协方差分析描述函数法的通用化数值算法

协方差分析描述函数法(covariance analysis describing function technique,CADET)在处理系统的随机响应问题上具有求解迅速、仿真精度高等优点.但对于复杂系统,其理论推导过程、求解系统解析响应方程较为复杂繁琐.为进一步推广CADET的应用,依托高斯–埃尔米特积分法,提出了一种通用化的CADET数值算法.作为算法验证,以车辆行驶过程中的随机振动为例,建立了几种不同非线性悬架车辆的二自由度动力学模型,并将CADET通用化数值算法与传统CADET算法及蒙特卡罗法进行了对比分析.仿真结果表明,CADET的通用化数值算法可以达到满足应用要求的计算精度,这验证了所提数值算法的有效性,且具有更强的泛化应用于复杂非线性动力系统的价值.

旋流预混燃烧室火焰描述函数分析及其自激热声计算

为考察运行参数对火焰描述函数的影响,及验证结合火焰描述函数的燃烧室热声不稳定数值预测方法可行性,测量了一燃气轮机典型旋流部分预混火焰不同运行参数下的火焰描述函数,并结合该实测火焰描述函数及热态阻尼率,采用亥姆霍兹法数值预测了燃烧室自激热声振荡参数。结果表明,该旋流部分预混火焰的火焰描述函数具有低通和带通增益峰,随激励振幅增加,增益不断降低;相位值与频率基本呈线性关系。当量比较低时,火焰描述函数主要呈现火焰拉伸效应引起的低通增益峰;随当量比增加,低通增益逐渐减弱,涡脱落效应引起的带通增益峰逐渐加强。随空气流量增加,火焰描述函数高增益频率带明显拓宽,而高增益对应的施特劳哈尔数St边界变化较小,增益峰均位于St=0.23和0.80附近。结合实测火焰描述函数、热态有火焰下阻尼率及温度分布,亥姆霍兹法数值预测的特征频率相对误差约10%,速度振幅比绝对误差在0.05以下。

基于MATLAB的非线性系统的描述函数法

介绍了采用先进的数学及工程工具软件MATLAB,实现非线性系统的描述函数法中绘制线性部分的奈奎斯特曲线和非线性部分的负倒描述曲线.

基于协方差分析描述函数法的非线性交会精度分析

交会精度分析是交会对接任务设计和实施过程的一类重要问题。传统的Monte Carlo方法计算成本较高,协方差方法对于大导航偏差或长时间交会问题误差较大。针对这些问题,提出了一种新的非线性交会精度分析方法。采用协方差分析描述函数法(covariance analysis description equation technique,CADET),考虑导航偏差和控制偏差,建立了含J2摄动的非线性交会精度分析模型。采用一个寻的交会问题和多圈非共面交会问题测试了提出的算法,并和Monte Carlo方法及协方差方法进行比较。结果表明,相比Monte Carlo方法和协方差方法,导航偏差较大或长时间交会时采用CADET方法,计算速度快、精度高,具有较好的工程实用价值。

基于拓扑描述函数的连续体结构拓扑优化方法

提出了一种利用拓扑描述函数(TDF)作为拓扑设计变量求解连续体结构拓扑优化问题的新方法.优化问题的目标函数是结构的整体柔顺性,约束条件为对于可利用材料的体积限制.这种方法不仅可以消除拓扑优化中经常出现的棋盘格式等数值不稳定现象,而且能够有效地抑制传统算法处理此类优化问题时所引发的边界扩散效应.与其它的基于水平集描述函数的拓扑优化方法相比,所提出的算法不仅无需求解控制水平集函数演化的双曲守恒方程,而且合理地考虑了目标函数的拓扑导数信息,因而使得算法的计算效率有了显著的提高.

