基于改进欧拉法的非线性偏微分方程神经网络求解器

针对一般深度学习方法求解非线性偏微分方程时泛化能力差的问题,提出一种使用改进欧拉法联通网络模块的长短期卷积循环神经网络.该神经网络的构建运用改进欧拉法和有限差分法,通过改进欧拉法实现网络中模块之间的有效连接.基于有限差分法构建的卷积核实现偏微分方程中涉及的导数项的精确近似,并在Burgers方程和λ-ω反应扩散方程上进行仿真实验.实验结果证明,该方法不但在训练数据上具有很高的精度,而且在外推到新领域时也表现出较强的泛化能力.

隐式改进欧拉法在暂态稳定分析中的应用

电力系统安全运行的关键之一是可靠的暂态稳定分析。在利用牛顿法潮流计算得出系统的初始运行状态后,采用隐式改进欧拉法对系统暂态稳定计算中的发电机模型进行处理,以避免暂态计算中的交接误差,提高计算精度。同时,通过计算得到发电机功角摇摆曲线的分布特性,判断出系统的暂态稳定性。仿真结果表明,该方法能有效地判断出系统的暂态稳定性,在程序设计上也具有较好的可扩展性和灵活性。

改进欧拉法的GM(1,1)模型及其在非煤矿山事故预测中的应用

通过对GM(1,1)模型中的微分方程使用数值算法求解,提出一种改进欧拉算法GM(1,1)模型。将此模型应用于我国非煤矿山事故预测中,并且对改进模型的预测数据及结果与原始模型进行了比较,表明该预测模型提高了预测精度,验证了模型的可行性,并对我国非煤矿山事故发生趋势做出统计学的判断。该模型可以精确的预测近期的一些数据,而长远的预测则为一种趋势的反映。

基于改进欧拉法的铣削稳定性半解析法预测

针对基于再生颤振理论构建的铣削动力学模型,提出一种基于改进欧拉法用于预测铣削稳定性的半解析方法。该方法首先利用改进欧拉法推导出传递矩阵,然后利用Floquet理论判断特定切削状态的稳定性,进而通过改变主轴转速和轴向切削深度获得铣削稳定性叶瓣图。与半离散法仿真结果对比分析发现,在保证预测精度的前提下,基于改进欧拉法的铣削稳定性求解方法计算效率更高。

基于隐式算式的改进欧拉法暂态稳定分析程序设计及应用

作为电力系统分析的基础工具之一,暂态稳定计算在其程序设计构成中包含了最基本的数据结构处理、稀疏技术应用和模块化程序设计思想。本文,笔者采用电力系统暂态稳定的数值解法,其实质可以归结为：以遭受大干扰时刻的运行状态作为初始状态（通常把这个时刻规定为t=0s）,

改进欧拉法在电力系统暂态分析中的应用和软件设计

The paper briefly introduces the principle of improved Euler algorithm and illustrates the method of software design and application in transient stab ility analysis of power system by an example.

用改进欧拉法求取发电机摇摆曲线的程序设计及其应用

介绍了用改进欧拉法求取发电机摇摆曲线的原理和程序设计思路,并举例说明了摇摆曲线在暂态稳定分析中的应用。

基于改进欧拉法的反馈分析

借鉴重锤拉紧装置的实体模型,建立数学模型,并且进行简化,利用改进欧拉法对拉紧装置的反馈展开分析,确定弹性刚度和黏性阻尼系数后得出一系列数据,进而预测整个系统的动态趋势,为实际生产的可控性提供保证。

常微分方程初值求解中改进欧拉法研究

在人们的实际生活中,经常会遇到各种各位的常微分方程问题,在解决这些问题时,只有常微分方程较为简单的情况下才能求出其精确解。但对于其他有一定精度要求的常微分方程问题,则需要通过求出其近似解的方法来达到其精度要求。由于欧拉法在求解常微分方程初值问题时其精度往往较差,因此需要通过相应的改进来提高其精度。为此,以下便对常微分方程初值求解中改进欧拉法进行深入的研究。

基于改进欧拉法的姿态确定算法

本文介绍了姿态解算的传统方法欧拉角法。并提出了基于改进欧拉法的姿态确定算法,通过仿真结果的比较,证明其用于地磁传感器输出的姿态解算具有很高的计算精度。

Mackey-Glass系统改进欧拉法的分支行为

应用改进欧拉法研究Mackey-Glass系统的分支行为。将时滞作为参数,分析数值离散系统在正平衡点处的特征根分布情况,给出Hopf分支产生的条件,同时分析了正平衡点的稳定性。最后通过数值算例验证结果的准确性,进而说明了改进欧拉法能够保持系统的分支行为。

