光滑粒子法中的摩擦接触算法及其在含界面土体变形问题中的应用

光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,简称SPH)方法作为拉格朗日型的无网格粒子类方法,在固体极大变形问题的数值求解分析中具有显著优势。针对包含界面接触的固体大变形问题的SPH模拟,基于一种能改善边界精度的光滑粒子插值格式——有限粒子法(finiteparticlemethod,简称FPM),提出了一种新的点对体积的离散(point-to-volume discretization,简称PTVD)界面接触算法。该算法实际是将界面接触力等价转换为接触点附近两组粒子间的外部相互作用力。具体是根据接触界面特点将接触面两侧物体离散后的粒子划分为主体粒子和从属粒子,对于每个接触点附近的从属粒子,根据其影响域所包含的主体粒子情况确定该粒子与接触面的相对关系计算法向接触力,根据其影响域内两类粒子的相对切向速度和界面摩擦系数计算切向接触力。PTVD接触算法可避免界面粒子识别及精确模拟等相关的复杂接触力计算,充分体现了光滑粒子法的非局部特点。在利用经典界面接触和摩擦算例进行验证的基础上,将PTVD算法应用于颗粒土拟静力坍塌和弹体侵彻软土等涉及接触界面的大变形土力学问题SPH数值分析,结果表明PTVD算法在摩擦接触问题的SPH数值分析中具有有效性和广泛适用性。

金属摩擦接触界面的滑移测试及分析

机械结构中紧固连接件受到切向载荷时接触界面上可能会发生微小的滑移,在循环的切向载荷作用下,这种微小的滑移可能是安定的,也可能发生累积使得接触零件间发生较大的相对位移,导致紧固连接失效.本文中采用摩擦纳米发电机来测量接触界面间的滑移,在搭建的滑移测试平台上对金属平面-平面接触的滑移累积进行了试验测试,然后采用有限元法对这个过程进行数值模拟,分析结果与测试结果接近.对接触界面滑移累积和安定行为的机理进行剖析,发现滑移安定时,在第2个及以后循环载荷周期内,界面上存在切向应力小于该处最大摩擦力的区域.进一步通过数值模拟发现接触界面的滑移位移与载荷的大小、施加方式以及接触界面的变形有关.

饱和土与结构动力相互作用的二维摩擦接触模型

由于孔隙流体的存在,饱和土-结构的动力相互作用相比经典固-固接触的相互作用更加复杂,主要存在两类耦合问题:饱和土中的流-固耦合,以及结构与饱和土间的接触耦合。本文针对饱和土与结构间的动力接触摩擦效应问题,建立了可反映“粘结-滑移-分离”状态的饱和土与结构动力摩擦接触模型。该模型是由一系列“点-线”单元构成的接触界面,并基于摩尔库伦模型及有效应力原理,根据接触判别条件,分别从位移和孔压两方面建立不同接触状态下的接触控制方程,并通过挡土墙与饱和土的相互作用算例验证了该模型的正确性。最后,以大开地铁车站为工程背景,分析了考虑接触模型的饱和土与地下结构的动力响应,以及考虑接触模型的必要性。

封隔器胶筒大变形的粘—滑摩擦接触分析

采用罚函数方法,结合橡胶大变形问题的增量分析过程,考虑封隔器胶筒与套管之间的粘—滑摩擦接触问题,研究摩擦因数变化对接触压力的影响规律。给出解决封隔器胶筒摩擦接触问题的数值方法,并在此基础上对胶筒与套管之间的摩擦接触进行有限元分析,分析得到采用大变形非线性粘弹性理论和接触摩擦描述的有限元模型,可以比较准确模拟封隔器在坐封和工作过程中胶筒接触压力和变形的情况,结果表明,摩擦因数变化对封隔器胶筒的接触压力有着较明显的影响。

封隔器胶筒大变形摩擦接触的有限元分析

关于封隔器胶筒接触压力的求解,目前文献所给出的计算公式均没有考虑摩擦因数对封隔器胶筒接触压力的影响,而摩擦因数对接触压力有较明显的影响。针对胶筒与套管之间的粘滑摩擦接触问题,采用罚函数技术,结合橡胶大变形问题的增量分析过程,给出解决封隔器胶筒摩擦接触问题的数值方法,并在此基础上对胶筒与套管之间的摩擦接触进行有限元分析。计算结果表明,采用大变形非线性粘弹性理论和接触摩擦描述的有限元模拟技术,可以比较准确地模拟摩擦因数对封隔器胶筒接触压力的影响,所得的结果比经典理论公式的分析结果的精度更高,具有理论价值和工程应用价值,可为胶筒的优化设计提供一定的依据。

