具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅰ算法公式

对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式,即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答,采用该格式计算的任意一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分,分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第一部分,针对高次单元提出了凝聚形函数的概念,并证明了相关的逼近定理和等价定理,在此基础上给出了具体的算法公式。

基于最佳超收敛阶EEP法的一维有限元自适应求解

基于新近提出的具有最佳超收敛阶的单元能量投影(EEP)超收敛算法,提出用具有最佳超收敛阶的EEP超收敛解对有限元解进行误差估计,用均差法进行网格划分,用拟有限元解进行多次遍历而不反复求解有限元真解,形成一套新型的一维有限元自适应求解策略.该法理论上简明清晰,算法上高效可靠,对于大多数问题,一步自适应迭代便可给出按最大模度量逐点满足误差限的有限元解答.以二阶椭圆型常微分方程模型问题为例,介绍了该法的基本思想、实施策略及具体算法,并给出具有代表性的数值算例,以展示该法的优良性能和效果.

具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅱ数值算例

对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式,即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答,采用该格式计算的任意一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分,分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第二部分,给出实施算法和数值算例,用以验证理论公式的有效性和正确性。

具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅲ数学证明

对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式,即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答,采用该格式计算的任一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分,分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第三部分,对所提出的最佳的EEP超收敛格式给出数学证明。

关于一类插值多项式的最高收敛阶(英文)

以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点 ,推广了伯恩斯坦提出的一个问题 ,构造了插值多项式算子Gn ,b(f ;x) ,它不仅对 f(x) ∈Ca[- 1,1] (0 a b - 1,其中 b为自然数 )一致收敛 ,而且收敛阶达到了最佳。对算子Gn ,b(f ;x) ,最高收敛阶不会超过 1/nb 。

关于一个Bernstein型插值过程收敛阶的点态估计

主要研究了一个Bernstein型插值多项式Hn( f;x)对Cj[- 1 ,1 ] ( j=0或 1 )连续函数类的逼近阶 ,改进了文献 [1 ]的结果 。

二元组合型三角插值多项式的收敛阶

构造了一个二元组合型三角插值多项式算子Tnm( f ;x ,y) ,使得Tnm( f ;x ,y)不仅对于任意被插值的二元连续周期函数都能在全平面上一致收敛 ,且具有最佳收敛阶。

在等距节点处对函数|x|~α(3<α<4)进行拉格朗日插值的收敛阶

2000年,M.Rever证明了在等距节点处用拉格朗日多项式对|x|α(0≤α≤1)插值的收敛阶.2004年,Xia对xα(1<α<2)也得到类似结果.2006年,作者证明|x|α(2<α<3)的情形,本文研究了对函数xα(α∈(34,))得出同样的结果。

迭代算法的广义Q-收敛阶和效率

推广了迭代算法收敛分析中的 Q 收敛阶的概念 ,据此给出了算法效率的一种一般的度量。分析了新效率定义与已有的 Ostrowski效率和 Brent效率之间的关系。这种度量适用于任何迭代算法 ,因而为分析算法的优劣提供了一个理论依据。

关于Bernstein插值多项式收敛阶的估计(英文)

研究了 Bernstein插值多项多 Hn(f ;x)对 Cj[- 1 ,1 ,] (1≤ j≤ 3)连续函数类的逼近阶 。

关于Hermite插值过程的收敛阶

本文考虑了以多项式(1-x^2)U_n(x)的零点为插值节点的Hermite插值过程的收敛阶,主要结果是定理1、定理2。

Durrmeyer-Bézier算子的收敛阶

在Zeng等人对有界变差函数f的Durrmeyer-Bézier算子在区间(0,1)上收敛于(1/(α+1))f(x+)+(α/(α+1))f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,对其所给的Durrmeyer-Bézier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到更佳的收敛阶。

Integral型Lupas-Bézier算子的收敛阶

在Zeng等人对函数f的Integral型Lupas-Bézier算子在区间[0,∞)上收敛于α+11f(x+)+αα+1f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,利用基函数的概率性质等方法,对其所给的积分型Lupas-Bézier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到其收敛阶的精确估计.

有界变差函数的Szasz-Bézier算子收敛阶的估计

对有界变差函数f的Szasz-Bézier算子在区间[0,∞)上的收敛阶进行估计.在Zeng等人关于Szasz-Bézier算子的收敛阶研究的基础上,对其所给的估计结果作进一步的改进,得到更精确的系数估计.

Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的新估计

运用概率型算子的概率性质,由Bojanic-Cheng的分解法,研究了有界变差函数f的Durrmeyer Bézier算子收敛阶的精确估计.其研究对于Bézier型算子逼近的研究工作,以及提高运用Bézier法的计算机辅助设计几何造型精度的估计有重要意义.

有界变差函数的Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的估计

在Zeng等人对有界变差函数f的Durrmeyer-Bézier算子在区间(0,1)上收敛于(1/(α+1))f(x+)+(α/(α+1))f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,利用基函数的概率性质等方法,对其所给的Durrmeyer-B啨zier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到其收敛阶的精确估计.

牛顿迭代法的收敛阶与方程重根的关系

迭代法是方程求根中最常用的方法,本文首先介绍了与迭代法相关的概念和收敛性定理,然后讨论了牛顿迭代法的局部收敛性,最后讨论了牛顿迭代法的收敛阶与方程重根的关系,并举例进行说明.

Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的估计

对于有界变差函数 f的Durrmeyer B啨ｚｉｅｒ算子Ｄｎ,α(f ,x)在区间 (0 ,1)上收敛于 :1α + 1f(x+ ) + αα + 1f(x -)的收敛阶进行估计 .在Zeng和Chen关于Dn ,α(f ,x)算子的收敛阶研究的基础上 ,对其所估计的结果作进一步的改进 ,得到更精确的系数估计 ,并且所得到的系数估计关于n和x是一致有界的 。

Szász型算子线性组合的点态收敛阶

定义Ｓｚáｓｚ型算子的线性组合，研究线性组合算子的点态收敛速度的上界估计，得到较高的逼近阶，同时给出逼近的逆定理。

Picard算子对绝对连续函数的新收敛阶

进一步研究了Picard算子Pn(f,x)=n/2+∞-n t-x f(t)e dt的逼近性质,利用概率型算子基函数的概率性质,-∞通过直接计算相关函数关于Laplace分布的数学期望,导出Picard算子对绝对连续函数的一个新收敛阶的估计。关键词:Picard算子;绝对连续函数;