响。结果表明:解析解计算得到的畸变正应力与有限元模型计算的结果吻合较好,畸变角的变化规律与有限元模型计算结果一致;与传统CSW组合箱梁相比,新型CSW组合箱梁的畸变翘曲刚度减小了38.89%,畸变框架刚度减小了71.84%,抗畸变能力减弱;随着截面高度和箱室宽度增加,新型CSW组合箱梁跨中畸变角和跨中畸变双力矩均逐渐增大,且箱室宽度的影响更为明显;随着钢底板厚度增加,新型CSW组合箱梁跨中畸变角逐渐减小,跨中畸变双力矩逐渐增大。

黏土非线性模型的改进切线模量

切线模量描述是土体非线性模型中的一个基本问题。首先,引入“半值强度指数”概念建立了土体应力应变曲线的数学特征方程,分析了双曲线应力应变模型的数学缺陷。接着,根据试验数据分析提出了土体应力应变曲线的控制微分方程,建立了土体应力应变曲线的3参数新模型,新模型克服了双曲线模型的缺陷;证明了双曲线模型是该新模型的特例。最后,在3参数新模型的基础上,改进了土体的切线模量表达,给出了参数确定方法,并对三轴试验结果进行了模拟。

相邻高层建筑表面风压的数值模拟

采用数值模拟方法对一幢由主楼和配楼组成的复杂高层建筑的表面风压进行了模拟计算,考虑了相邻一幢高层建筑对风压分布的影响。计算得到的风压值还与风洞试验值作了比较。结果表明,数值模拟较好地反映了复杂高层建筑的周围流线和表面风压的分布情况;同时,由于相邻建筑物的存在,使得原有建筑的时均流线分布尤其是涡流的数目和尺度以及建筑表面的时均风压分布均发生了较明显的改变。

快堆蒸汽发生器小泄漏下三维流场数值模拟

为了计算快堆蒸汽发生器小泄漏后钠水反应产物的传输扩散，对快堆壳管式蒸汽发生器内稳态钠流场进行了三维数值模拟，建立了蒸汽发生器内钠流场三维数值模型。管束对钠流的影响用分布阻力、体积多孔率、面渗透率来模拟，并根据横掠管束与纵掠管束的压力阻力关系式来关联管束的分布阻力。采用 kε湍流模型，壳和支撑板壁面采用壁面函数法来处理。模型计算压降与实验数据比较，二者吻合较好。

求解结构自振频率的精细传递矩阵法

将高精度的精细积分法和力学概念清晰的传递矩阵法结合起来,以微分方程和矩阵分析理论为基础,提出了一种新的精细传递矩阵形式,并用于求解结构自振频率。推导了该方法的计算公式。与传统的传递矩阵法相比,无需对微分方程进行求解,只需按照迭代公式进行计算,就可以得到所需要的传递矩阵。提出的方法虽然是条件稳定的,但是稳定性条件极易满足。算例表明本方法具有较高的精度和效率。可以对任意结构进行自振频率求解。

考虑横向剪切变形简支矩形中厚板的屈曲分析

基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立关于一个中面挠度和两个中面转角为独立变量的中厚板大挠度弯曲的位移型控制微分方程,从而获得中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程.该方程退化为薄板屈曲的控制微分方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程是一个六阶耦合微分方程,对其使用双重三角级数并作为广义坐标,将两个中面转角解耦为中面挠度的函数,进一步建立中厚板小挠度屈曲的特征方程,从而借助MATLAB工具得到简支矩形中厚板小挠度屈曲的临界荷载表达式,最后应用MATLAB工具通过临界荷载表达式获得临界荷载系数的曲线,整个求解过程简便,且其曲线退化后符合经典的薄板临界荷载曲线.

弹性地基上四边自由的各向异性矩形板

通过叠加法得到了弹性地基上的各向异性矩形板的一般解。每个叠加解被展成重傅立叶级数 ,其自身或其一阶导数在边界上的值被展成单傅立叶级数。利用控制微分方程和一些边界条件 ,每个叠加解被简化成用边界值的级数的系数表示的傅立叶级数。文后给出了弹性地基上的方板的挠曲面图。

便携式风力灭火机风机内部气流分析

为了深入了解便携式风力灭火机风机内部的气体流动规律,应用计算流体力学对风机内部三维气体流动进行了数值模拟计算与分析。介绍了计算中的控制微分方程、紊流子模型、三维几何模型的建立方法与流动区域的离散化等,并对计算结果进行了分析,结果可为便携式风力灭火机性能的改进提供依据。

薄壁曲梁的稳定性研究进展

曲梁是桥梁、建筑、船舶、航空和航天工程中常见的薄壁构件,根据外载荷与主曲率平面的关系,又被称为拱或水平曲梁.随着工程材料的日益发展,如复合材料、功能梯度材料的引入,曲梁的应用范围更加广泛,进一步推进了薄壁曲梁稳定性问题的研究.本文首先对薄壁梁结构的稳定性行为进行了分类.接着简述了薄壁构件的基本假设,对比了近几十年来薄壁曲梁的基本理论,针对复合材料薄壁曲梁,总结了相应的本构关系,并对各理论间存在的分歧进行了归纳.结合最新的薄壁曲梁研究,根据平衡法、能量法和虚位移(虚功)原理推导出控制微分方程,阐述了相应的求解方法,如解析法、半解析法和数值解法.为验证薄壁曲梁理论的准确性,曲梁承载能力试验验证尤为重要,但目前国内外相关研究还很少,亟待发展.最后讨论了现阶段薄壁曲梁研究的局限性和未来发展的方向.

扩底抗拔桩变形非线性分析

建立了扩底抗拔桩的桩侧摩阻力荷载传递的非线性模型,在试验资料的基础上改进了扩底承载力计算模型,将抗拔桩的桩土相互作用归结为一阶常微分方程组在特定边界条件约束下的定解问题,采用等步长四阶Runge-Kutta法求解微分方程组,可以一次性求出桩身内力及变形值,为抗拔桩的计算分析提供了一种切实可行的新思路。由于考虑了桩土相互作用的非线性特性,计算模型较好地反映了桩土相互作用的实际性状,计算结果与试验结果进行对比分析表明二者吻合较好,验证了本文方法的正确性,可应用于实际工程问题的分析。