有初始间隙摩擦接触问题的有限元混合法

针对三维有初始间隙摩擦接触问题,提出了一种新的迭代求解方法——有限元混合法。根据接触问题局部非线性的特点,将作用在接触体上的力系分解为外力和接触界面上的接触力,以接触体的位移为基本未知量,而以接触区域局部坐标系下的结点接触力为迭代变量,将非线性接触迭代收缩在可能接触面上进行,把复杂的摩擦接触非线性反映在接触力的变化上,使得迭代计算变得简单易行,并且对于存在多个接触界面的多体接触问题,可以保持柔度矩阵的对称性和稀疏性,大大提高了计算效率。文中首先给出了三维有初始间隙摩擦接触问题的力学模型,推导得出了相应的有限元柔度方程,然后详细给出了迭代求解步骤。最后通过两个数值算例来验证本文方法的正确性和有效性。

大变形中摩擦接触问题的数值模拟及应用

大变形的摩擦接触是复杂的非线性问题 ,本文介绍了一种处理摩擦接触问题的数值方法。采用接触单元技术模拟接触界面 ,基于弹塑性理论形式的非经典Coulomb摩擦定律及罚函数方法建立了摩擦接触的增量本构关系。结合大变形的增量分析格式给出了积分摩擦接触本构方程的回映方法。这种处理摩擦接触问题的方法计算简单、使用方便。

三维弹塑性有摩擦接触问题求解的一个新算法

空间弹塑性有摩擦问题是两种非线性相互耦合的边值待定问题 ,由于涉及到空间接触问题 ,切向滑动状态的确定就成为一个重要的方面 ,为获得高精度的结果 ,大量的计算工作是难免的· 规划法与迭代法是处理这类问题的两种重要的方法· 作者提出了将这两种方法相结合的规划_迭代算法 ,充分利用两种方法各自的长处来处理空间弹塑性接触问题· 数值结果表明了所提出算法的良好性态·

求解摩擦接触问题的一个非内点光滑化算法

给出了一个求解三维弹性有摩擦接触问题的新算法,即基于NCP函数的非内点光滑化算法。首先通过参变量变分原理和参数二次规划法,将三维弹性有摩擦接触问题的分析归结为线性互补问题的求解;然后利用NCP函数,将互补问题的求解转换为非光滑方程组的求解;再用凝聚函数对其进行光滑化,最后用NEWTON法解所得到的光滑非线性方程组。方法具有易于理解及实现方便等特点。通过线性互补问题的数值算例及接触问题实例证实了该算法的可靠性与有效性。

正交各向异性弹塑性摩擦接触问题的数值求解

采用正交各向异性摩擦定律对三维弹塑性摩擦接触问题进行分析,基于参变量变分原理,经过有限元离散,将问题化为线性互补问题模型,之后给出一个求解互补问题的非内点光滑化算法.对三维接触问题,滑动方向的确定一直是个难点,为此,该文采用作者提出的组合规划法和迭代法对各向异性摩擦本构模型进行分析,数值结果说明了模型与算法的正确性.

三维摩擦接触问题算法精度和收敛性研究

回顾了摩擦接触问题的现有解法,包括Lagrange乘子法、惩罚函数法、增广Lagrangian乘子法,线性互补模型及互补类非线性方程组方法等,尤其是近期关于非线性方程组方法的系列研究结果:(1)三维弹性摩擦接触问题互补类非线性方程组的光滑化解法;(2)将其推广为非光滑解法;(3)三维弹塑性摩擦接触问题增量方程和算法.非线性方程组方法解法基于严格的数学理论基础,严格地满足接触条件,并用随机数产生的接触柔度矩阵证实了算法的收敛性,由于每个接触点对的未知数只有3个,不含任何人工变量,同时,算法有局部二次收敛率且计算效率很高.为了考察以增广拉格朗日法为代表的工程中流行算法的精度和收敛性,设计了一个典型的弹性摩擦接触问题算例,证实了通用程序ANSYS的增广拉格朗日法是近似的并且不能保证收敛.

水-应力作用下软岩细观结构摩擦接触分析

针对我国南方地区红层软岩变形破坏特点,在典型软岩细观结构显微观察试验基础上,概化出其细观结构模型,据此探讨软岩骨架颗粒摩擦接触关系,包括直接和间接摩擦接触两种关系:(1)直接摩擦接触分为静摩擦接触和动摩擦接触两个过程考虑,静摩擦接触中的最大静摩擦系数会随着实际接触面积、法向荷载、停留时间增大而增大;动摩擦接触中的动摩擦系数则随着速度突然增大而增大。(2)间接摩擦接触作用主要体现在黏土矿物的抗剪强度上,其主要由充填其间的黏土矿物颗粒间的摩擦系数和黏结强度决定。在此基础上,研究水对软岩骨架颗粒摩擦的弱化作用:水的弱化作用主要体现在对骨架颗粒接触应力的改变和黏土矿物本身的弱化效应,具体表现为水作用下骨架颗粒与黏土矿物间的接触应力降低、黏土矿物的黏聚力和内摩擦角减小。这一弱化效应将有效降低软岩骨架颗粒间的摩擦力,从而造成软岩结构强度降低,使得破坏过程更容易发生。以上分析可以在一定程度上反映软岩三轴压缩试验过程。