基于改进欧拉法的电力系统暂态稳定分析

大型机组参数恶化是一般情况下电力系统暂态问题的主要原因,而超高压长距离重负荷输电线路的投入,则使电力系统的暂态问题更加复杂化。时域仿真计算方法是当前分析暂态稳定性的主要方法之一。文章给出了基于改进欧拉法的暂态稳定分析流程,考虑发电机的三阶实用模型,对四机二区模型进行暂态稳定分析,验证了该方法的有效性。

基于改进欧拉法GM(1,1)电力负荷预测模型研究

提出基于改进欧拉法GM(1,1)电力负荷预测模型,首先运用改进欧拉公式对白化方程进行修正,降低方程对预测结果的影响,然后运用改进欧拉法对灰色预测模型GM(1,1)进行修正.算例分析表明,与一般灰色预测GM(1,1)模型和傅里叶变换残差修正模型相比,该模型的预测精度有较大提高,证明了该模型的有效性和实用性.

电力系统暂态时域仿真的区间改进欧拉法

电力系统暂态时域仿真中,一些参数在测量和实际运行中存在不确定性,故引入区间改进欧拉法进行暂态时域仿真。本文将传统暂态仿真中的数据转化为区间数处理,将某些参数设置为区间数,利用改进欧拉法交替求解DAE问题,得出参数变化对系统相对功角的影响。结合IEEE-39算例进行区间改进欧拉法的暂态时域仿真,分析表明本文方法是有效的。

改进欧拉格式求解随机微分方程的收敛性

采用改进的欧拉格式求解随机微分方程,当方程的偏移系数和扩散系数均满足全局Lipschitz条件和线性增长条件时,证明改进格式的强收敛的阶是1/2.

基于欧拉方法求解微分方程初值问题

微分方程在数学实际应用以及物理、化学、生物等众多领域中被应用得十分广泛。欧拉法是求解微分方程最基本、最常用的方法,而改进欧拉法则是在欧拉法的基础上进行相应的改进而形成的方法。本文对比关于欧拉法的三种方法近似解与精确解的关系,并根据其具体计算结果进行对比,得到改进欧拉法的计算效率更高、精度更高。

电容式电压互感器暂态误差的数字校正方法

电容式电压互感器(CVT)在输入电压信号发生突变时,其输出不能很快地跟随一次电压的变化而形成暂态误差。文中提出了应用CVT模型消除这一误差的数字校正方法。该方法利用改进欧拉法解代表CVT模型的一阶微分方程组,计算量小;还利用了叠加原理解决了算法的初值求解问题。数字仿真结果证明了该方法的有效性。利用该方法可为反应暂态原理的电力系统快速保护和测距装置提供准确的电压信号。

求解非线性结构动力方程的预估校正-辛时间子域法

提出了求解非线性结构动力方程的预估校正-辛时间子域法。首先,将结构非线性动力方程转换为状态空间方程,在任一时间子域内利用改进的欧拉法对各离散时刻的状态变量值进行预估和校正。然后,将离散的非线性项用Lagrange插值多项式展开并视为外荷载,结合辛时间子域法即可求解非线性动力系统的响应。这种方法不必对状态矩阵求逆,无需计算高阶导数,计算简单,格式统一,易于编程。算例结果表明,本文方法具有较高的计算精度、效率和稳定性,是一种求解非线性结构动力方程的有效方法。

一类中立型微分方程单步法的稳定性分析

讨论下列形式的中立型微分方程 (组 ) :(A) x′(t) =F(t,x(t) ,x(g(t,x(t) ) ) ,x′(g(t,x(t) ) ) ) ,t∈ [a ,b],(B) x(a) =x0 ,x′(a) =z0 ,其中z0 是隐式方程z=F(a,x0 ,x0 ,z)的一个实根 .首先给出几个引理 ,然后给出了该方程 (组 )的一种单步方法—改进欧拉法的稳定性证明 .

基于质点弹簧模型和骨架球模型的虚拟肾脏建模

针对软组织建模中的几何剖分、物理建模和数值解算方法选择等关键问题,在软组织的几何剖分中采用德劳内法,提出了质点-弹簧模型和骨架球模型相结合的方法,解决了单一质点-弹簧模型形变仿真效果不佳问题。通过对比各数值分析方法选择改进显示欧拉法完成对虚拟肾脏物理模型运动学方程的数值求解,并提出对于虚拟软组织模型运动形变区域的确定与限定方法,提升了虚拟手术系统的图像刷新率与力反馈刷新率。