双曲型守恒方程若干差分格式收敛性判别法则及高分辨率的度量

应用Tadmor的关于双曲型守恒方程式差分逼近的收敛性判别法 ,对于若干差分逼近式 ,引入一些参数 ,只要在上机时适当调整此参数值 ,即可得到其收敛性 .

正项函数项级数一致收敛的Gauss指标判别法

给出正项函数项级数一致收敛的Gauss指标判别法,它是正项函数项级的一致收敛的比值型判别法等判别法一般化.

二元函数列的收敛性研究

函数列的一致收敛性概念在微分方程求解、控制理论、近似计算与误差估计等方面有重要应用。本文给出二元函数列的定义。引进了二元函数列一致收敛、局部一致收敛与次一致收敛的概念。研究了它们之间的蕴含关系。讨论了二元函数列的性质,给出了相应的例子。给出了二元函数列一致收敛的判别法和极限函数连续、可导及可积的充分条件。

对一些正项级数判别法的一种统一表述

某些常见的重要的正项级数判别法可以进行统一表述,得到的同一表达形式,可用以比较现有多种正项级数判别法的不同精密度。可以认为,该判别法包含了目前常见的正项级数收敛性的判别法,其它判别法只是该判别法的特殊情况。

关于向量值函数的连续性与可微性

引入向量值函数的概念与向量值函数的范数,给出向量值函数连续与可微的条件,引进向量值函数列及其收敛性的概念.讨论向量值函数列的收敛性与一致收敛性,给出向量值函数列一致收敛的判定方法.得到结论:当一致收敛的向量值函数列的每一项都连续时,极限向量值函数是连续的.

一道积分极限题的七种解法

本文整理出学生关于一道期末积分极限考题的7种求解方法,引发出对教学的一些思考.