四种策略判断等差数例

判断或证明一个数列是等差数列，是等差数列中的常见题型，也是同学们感到棘手的一类问题．本文给出判断等差数列的四种常用方法．

等时圆模型妙解数例

模型是对实际问题的抽象，每一个模型的建立都有一定的条件和适用范围，学生在学习和应用模型解决问题时，最重要的一个环节是把实际问题简化成相应的物理模型．下面以“等时圆”模型为例，体会如何通过巧妙地构建物理模型达到简化求解的目的．

黄河水攻战争数例

中华民族摇篮的黄河，是世界上最复杂，最难治理的河流。黄河在几千年中，因天灾人祸共经受了1575次的改道，崩堤以及暴雨溢堤等灾害，给国人带来的巨大灾难。在中国2000多年的封建历史更迭中，历代帝主以水代兵，进行夺权的血腥战争．往往酿成大祸。

等差数列与等比数例的一题多解

数列是中学数学教学的一个主要课题，是初等数学与高等数学的一个衔接点，并且很多数列题的技巧性强，从而难度大。等差数列与等比数列是两种特殊数列，主要涉及到的有a1，an，d(q)，n，Sn这五个基本量，五个基本量中任知其中三个，就可求出其余2个，但在实际数列题中，题目并不会如此简单，它总有一些值得深思与发掘的东西。本文通过两个例题的分析，希望能给数列中一题多解的教学和学生的学习一些启发。

陈题新解数例

有些数学问题在处理时,如果用原有知识或方法来解决,将很难处理,但是若用新知识处理旧问题,则显得非常简洁,以下略举数例,以飨读者。例1已知a】0,b】0,且a+b=1,证明（a+1/2）1/2+（b+1/2）1/2≤2本题常见于各种资料中,其证明方法多采用分析法。

新版《中国藏书家考略》讹误数例

由杨立诚、金步瀛两先生合编之《中国藏书家考略》,初版凡例称:“上起秦汉,下迄清末,凡生平确有藏书事迹者,略为甄录,都七百四十一人。”这是继叶昌炽《藏书纪事诗》之后,收录中国藏书家人数较多,影响较广的又一部关于中国私人藏书史早期专著。初版于民国十八年(1929)杭州青白印刷社。惜初版本刊校不精,讹误太多。后经金天游(即金步瀛)又撰《【中国藏书家考略】之补充与改正》一文,刊发于1933年《浙江图书馆馆刊》,小有补正。

数形结合求参数例谈

在处理有关含参数的问题时，若注意应用数形结合的思想，常可以化抽象为直观，有利于抓住本质，找到解题的突破口。以下本文试通过几例的分析，就此予以说明。

“守恒法”解题数例

近年全国各地中考的试题中，都少不了用“守恒法”解题这方面的题目，本文仅结合部分省市中考题．剖析一下这类题的解法。希望对同学们有所启发。

求系数例说

求不等式（组）的解集比较简单，但给出不等式（组）的解（集），要求确定其待定系数的值、范围或关系式的问题就容易出错了，本文以三例说明． 1．确定不等式（组）系数的值 当给出不等式（组）的解集求系数的值时，一般先求出不等式（组）的解集（用系数表示），再根据它与已知解集的对应关系构造方程（组）即可确定不等式中系数的值．

解直角三角形应用数例

解直角三角形的知识在解决测高、测距等实际问题方面具有重要作用,是中考命题的热点之一.下面就一类解直角三角形的数学模型和几个实例介绍如下,供教学参考.

平面几何竞赛题解法分析数例

某些平面几何竞赛题，涉及的知识面很广，技巧性较强，对培养学生的逻辑思维能力、创造性思维，很有帮助．本文以近几年各地的平面几何竞赛题为例，谈谈处理这些问题的一些思路和方法．

质量守恒定律应用数例

质量守恒定律是初中化学中的重要定律，是中考的热点，现以近年中考题中有关质量守恒定律的题型解析如下：

一元二次方程应用数例

例1 若方程（a-1）x^a^2＋a-3x-5=0是关于x的一元二次方程，求a的值．

虚拟资本、收入分配与新时代共同富裕的实现路径--一个基于数例分析的研究

解决社会分配不平衡问题是新时代推进共同富裕的内在要求。布雷顿森林体系瓦解后,世界经济进入虚拟资本时代。通过构建虚拟资本时代价值分配模型,采用数例分析方法,研究了虚拟资本时代影响社会分配不平衡的因素,从虚拟资本匮乏和虚拟资本富余两种情境分析了生产力与生产关系相对强弱、虚拟资本化率、资本规模歧视、利率、风险损失率、预期增长率、社会必要劳动时间和剩余产品价值比例等八个因素变化对社会分配公平的影响。基于理论分析和数例计算的研究结论,从强化国有资本地位、引导资本有序发展视角,就推进新时代我国社会分配公平与共同富裕目标的实现提出了五个方面的政策建议。

例说数学模型的构造

构造法是通过对问题的观察、分析和改造，恰当地构造新的数学模型，利用数学模型的相关知识解决数学问题的方法．本文通过数例介绍数学模型的构造，旨在抛砖引玉．