考虑结构自重的基于NURBS插值的3D拓扑描述函数法

在许多如大坝、桥梁等大型土木工程结构中,结构的自重是初始设计阶段必须考虑的重要载荷之一,因此研究自重载荷作用下的结构拓扑优化设计问题具有十分重要的意义.针对考虑自重载荷作用的拓扑优化问题所面临的主要困难,总结了现有处理考虑自重载荷的拓扑优化问题的三类主要方法;提出一种基于非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines,NURBS)基函数插值的拓扑描述函数方法,基于此方法研究了考虑设计依赖自重载荷作用的2D/3D结构优化设计问题.在列式下,高阶NURBS基函数被同时用于三维NURBS实体片中的几何场、位移场及设计变量场插值,实现了几何模型、分析模型和优化模型的有效统一,确保了位移场及设计变量场的高阶连续性;详细推导了基于NURBS基函数插值的考虑自重载荷作用的三维结构拓扑优化模型及其灵敏度列式,并采用移动渐进线方法(method of moving asymptotes,MMA)进行了优化求解;多个算例验证了方法的有效性和稳定性,结果表明,优化迭代过程稳健,收敛快,能够有效地克服自重载荷作用下连续体结构拓扑优化中经常遇到的低密度区域材料的寄生效应及目标函数的非单调性等问题.

确定轮廓形状匹配中形状描述函数的方法

提出一种确定形状描述函数的方法.先利用模板累加确定形状匹配参考点,再用确定的形状中心点和边界匹配起始点构造形状描述函数.该方法的特点是算法原理简单,两种点的提取采用同一算法,基于同一过程产生.实验证明本算法确定的固定点具有平移、旋转和伸缩不变性.将该形状描述函数用于形状匹配,所经历的匹配次数较边界点总长是很少的,而速度较一般匹配算法大有提高.结果表明该方法用于形状识别是可行和有效的.

基于描述函数法的速率限制环节特性研究

针对电传操纵系统中速率限制环节的非线性特点,建立了简化的速率限制环节模型,在时域内对其动态特性进行了仿真。运用描述函数法分别建立了正弦输入/三角输出描述函数模型和闭环描述函数模型,对比研究了两种不同模型的频率特性。对速率限制环节由未饱和状态发展至完全饱和状态的频率特性进行了分析。

串联谐振变换器的扩展描述函数法建模研究

采用扩展描述函数法建立了串联谐振DC/DC变换器的小信号等效电路模型。通过仿真得到了频率特性曲线,分析了电路主要参数,包括输入电压、品质因数、占空比和开关频率对系统频率特性的影响。然后搭建了实际电路,利用频率特性分析仪测量了基于移相控制的串联谐振变换器的频率特性,实验结果与仿真结果具有良好的一致性,说明应用扩展描述函数法可较为准确地对谐振变换器建模。

基于描述函数法的谐振变换器自持振荡研究

谐振变换器是一种强非线性系统,自持振荡是非线性系统中经常出现的现象。这里以基于自持振荡控制的串联谐振变换器为研究对象,首先分析了自持振荡控制模式的工作原理,然后将非线性理论中的扩展Nyquist稳定判据和扩展描述函数法引入到系统分析中,推导出系统产生自持振荡的条件,并分析了自持振荡点的稳定性,接着推导了自持振荡控制模式下系统的静态特性,最后通过实验验证了系统的优良性能。

基于拓扑描述函数的特定性能复合材料设计

提出了一种基于拓扑描述函数进行特定性能复合材料设计的新方法.采用拓扑描述函数作为设计变量,把复合材料微结构的设计问题转化为一个在周期性单胞上的拓扑优化问题.拓扑描述函数以及相应正则化机制的引入不仅可以有效消除棋盘格式等数值不稳定现象,而且能够有效地抑制传统算法处理此类优化问题时所引发的边界扩散效应.数值结果表明所提出的方法可以稳定高效地实现具有特定性能的复合材料微结构设计.

