2×2分块算子矩阵本质数值半径上下界估计

研究了Hilbert空间中2×2斜对角分块算子矩阵与2×2分块算子矩阵T=[B C -C -B]的本质数值半径,进而得到了两者本质数值半径的上下界估计式。

不定度规空间中斜对角分块算子矩阵数值半径不等式

研究了不定度规空间中斜对角分块算子矩阵的数值半径不等式,给出了斜对角分块算子矩阵数值半径的一些新的上界,并对现有的不等式进行了推广改进。

有界无穷维Hamilton算子的数值半径上下界估计

本文研究了有界无穷维Hamilton算子的数值半径不等式问题,利用数值半径的酉相似不变性得到了有界无穷维Hamilton算子的数值半径上下界的估计式,为刻画有界无穷维Hamilton算子谱的分布问题奠定了理论基础。

关于实四元数矩阵的数值半径

本文在[1]的基础上研究了实四元数矩阵的数值半径。得到了关于数值半径幂的不等式。C-数值半径的不等式也给出了。因此我们推广了曹重光教授的结果。

关于实四元数矩阵数值半径的综述(续)

对实四元数矩阵的数值半径做了综述研究 ,对某些已知结果给出了新的证明。

2×2分块算子的本质数值半径不等式

令A=[ABCD]为复可分Hilbert空间中的有界线性算子,给出了本质数值半径的等价半范数以及2×2分块算子矩阵A的本质数值半径与其内部项的本质数值半径之间的关系。

实四元数矩阵的数值半径

本文定义了实四元数矩阵的数值半径,并讨论了它与矩阵迹、谱范数的关系,得到了一些等式与不等式.

关于矩阵张量积数值半径的两个问题

借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r(A1 … Ak)≥ ki=1r(Ai)和等式r(A B)=r(B A),其中A1,…,Ak,A,B∈L(U).同时,举例说明了不等式r(k A)≤rk(A)不成立,而当A1,…,Ak为正规阵时,有r(A1 … Ak)= ks=1r(As).

关于C-相合数值半径的几个结果

对应于Li和Tsing的关于C-数值半径的讨论,本文绘出了相应的关于C-相合数值半径的结论。

四元数方阵的数值域和数值半径

本文研究了四元数方阵的数值域的若干个性质；同时给出了四元数矩阵的数值半径幂的不等式。从而推广了曹重光教授的结果，且部分结果在复数矩陈论中也是新的。

S(H_n)上的满数值半径等距（英文）

本文研究了矩阵空间到自身的满数值半径等距问题.利用等距嵌入方法,获得了自共轭矩阵空间单位球面到自身的满数值半径等距可实线性延拓至全空间上的满数值半径等距,为Tingley等距延拓问题提供了一种方法.

S(M_n)上的满数值半径等距

通过数值半径诱导的距离，利用Banach空间上等距理论，给出了一个复数域C上的矩阵空间Mn到自身的单位球面满射Ф保数值域的一个充分条件，即Ф满足Ф（αI＋βiI）=αФ（I）＋βФ（iI），其中α，β∈R，α^2＋β^2=1。

张量对称类上诱导算子的y-数值半径(英文)

本文研究了诱导矩阵K(A)的y-数值半径ry(K(A))、y-可分数值半径ryχ(K(A))与范数A2、广义矩阵函数dχG(A)之间的关系问题.利用ry(K(A))及ryχ(K(A))的概念,得到了ry(K(A))、ryχ(K(A))、‖A‖2、dGχ(A)它们之间的两个不等式.

二次数值半径相关问题研究

本文利用Spectraloid算子及分块算子矩阵的方法研究了有界分块算子矩阵的二次数值半径不等式的问题,得到两个乘积算子的二次数值半径不等式及分块算子矩阵的二次数值半径幂不等式的性质。

关于亚正定矩阵的数值半径

给出了亚(半)正定矩阵数值半径计算的一个方法,该结果与文献[1]结果的使用范围互不包含,给出了其Gerschgorin型简单实用的下界估计式,以及其它有关结果。

Y-数值半径的乘法因子

设A是一个n阶复数矩阵,y=(ξ1,…,ξn)是n维复数组,称ry(A)=max{|∑ξixi*Axi|∶xi*xi=1,xi∈Cn}为矩阵A的Y-数值半径,其中Cn表示复数域C上的n维向量空间.当y=(1,0,…,0)时,Y-数值半径变为标准数值半径r(A)=max{|x*Ax|∶x*x=1}.证得当sum from i=1 to n(ξi)≠0且ξi不都相等时,ry是广义矩阵范数,同时还讨论了ry的乘法因子.

关于实四元数方阵数值半径的注记

文[1]给出了实四元数方阵数值半径的概念和一些不等式。文[2]给出了数值半径幂的不等式，C—数值半径所满足的不等式。本文在[1]与[2]的基础上研究了数值半径，矩阵的谱范数和矩阵范数之间的关系，又给出了一些新的不等式。有些不等式在复矩阵理论中也是新的。

关于实四元数矩阵数值半径的综述

对实四元数矩阵的数值半径做了综述研究 ,对某些已知结果给出了新的证明。

诱导矩阵的数值半径的不等式

文章研究诱导矩阵的数值半径.利用Schwarz不等式及可分解向量的内积与一般广义矩阵函数的关系,证明了诱导矩阵的数值半径不等式.

二阶矩阵代数上保乘积数值半径或交叉范数的映射

在空间维数大于2时相应问题研究成果的基础上,利用量子力学基本定理,即Wigner's Theorem,讨论了复二阶矩阵代数上保持矩阵乘积数值半径或交叉范数的非线性满射,获得该类映射的完整刻画和分类,从而完善了该问题的研究.