Augmented Lagrange方法在钢丝绳捻制成形摩擦接触数值模拟中的应用

钢丝绳中金属线间接触摩擦会影响捻制成形加工应力和结构强度。在经典的Coulom摩擦理论的基础上,本文采用AugmentedLagrange方法计算钢丝绳捻制过程中的法向接触力和摩擦接触力,并应用radial return径向回映法修正摩擦接触力试算值。以钢丝绳一次捻制成形过程为例,分析并讨论了摩擦系数和自扭转系数对接触应力和加工应力应变的影响,为钢丝绳成形工艺和结构强度的合理设计提供依据。

三维非连续变形分析方法中摩擦接触问题的研究

采用罚方法将界面约束引入三维块体系统非连续变形分析总体平衡方程,详细推导了摩擦接触子矩阵并给出了接触状态(张开、滑动和固定)模式变化准则及开-闭迭代操作。物理模型试验和节理岩体边坡楔形破坏的仿真模拟表明,该方法是有效的。

弹性波在压电介质摩擦接触界面上的反射与透射

讨论了弹性波在压电介质摩擦接触界面上的反射和透射问题.利用Fourier分析的方法,将非线性Coulomb摩擦接触边界波动问题化为奇异积分方程问题.利用迭代-修正的方法,确定了界面上滑移和粘着区域的分布范围,同时计算了面力、相对滑移速度等参量以及由于边界非线性而引起的反射和透射的高频谐波幅值,并讨论了它们随外加力-电荷载的变化规律.

规划-迭代型弹塑性摩擦接触多极边界元法

提出基于多极展开法的规划-迭代型的高度非线性方程的IGMRES(m)高效求解法,并建立其收敛性理论。本法适用于三维弹塑性摩擦接触多极边界元法,有效处理弹塑性摩擦接触迭代的繁杂和费时问题。数值试验证明,本求解法在确保数值精度的前提下,可减少迭代次数,显著提高计算效率。

窄陡河谷面板堆石坝坝肩摩擦接触问题研究

本文提出陡坡峡谷地区面板堆石坝坝肩摩擦接触模型。它采用可以沿接触面滑动的支座来模拟堆石与岸坡的接触,并假定与岸坡接触的堆石结点在岸坡的法线方向固定,而在沿岸坡的切线方向可以滑移。其接触面采用刚塑性模型,当剪应力小于等于剪切破坏强度时结点固定,而当剪应力大于剪切强度时,结点在切线方向可以滑移,并受到超值摩擦力的作用。由于堆石坝的变形在建成后若干年停止,因此对岸坡与堆石体之间的接触摩擦角采用衰减模式。文中用该模型对典型面板坝进行了变形分析,并对周边缝破坏的现象做出解释,表明所提模型合理可行。

模拟摩擦接触问题的新型无网格数值方法

针对摩擦接触问题,给出一种新型的无网格数值方法。该方法基于单位分解思想,在标准无网格Galerkin法的位移模式中嵌入不连续函数和裂尖奇异函数,分别反映接触面的不连续性和接触面端点的奇异性;结合接触摩擦定律,继而构造出求解摩擦接触问题的无网格线性互补模型。在该方法中,接触面方程使用接触点对离散,全局离散系统方程则转化为标准的线性互补问题,可以很方便地使用Lemke算法求解。算例分析证明,本文方法的正确性和有效性。

随钻扩眼工具与岩石摩擦接触的数值模拟研究

对随钻扩眼工具与岩石间的摩擦接触进行了有限元分析,采用粘-滑摩擦模型模拟接触状态,并用罚函数与拉格朗日组合法进行求解,对随钻扩眼工具在扩眼钻进时的受力进行了模拟分析。数值计算的结果较真实地反映了随钻扩眼工具工作时,所受接触压力、有效应力和摩阻应力的分布变化情况,据此给出了实际可用的建议,研究结果获得了现场试验结论的支持,表明所提分析方法是有效的,为随钻扩眼工具的设计和使用提供了依据。

三维摩擦接触问题的一种混合不动点算法

利用非光滑方程组理论与不动点算法相结合给出了三维摩擦接触问题的一种混合不动点算法,克服了在接触面上由于可能的滑动状态有无穷多个因而难以确定的难点. 该法未引入任何人工变量,且简单易行,计算量小；数值结果也表明了算法的有效性.