燃气发生器压力闭环波动描述函数分析方法研究

针对固体火箭冲压发动机用流量可调燃气发生器压力低频波动问题,建立燃气发生器动态数学模型,分析压力闭环控制系统的开环频率特性。采用描述函数法分析伺服机构滞环非线性与压力波动之间的关系,通过计算滞环非线性描述函数负倒数特性与开环频率特性交点获得压力波动频率与幅值。理论计算结果与试验结果相符,通过改进控制器校正开环频率特性避免与滞环非线性描述函数负倒数相交解决压力波动问题,实验数据显示压力波动可以减小到2%以内。

非线性度变换的描述函数法分析

在误差信号上进行幂指数变换的非线性度变换在许多应用中有利于提高控制系统的控制品质 .进一步对其描述函数特性进行了分析 ,并利用奈奎斯特判据对系统添加非线性度变换后的稳定性进行了判断 .结果表明 ,利用非线性度变换不仅可有效地使部分不稳定系统变为稳定 ,而且普遍地提高了控制系统的控制品质 ,从理论上验证了非线性度变换在部分控制系统中的有效性 。

速度追踪制导控制系统描述函数法设计

针对简易制导弹药制导控制系统中存在的非线性问题,采用描述函数法对含有3种非线性环节的速度矢量驾驶仪进行了设计.同时为了得出较好的设计结果,在描述函数方法的基础上结合非线性方程组的寻优程序,提出了一种非线性制导控制系统的设计新方法,并进行了仿真,验证了该方法的正确性.

用描述函数分析模糊控制系统的稳定性

提出用快速傅立叶变换计算二维模糊控制器的描述函数,并用来判别模糊控制系统的稳定性。文中给出了具体的计算方法和步聚。计算过程和结果表这种方法简单、实用,不仅适合于 PD 类型的二维模糊控制器的稳定性分析,也适合于 PI类型的二维模糊控制器和 PID类型的三维模糊控制器。对于分析上述类型的模糊控制系统的稳定性具有工程应用价值。

描述函数理论及其在航天中的应用

在分析非线性系统时，描述函数作为一种古典的频域方法，具有许多优点。描述函数分析准则的修正赋予描述函数理论新的内涵，并为挠性航天器非线性喷嘴控制系统设计分析提供了一种有效手段，以谐波描述函数理论为基础，探讨了脉冲调制器描述函数的区域线性化，并对挠性航天器的姿态控制系统进行设计、分析，使航天器的姿态控制系统满足稳定性、控制精度等性能，并具有一定的鲁棒稳定性。

基于描述函数法的相平面喷气姿态控制的稳定性分析

针对相平面喷气控制系统稳定性分析问题,给出了相平面喷气控制器描述函数的数值计算方法,可用于分析相平面喷气控制器设计参数对描述函数频域特性的影响,介绍了用描述函数法分析相平面喷气控制系统闭环稳定性和稳定裕度的方法,通过示例验证了所提出的分析方法在预报和评估闭环系统稳定性及稳定裕度方面的有效性,以及用该方法指导相平面喷气控制器设计的可行性.

用描述函数分析多机电力系统静态稳定的一种方法

本文采用描述函数分析了多机电力系统的静态稳定性，建立了相应的多机电力系统模型及其分析方法。此方法既方便、又灵活，可获得比较精确的结果，具有一定的优越性。

基于拓扑描述函数的特定性能材料设计方法

研究了拓扑描述函数在材料设计中的应用,给出了一种基于拓扑描述函数的特定性能材料设计问题的提法和求解方法.将拓扑描述函数表示成含参数的基函数之和,将材料微结构拓扑优化问题转化为设计基函数描述参数的尺寸优化问题,使问题求解更方便.基于拓扑描述函数的方法可以准确确定设计域上任意点的材料分布,避免了变密度法常出现的棋盘效应、设计变量和有限元单元相关的缺点;与传统的水平集方法相比,其优化模型可以利用现有的优化方法求解,避免了差分法求偏微分方程.具有正泊松比和负泊松比的特定弹性性能材料的设计算例,说明了基于拓扑描述函数的材料设计方法的有效性.

基于描述函数法的航天器非储能喷气控制器分析与设计

针对航天器喷气发动机模拟式控制器中的非储能型非线性控制系统进行分析设计。以Schmitt触发器环节为例,基于描述函数法计算极限环交点,并利用系统稳态输出,得到稳态极限环特性,计算描述函数意义下极限环频率误差界,给出控制器参数整定方法。通过仿真实例验证该方法通用、有效,为工程应用提供参考。